多媒體輔助教學課件(編輯修改稿)
2025-04-15 18:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 aaaaa kk 4, 151 21 ????nkkkk aaaa ,......., 321解 : {an}為等比數(shù)列 ,設(shè)其首項為 a1,則 an=a1+(n1)d ,16a 1k 3 da ??又 312k2a kk aa?故 (a1+4d)2=a1(a1+16d) 121 ad ?(a1)2 +8a1d+16d2=(a1)2 +16a1d 324111111512 ????????aaaadaaaaaqkk 例 2:已知數(shù)列 {an}為等差數(shù)列 ,公差 d≠0,{a n}的部分項組成下列數(shù)列 : 恰好為等比數(shù)列 ,其中 k1≠0,k 2=5,k3=17,求k1+k2+.....+kn nkkkk aaaa ,......., 321 1kk 1n aa ?? nq故 dka n )1(1k n ??? dkaqa nn *)1(111 ???? 132 1 ??? ?nnk 13......321 ??????? nkkkk nn又 q=3,d=(1/2)a1 111121)1(3 akaann ????? ? 歸 納 、等比數(shù)列問題，在解題過程中，分清那一步是用等差數(shù)列條件，那一步是用等比數(shù)列條件是正確解題的前提。 2。仔細觀察，找到兩個數(shù)列序號間的聯(lián)系，是使問題得解的關(guān)鍵。 練習 2 練習 2 a,b,c成等差數(shù)列 ,而 等比數(shù)列 ,則 a:b:c=________________ 1,2cosθ,22cos2θ,23cos3θ,….., 前100項之和為 0,則 θ的值為 ________ 1:1:1或 4:1:(2) 2kπ177。 (2π/3)(k∈ Z) a,b,c成等差數(shù)列 ,而 數(shù)列 ,則 a:b:c=________________ a,b,c等差 2b= a+c b= (a+c)/2 c2=ab ① ② 代 ①入② ,得 : c2=a(a+c)/2 解得 : a=c或 a= 2c ??????????????cbcacbca212或1:1:1或 4:1:(2) 解 : 1,2cosθ,22cos2θ,23cos3θ,….., 前 100項之和為 0,則 θ的值為 ________ 解 : 經(jīng)觀察知 ,該數(shù)列是等比數(shù)列 , 首項為 1,公比為 2cosθ, 它的前 100項和 : ? ?? ? 0θcos21θcos211 100 ????nS ? ????????0θcos210θcos21100Cosθ= 1/2 Θ=2kπ177。 (2π/3),k∈ Z. 例 {an}中 ,a1≠a2,若存在常數(shù) p, 使得對任意自然數(shù) n均有 Sn=pnan成立 . (1)求 p (2)證明 {an}成等差數(shù)列 分析 :本題已知 Sn,需求 p及 an,所以必 須根據(jù)公式 求出 a1,an. ??????? ?)1(,)2(,11nSnSSa nnn因為條件中有 a1≠a2,又可推測知 : 本題需同時求 a1,a2,才可利用 a1≠a2排除增根 . 故第一問的解答從計算 a 1,a2開始 : 例 {an}中 ,a1≠a2,若存在常數(shù) p, 使得對任意自然數(shù) n均有 Sn=pnan成立 .
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