人教a版高中數(shù)學必修二323直線的一般式方程(編輯修改稿)
2024-12-25 00:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 面上討論問題，所以這個方程應(yīng)認為是關(guān)于 x、 y的二元一次方程，其中 y的系數(shù)是零 . 結(jié)論 1176。：直線的方程都可以寫成關(guān)于 x、 y的一次方程 . ② 分析： a 當 B≠0 時，方程可化為 y=BA x BC ，這就是直線的斜截式方程，它表示斜率為 BA ，在 y軸上的截距為 BC 的直線 .b當 B=0時，由于 A、 B 不同時為 零必有 A≠0，方程化為 x= AC ，表示一條與 y軸平行或重合的直線 . 結(jié)論 2176。：關(guān)于 x,y的一次方程都表示一條直線 . 綜上得：這樣我們就建立了直線與關(guān)于 x,y 的二元一次方程之間的對應(yīng)關(guān)系 .我們把Ax+By+C=0（其中 A,B不同時為 0）叫做直線方程的一般式 . 注意： 一般地，需將所求的直線方程化為一般式 . 在這里采用學生最熟悉的直線方程的斜截式（初中時學過的一次函數(shù)）把新舊知識聯(lián)系起來 . ③ 引導(dǎo)學生自己找到答案，最后得出能進行互化 . ④ 待學生通過練習后師生小結(jié)：特殊形式必能化成一般式；一般式不一定可以化為其他形式（如特殊位置的直線），由于取點的任意性，一般式化成點斜式、兩點式的形式各異，故一般式化斜截式和截距式較常見；特殊形式的互化常以一般式為橋梁，但點斜式、兩點式、截距式均能直接化成一般式 .各種形式互化的實質(zhì)是方程的同解變形（如圖 1） . 圖 1 ⑤ 列表說明如下： 形 式 方程 局限 各常數(shù)的幾何意義 點斜式 yy1=k(xx1) 除 x=x0外 (x1,y1)是直線上一個定點 ,k 是斜率 斜截式 y=kx+b 除 x=x0外 k是斜率 ,b是 y軸上的截距 兩點式 121121 xx xxyy yy ????? 除 x=x0和 y=y0外 (x1,y1)、 (x2,y2)是直線上兩個定點 截距式
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