新人教a版高中數學選修1-2第三章數系的擴充與復數的引入小結綜合word學案(編輯修改稿)
2024-12-26 03:14 本頁面
【文章內容簡介】 43,2 21 iziaz ???? 且21zz 為純虛數，則實數 a 的值為 _________ 解：因為，21zz ＝ 25 )46(8325 8463)43)(43( )43)(2(43 2 iaaiaiaii iiaiia ?????????? ????? ， 又21zz 為純虛數，所以， 3a－ 8＝ 0，且 6＋ 4a? 0。 38??a 復數方程問題 例 2．證明：在復數范圍內，方程 iiziz ????? 2 55)1(|| 2 （ i為虛數單位）無解。 證明：原方程化簡為 ,31)1()1(|| iziziz ?????? 設 z＝ x＋ yi(x、 y R? )，代入上述方程得??? ?? ??????? 322 2222 yx yxiyixiyx 整理得 05128 2 ??? xx ????? .016? 方程無實數解，所以原方程在復數范圍內無解。 點評：本題主要考查復數方程等知識，一般是設 Z 的代數形式，利用復數相等的充要條件轉化為代數方程。 綜合類 例 3．設 z 是虛數， zz 1??? 是實數，且－ 1? 2 （ 1） 求 |z|的 值及 z 的實部的取值范圍 （ 2） 設 zzM ???11 ，求證： M 為純虛數； （ 3） 求 2M?? 的最小值。 分析：本題考查復數的概念、復數的模、復數的運算及不等式的知識，以及運算能力和推理能力 。 解：（ 1）設 z＝ a＋ bi（ a， b 0, ?? bR ） ,)()(
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