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2025-04-01 18:34本頁面
  

【正文】 ( ) (A)88 (B)90 (C)110 (D)110 ,三邊成等比 數(shù)列 ,則三內(nèi)角的公差為 ( ) (A)0 (B)150 (C) 300 (D) 450 A A A 1. 已知等比數(shù)列 {an}中 ,an0, 且 a2a4+2a3a5+a4a6=25,則 a3+a5= a2a4=(a3)2 a4a6=(a5)2 原式 =(a3+a5)2=25= a3+a5=5 (an0) 提示 : {an}是等差數(shù)列 ,且 S10=100, S100=10,則 S110= ( ) (A)88 (B)90 (C)110 (D)110 S10,S20S10,S30S20,........,S110S100成等差數(shù)列 ,公差 10d. )92(52 )(10......( 1101102110 daaaaaaS ???????? )192(52)(10......120232023111020daaaaaaSS?????????解 : ∴ (S20S10)S10=10d) ∴ S110S100=S10+(111)10d=100+10(11/5)=78 S110=78+S100=88 9909050]291010[10299100100101110100???????????ddadaSS=10d=11/5 S110S100=S10+(111)10d ,三邊成等比 數(shù)列 ,則三內(nèi)角的公差為 ( ) 解 : ∵ A+B+C=1800 2B=A+C,b2=ac ∴ B=600, A+C=1200 由正弦定理得 :(sin600)2=sinAsinC )]cos(21[21)]cos(C)A[cos(2143 CACA ?????????? CACA ???? 1)cos (故 A=B=C, 公差 d=0. 例 2:已知數(shù)列 {an}為等差數(shù)列 ,公差 d≠0,{a n}的部分項組成下列數(shù)列 : 恰好為等比數(shù)列 ,其中 k1≠0,k 2=5,k3=17,求k1+k2+.....+kn nkkkk aaaa ,......., 321即得出新數(shù)列的公比 :q=3 再由 dkaqaa nnk n )1(111 ???? ?∴ 可解出 kn,進而求出 nkkkk ???? ......321根據(jù)數(shù)列 {an}是等差數(shù)列 ,通項可寫作 : an=a1+(n1)d,可表示出 :a1,a5=a1+4d,a17=a1+16d, 再根據(jù) a1,a5,a17成等比數(shù)列 ,又可得 :(a5)2=a1a17, 于是可解出 d=(1/2) d代入 a1,a5,a17, 分析 : 例 2:已知數(shù)列 {an}為等差數(shù)列 ,公差 d≠0,{a n}的部分項組成下列數(shù)列 : 恰好為等比數(shù)列 ,其中 k1≠0,k 2=5,k3=17,求k1+k2+.....+kn daaaaa kk 4, 151 21 ????nkkkk aaaa ,......., 321解 : {an}為等比數(shù)列 ,設其首項為 a1,則 an=a1+(n1)d ,16a 1k 3 da ??又 312k2a kk aa?故 (a1+4d)2=a1(a1+16d) 121 ad ?(a1)2 +8a1d+16d2=(a1)2 +16a
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