高中數(shù)學(xué)234平面向量共線的坐標(biāo)表示習(xí)題1新人教a版必修4(已修改)
2025-11-30 20:38 本頁面
【正文】 平面向量共線的坐標(biāo)表示 考查知識點(diǎn)及角度 難易度及題號 基礎(chǔ) 中檔 稍難 向量共線的判定 3 10 由向量共線求參數(shù) 5 8 向量共線的應(yīng)用 4 9 11 1．已知 m， n∈ R，向量 a＝ (2m＋ 1， m＋ n)與 b＝ (－ 2,0)平行，則 m， n滿足的條件是 ( ) A． m＋ n＝ 0 B． m－ n＝ 0 C．－ m＋ n＝ 0 D． m＋ n＝ 1 解析：由題意得， (2m＋ 1)0 － (m＋ n)( － 2)＝ 0， ∴ m＋ n＝ 0. 答案： A 2．設(shè) k∈ R，下列向量中，與向量 a＝ (1，－ 1)一定不平行的向量是 ( ) A． (k， k) B． (－ k，－ k) C． (k2＋ 1， k2＋ 1) D． (k2－ 1， k2－ 1) 解析：因為 (k2＋ 1)＋ (k2＋ 1)＝ 2k2＋ 2＞ 0， 所以 a 與 (k2＋ 1， k2＋ 1)一定不平行． 答案： C 3．已知平面向量 a＝ (x,1)， b＝ (－ x， x2)，則向量 a＋ b( ) A．平行于 x軸 B．平行于第一、三象限的角平分線 C．平行于 y軸 D．平行于第二、四象限的角平分線 解析：因為 a＋ b＝ (x－ x,1＋ x2)＝ (0， x2＋ 1)，又 x2＋ 1≥1 ，所以 a＋ b 與 y軸平行． 故選 C. 答案： C 4．已知三點(diǎn) A(－ 1,1)， B(0,
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