浙教版數(shù)學(xué)九上43兩個(gè)三角形相似的判定(編輯修改稿)
2024-12-26 02:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B CD E圖414AB CDEAB CA′B′C′ 結(jié)合預(yù)備定理探求三角形相似的判定定理一 判定定理一：有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 . 簡(jiǎn)稱：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似 . （由學(xué)生根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證） 已知：在△ ABC 和 △ A′ B′ C′ 中 , ∠ A＝∠ A′，∠ B＝∠ B′ 求證：△ ABC∽△ A′ B′ C′ 分析 :要證兩個(gè)三角形相似， 目前只有兩個(gè)途徑。一個(gè)是三角形相似的定義，（顯然條件不具備）；另一個(gè)是上面學(xué)習(xí)的利用平 行線來(lái)判定三角形相似的定理。為了使用它，就必須創(chuàng)造具備定理的基本圖形的條件。怎樣創(chuàng)造呢？（即怎樣把小的三角形移動(dòng)到大的三角形上） 證 明：在 △ A′ B′ C′ 的邊 A′ B′ 、 A′ C′ 上，分別截取 A′ D=AB, A′ E=AC，連結(jié) DE。 ∵ A′ D=AB,∠ A=∠ A′ ， A′ E=AC ∴ Δ A′ DE≌Δ ABC， ∴ ∠ A′ DE=∠ B， 又∵ ∠ B′＝ ∠ B， ∴ ∠ A′ DE=∠ B′ ， ∴ DE// B′ C′ ∴ Δ A′ DE∽Δ A′ B′ C′ ∴ △ ABC∽△ A′ B′ C] 判定定理一的幾何語(yǔ)言表述：在△ ABC和△ A′ B′ C′
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