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正文內(nèi)容

浙教版數(shù)學(xué)九上43兩個(gè)三角形相似的判定(編輯修改稿)

2024-12-26 02:16 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 B CD E圖414AB CDEAB CA′B′C′ 結(jié)合預(yù)備定理探求三角形相似的判定定理一 判定定理一:有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 . 簡稱:兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似 . (由學(xué)生根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論,寫出已知求證) 已知:在△ ABC 和 △ A′ B′ C′ 中 , ∠ A=∠ A′,∠ B=∠ B′ 求證:△ ABC∽△ A′ B′ C′ 分析 :要證兩個(gè)三角形相似, 目前只有兩個(gè)途徑。一個(gè)是三角形相似的定義,(顯然條件不具備);另一個(gè)是上面學(xué)習(xí)的利用平 行線來判定三角形相似的定理。為了使用它,就必須創(chuàng)造具備定理的基本圖形的條件。怎樣創(chuàng)造呢?(即怎樣把小的三角形移動(dòng)到大的三角形上) 證 明:在 △ A′ B′ C′ 的邊 A′ B′ 、 A′ C′ 上,分別截取 A′ D=AB, A′ E=AC,連結(jié) DE。 ∵ A′ D=AB,∠ A=∠ A′ , A′ E=AC ∴ Δ A′ DE≌Δ ABC, ∴ ∠ A′ DE=∠ B, 又∵ ∠ B′= ∠ B, ∴ ∠ A′ DE=∠ B′ , ∴ DE// B′ C′ ∴ Δ A′ DE∽Δ A′ B′ C′ ∴ △ ABC∽△ A′ B′ C] 判定定理一的幾何語言表述:在△ ABC和△ A′ B′ C′
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