高中數(shù)學(xué)234平面向量共線的坐標(biāo)表示習(xí)題1新人教a版必修4(編輯修改稿)
2024-12-25 20:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 所以 u＝ a＋ 2b＝ (1,2)＋ 2(x,1)＝ (2x＋ 1,4)， v＝ 2a－ b＝ 2(1,2)－ (x,1)＝ (2－ x,3)． 又因?yàn)?u∥ v，所以 3(2x＋ 1)－ 4(2－ x)＝ 0，解得 x＝ 12. 8．已知向量 a＝ (－ 2,3)， b∥ a，向量 b的起點(diǎn)為 A(1,2)，終點(diǎn) B在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn) B的坐標(biāo)為 ________． 解析：由 b∥ a，可設(shè) b＝ λ a＝ (－ 2λ ， 3λ )．設(shè) B(x， y)， 則 AB→ ＝ (x－ 1， y－ 2)＝ b. 由????? － 2λ ＝ x－ 1，3λ ＝ y－ 2， ?????? x＝ 1－ 2λ ，y＝ 3λ ＋ 2. 又 B點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則 1－ 2λ ＝ 0或 3λ ＋ 2＝ 0， 所以 B??? ???0， 72 或 ??? ???73， 0 . 答案： ??? ???0， 72 或 ??? ???73， 0 9．已知 OA→ ＝ (－ 2， m)， OB→ ＝ (n,1)， OC→ ＝ (5，－ 1)，若點(diǎn) A， B， C在同一條直線上，且 m＝ 2n，則 m＋ n＝ ________. 解析： AB→ ＝ OB→ － OA→ ＝ (n,1)－ (－ 2， m)＝ (n＋ 2,1－ m)， BC→ ＝ OC→ － OB→ ＝ (5，－ 1)－ (n,1)＝ (5－ n，－ 2)． 因?yàn)?A， B， C共線，所以 AB→ 與 BC→ 共線． 所以－ 2(n＋
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