高中數(shù)學222用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征教案新人教a版必修3(編輯修改稿)
2024-12-25 17:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 700 700 700 700 700 700 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 6 000 8 000 10 000 試計算這兩個公司 50名員工月工資平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) ,并估計這兩個企業(yè)員工平均工資 . 答案： 甲公司：員工月工資平均數(shù) 1 240,眾數(shù) 1 200,中位數(shù) 1 200； 乙公司：員工月工資平均數(shù) 1 330,眾數(shù) 1 000,中位數(shù) 1 000；從總體上看乙公司員工月工資比甲公司少 ,原因是乙公司有幾個收入特高的員工影響了工資平均數(shù) . 拓展提升 “ 用數(shù)據(jù)說話 ”, 這是我們經(jīng)?？梢月牭降囊痪湓?.但是 ,數(shù)據(jù)有時也會被利用 ,從而產(chǎn)生誤導 .例如 ,一個企業(yè)中 ,絕大多數(shù)是一線工人 ,他們的年收入可能是一萬元左右 ,另有一些經(jīng)理層 次的人 ,年收入可以達到幾十萬元 .這時 ,年收入的平均數(shù)會比中位數(shù)大得多 .盡管這時中位數(shù)比平均數(shù)更合理些 ,但是這個企業(yè)的老板到人力市場去招聘工人時 ,也許更可能用平均數(shù)來回答有關工資待遇方面的提問 . 你認為 “ 我們單位的收入水平比別的單位高 ” 這句話應當怎么解釋 ? 這句話的目的是謹防利用人們對統(tǒng)計術語的模糊認識進行誤導 (蒙騙 ).使學生能夠正確理解在日常生活中像 “ 我們單位的收入水平比別的單位高 ” 這類話的模糊性 ,這里的 “ 收入水平 ” 是指員工收入數(shù)據(jù)的某個中心點 ,即可以是中位數(shù)、平均數(shù)或眾數(shù) ,不同的解釋有不同的含義 . 在這里應該注意以下幾點 : ,容易計算 ,但是它只能表達樣本數(shù)據(jù)中的很少一部分信息 ,通常用于描述分類變量的中心位置 . (即排序靠前或排序靠后的數(shù)據(jù) )的影響 ,容易計算 ,它僅利用了數(shù)據(jù)中排在中間數(shù)據(jù)的信息 .當樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量比較差 ,即存在一些錯誤數(shù)據(jù) (如數(shù)據(jù)的錄入錯誤、測量錯誤等 )時 ,應該用抗極端數(shù)據(jù)強的中位數(shù)表示數(shù)據(jù)的中心值 ,可以利用計算機模擬樣本 ,向?qū)W生展示錯誤數(shù)據(jù)對樣本中位數(shù)的影響程度 . ,“ 越離群 ” 的數(shù)據(jù) ,對平均數(shù)的影響也越大 .與眾數(shù)和中位數(shù)相比 ,平均數(shù)代表了數(shù)據(jù)更多的信息 .當樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量比較差時 ,使用平均數(shù)描述數(shù)據(jù)的中心位置可能與實際情況產(chǎn)生較大的誤差 .可以利用計算機模擬樣本 ,向?qū)W生展示錯誤數(shù)據(jù)對樣本平均數(shù)的影響程度 .在體育、文藝等各種比賽的評分中 ,使用的是平均數(shù) .計分過程中采用 “ 去掉一個最高分 ,去掉一個最低分 ” 的方法 ,就是為了防止個別裁判的人為因素而給出過高或過低的分數(shù)對選手的得分造成較大的影響 ,從而降低誤差 ,盡量保證公 平性 ,說明數(shù)據(jù)中存在許多較大 的極端值 。反之 ,說明數(shù)據(jù)中存在許多較小的極端值 .在實際應用中 ,如果同時知道樣本中位數(shù)和樣本平均數(shù) ,可以使我們了解樣本數(shù)據(jù)中極端數(shù)據(jù)的信息 ,幫助我們作出決策 . ,從而產(chǎn)生一 些誤導作用 . 課堂小結 1．