高中數學北師大版必修4第二章從位移的合成到向量的加法(編輯修改稿)
2024-12-25 23:18 本頁面
【文章內容簡介】 +c )（可請學生先上來做，不足之處學生更正） 證：如圖：使 ?? ?? ?aAB , ?? ?? ?bBC , ?? ?? ?cCD 則 (a +b ) +c = ? ??? ??? ?? ?? ADCDAC a + (b +c ) = ? ??? ??? ?? ?? ADBDAB ∴( a +b ) +c =a + (b +c ) 從而，多個向量的加法運算可以按照任意的次序、任意的組合來進行。 [展示投影 ]例題講評 （學生講，學生評，教師提示或適當補充） 例 2．如圖，一艘船從 A點出發(fā)以 hkm/32 的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時水的流速為 hkm/2 ，求船實際航行的速度的大小與方向。 解：設 ? ??AD 表示船垂直于對岸的速度， ? ??AB 表示水流的速度， 以 AD,AB為鄰邊作平行四邊形 ABCD，則 ? ?? AC 就是船實際航行的速度 在 ABCRt? 中， 2|| ?? ??AB ， 32|| ?? ??BC 所以 4|||||| 22 ??? ? ??? ??? ?? BCABAC 因為 ?6032 32tan ?????? CB ACA B 【探究新知】 思考：已知 a? ， b? ，怎樣求作 ba ??? ？ 這個問題涉及到兩個向量相減，到底如何運算呢？首先引入 “ 相反向量 ” 這個概念 . “ 相反向量 ” 定義向量的減法 ①“ 相反向量 ” 的定義：與 a長度相同、方向相反的向量；記作 ?a A B C D a c a+b+c b a+b b+c ② 規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量。 ?(?a) = a 任一向量與它的相反向量的和是零向量。 a + (?a) = 0 如果 a、 b 互為相反向量，則 a = ?b, b = ?a, a + b = 0 ③ 向量減法的定義：向量 a加上的
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