人教b版必修3高中數(shù)學(xué)222用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征1(編輯修改稿)
2024-12-25 10:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 差 １）．標(biāo)準(zhǔn)差 平均數(shù)為我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息，可是，有時(shí)平均數(shù)也會(huì)使我們作出對總體的片面判斷．某 地區(qū)的統(tǒng)計(jì)顯示，該地區(qū)的中學(xué)生的平均身高為１７６㎝，給我們的印象是該地區(qū)的中學(xué)生生長發(fā)育好，身高較高．但是，假如這個(gè)平均數(shù)是從五十萬名中學(xué)生抽出的五十名身高較高的學(xué)生計(jì)算出來的話，那么，這個(gè)平均數(shù)就不能代表該地區(qū)所有中學(xué)生的身體素質(zhì)。因此，只有平均數(shù)難以概括樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際狀態(tài)． 例如，在一次射擊選拔比賽中 ,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射擊 10次，命中環(huán)數(shù)如下： 甲運(yùn)動(dòng)員﹕ 7， 8， 6， 8， 6， 5， 8， 10， 7， 4； 乙運(yùn)動(dòng)員﹕ 9， 5， 7， 8， 7， 6， 8， 6， 7， 7. 觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮的更穩(wěn)定些 嗎？如果你是教練，選哪位選手去參加正式比賽？ 我們知道， 77xx??乙甲 ， ． 兩個(gè)人射擊的平均成績是一樣的．那么，是否兩個(gè)人就沒有水平差距呢？（觀察Ｐ 78圖２ .２ ８）直觀上看，還是有差異的．很明顯，甲的成績比較分散，乙的成績相對集中，因此我們從另外的角度來考察這兩組數(shù)據(jù)． 考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計(jì)量是標(biāo)準(zhǔn)差．標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用 s表示． 樣本數(shù)據(jù) 1, 2, , nx x x 的標(biāo)準(zhǔn)差的算法： （１） 算出樣本數(shù) 據(jù)的平均數(shù) x ； （２） 算出每個(gè)樣本數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的差： ( 1, 2, )ix x
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