能根據(jù)實際問題的需要合理地選取樣本 ,從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（平均數(shù)） ,會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征； 2．平均數(shù)對數(shù)據(jù)有 “ 取齊 ” 的作用 ,代表一組數(shù)據(jù)的平均水平； 3．形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識． 作業(yè) 習題 3. 設計感想 本堂課在初中學習的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的基礎上 ,學習了利用頻率分布直方圖估計眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) ,這是一種近似估計 ,但都能說明總體的分布特征 ,各有優(yōu)缺點 ,講解時緊扣課本內(nèi)容 ,講清講透 ,使學生活學活用 ,會畫頻率分布直方圖 ,會利用頻率分布直方圖估計眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) ,對總體作出正確的估計 . (設計者 :路 波 ) 第 2 課時 標準差 導入新課 思路 1 平均數(shù)為我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息 ,但是 ,有時平均數(shù)也會使我們作出對總體的片面判斷 .某地區(qū)的統(tǒng)計顯示 ,該地區(qū)的中學生的平均身高為 176 cm,給我們的印象是該地區(qū)的中學生生長發(fā)育好 ,身高較高 .但是 ,假如這個平均數(shù)是從五十萬名中學生抽出的五十名身高較高的學生計算出來的話 ,那么 ,這個平均數(shù)就不能代表該地區(qū)所有中學生的身體素質(zhì) .因此 ,只有平均數(shù)難以概括樣本數(shù)據(jù)的實際狀態(tài) .所以我們學習從另外的角度來考察樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量 —— 標準差 .(教師板書課題 ) 思路 2 在一次射擊選拔比賽中 ,甲、乙兩名運動員各射擊 10次 ,命中環(huán)數(shù)如下﹕ 甲運動員 :7,8,7,9,5,4,9,10,7,4； 乙運動員 :9,5,7,8,7,6,8,6,7,7. 觀察上述樣本數(shù)據(jù) ,你能判斷哪個運動員發(fā)揮得更穩(wěn)定些嗎？如果你是教練 ,選哪位選手去參加正式比賽？ 我們知道 ,x 甲 =7， x 乙 = .那么 ,是否兩個人就沒有水平差距呢？ 從上圖直觀上看 ,還是有差異的 .很明顯 ,甲的成績比較分散 ,乙的成績相對集中 ,因此我們從另外的角度來考察這兩組數(shù)據(jù) —— 標準差 . 推進新課 新知探究 提出問題 (1)如何通過頻率分布直方圖估計數(shù)字特征（中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)）？ (2)有甲、乙兩種鋼筋 ,現(xiàn)從中各抽 取一個標本（如下表）檢查它們的抗拉強度（單位： kg/mm2） , 通過計算發(fā)現(xiàn) ,兩個樣本的平均數(shù)均為 125. 甲 110 120 130 125 120 125 135 125 135 125 乙 115 100 125 130 115 125 125 145 125 145 哪種鋼筋的質(zhì)量較好？ (3)某種子公司為了在當?shù)赝菩袃煞N新水稻品種 ,對甲、乙兩種水稻進行了連續(xù) 7年的種植對比實驗 ,年畝產(chǎn)量分別如下 :(千克 ) 甲 ： 600, 880, 880, 620, 960, 570, 900(平均 773) 乙 ： 800, 860, 850, 750, 750, 800, 700(平均 787) 請你用所學統(tǒng)計學的知識 ,說明選擇哪種品種推廣更好 ? (4)全面建設小康社會是我們黨和政府的工作重心 ,某市按當?shù)匚飪r水平計算 ,人均年收入達到 .民政局對該市 100戶家庭進行調(diào)查統(tǒng)計 ,它們的人均收入達到了 萬元 ,民政局即宣布該市民生活
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1