新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-2第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入小結(jié)綜合word學(xué)案(編輯修改稿)
2024-12-26 03:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 43,2 21 iziaz ???? 且21zz 為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的值為 _________ 解：因?yàn)椋?1zz ＝ 25 )46(8325 8463)43)(43( )43)(2(43 2 iaaiaiaii iiaiia ?????????? ????? ， 又21zz 為純虛數(shù)，所以， 3a－ 8＝ 0，且 6＋ 4a? 0。 38??a 復(fù)數(shù)方程問(wèn)題 例 2．證明：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程 iiziz ????? 2 55)1(|| 2 （ i為虛數(shù)單位）無(wú)解。 證明：原方程化簡(jiǎn)為 ,31)1()1(|| iziziz ?????? 設(shè) z＝ x＋ yi(x、 y R? )，代入上述方程得??? ?? ??????? 322 2222 yx yxiyixiyx 整理得 05128 2 ??? xx ????? .016? 方程無(wú)實(shí)數(shù)解，所以原方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解。 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)方程等知識(shí)，一般是設(shè) Z 的代數(shù)形式，利用復(fù)數(shù)相等的充要條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程。 綜合類 例 3．設(shè) z 是虛數(shù)， zz 1??? 是實(shí)數(shù)，且－ 1? 2 （ 1） 求 |z|的 值及 z 的實(shí)部的取值范圍 （ 2） 設(shè) zzM ???11 ，求證： M 為純虛數(shù)； （ 3） 求 2M?? 的最小值。 分析：本題考查復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的模、復(fù)數(shù)的運(yùn)算及不等式的知識(shí)，以及運(yùn)算能力和推理能力 。 解：（ 1）設(shè) z＝ a＋ bi（ a， b 0, ?? bR ） ,)()(
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