【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 慮環(huán)境條件引起的不確定度分量。 ? B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的自由度 與所得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 有關(guān)，其關(guān)系為： ? (319) ? 即自由度越大，不確定度的可靠程度越大。 ? ? 3Axu ?iv? ?ixu ????ii xuxu?? ?? ?221??????????iii xuxuv? 所以，不確定度的 B類評(píng)定，除了要設(shè)定其概率分布，還要設(shè)定評(píng)定的可靠程度。這要按所依據(jù)的信息來源的可信程度，靠經(jīng)驗(yàn)并對(duì)有關(guān)知識(shí)有深刻地了解。 v與 的關(guān)系列于表 33。當(dāng)不確定度的評(píng)定有嚴(yán)格的數(shù)字關(guān)系時(shí)，如數(shù)字壓力計(jì)量化誤差、數(shù)據(jù)修約引起的不確定度計(jì)算，自由度可取 ∞；當(dāng)計(jì)算不確定的數(shù)據(jù)來源于校準(zhǔn)證書、檢定證書或手冊(cè)等比較可靠資料時(shí)，可取較高自由度，如 ；當(dāng)不確定度的計(jì)算帶有一定主觀判斷因素，可取較低自由度。 ????ii xuxu?50~20?v表 33 與 v 的關(guān)系 0 v ∞ 50 12 8 6 3 2 ????ii xuxu?????ii xuxu?? ? 3. 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定 ? 對(duì)于數(shù)學(xué)模型 ，在 時(shí)，定義靈敏系數(shù) 為 ? (320) ? 有些壓力測(cè)量中，使用相對(duì)不確定度的概念，此時(shí)采用相對(duì)靈敏系數(shù) ，其定義為 ? (321) ? ?Nxxxfy , 21 ?? ii xX ?icii xyc???riciiri xfyxc???? 它描述輸出估計(jì)值 y如何隨輸入值 的變化而變化。靈敏系數(shù)一般由數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)而來，有時(shí)也可由實(shí)驗(yàn)確定，即通過變化第 i個(gè)輸入量 ，而保持其余輸入量不變，測(cè)定的變化量 ,從而得到 值 ? 在計(jì)算靈敏系數(shù)時(shí)，如數(shù)學(xué)公式較復(fù)雜，可采用數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算，即：用 計(jì)算出 y，然后再用 ? 計(jì)算出 ，其中 相對(duì)于 是一個(gè)很小的增量，則式 (320)和 (321)可分別表示為 ? (322) ? (323) ? 當(dāng)全部輸入量是彼此獨(dú)立或互不相關(guān)時(shí)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由下式得到： Nxxx ，， ?21ixicix xxi ??yy ?? x?ixii xyc???yxxfc iiri ???? (324) ? (325) ? 該式稱為不確定度傳播律。 是由輸入估計(jì)值 的估計(jì)方差 所形成的估計(jì)值 y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ? 的分量。輸入估計(jì)值 得標(biāo)準(zhǔn)不確定度 既可以按 A類，也可以按 B類方法評(píng)定。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ? 的自由度稱為有效自由度 ，可按下式進(jìn)行計(jì)算： ? ? (326) ? ? ? ? ? ??????? NiiiNii xucyuyu122122c?? ?? ? ??????? NiiiriNiri xucyuyu122122cr??iii xucyu ?)(? ?yuiix? ?ixu2??yuc ix ? ?ixu??yuc effv? ?? ????Ni iivyuyuv144cef f? 4. 擴(kuò)展不確定度評(píng)定 ? 擴(kuò)展不確定度分為 U和 兩種。前者為標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)，后者為具有概率 p的置信區(qū)間的半寬。 ? 擴(kuò)展不確定度 由 乘以給定概率 p的包含因子 得到，即 ? (327) ? 與 y的分布有關(guān)。壓力計(jì)量一般取 ，因此當(dāng)對(duì) Y可能值的分布做正態(tài)分布的估計(jì)時(shí)， ? 的常用值列于表 34中，當(dāng)自由度足夠大時(shí)，可以近似認(rèn)為 。 pUpU ? ?yucpk??yukU pp c?pk %95?p? ?e f fvtk pp?295?k表 34 置信概率 p為 95%時(shí)， t分布條件下自由度 v與 關(guān)系 v 1 2 3 4 5 6 7 1 v 8 9 10 11 12 13 14 v 15 16 17 18 19 20 21 v 30 35 40 45 50 100 ∞ 4 0 ? ?vtp()ptv()ptv()ptv()ptv? 擴(kuò)展不確定度 U由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子 k得到，即 ? (328) ? 當(dāng) y和 所表征的概率分布近似為正態(tài)分布，且 ? 的有效自由度較大時(shí)，可以按正態(tài)分布處理，在壓力計(jì)量中一般取 k=2，置信概率近似為 95%，當(dāng)取其他值時(shí)，應(yīng)說明來源。 ? 如果可以確定 Y可能值的分布不是正態(tài)分布，而是接近于其他某種分布，則不應(yīng)按以上 k值計(jì)算 U或 。例如 Y可能值的分布近似為矩形分布，則 p值為 95%時(shí)，包含因子 。 ? 有時(shí)，測(cè)量結(jié)果的修正值較小，可不對(duì)示值進(jìn)行修正。在合成擴(kuò)展不確定度中直接將修正值加上。 ??ykuU c?? ?yuc? ?yucpU?pk? 5. 測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示 ? 當(dāng)給出完整的測(cè)量結(jié)果時(shí)，應(yīng)報(bào)告其測(cè)量不確定度。報(bào)告應(yīng)盡可能詳細(xì)而簡(jiǎn)明，以便使用者可以正確利用測(cè)量結(jié)果。 ? 當(dāng)用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度報(bào)告測(cè)量結(jié)果的不確定度時(shí)，應(yīng)明確說明被測(cè)量 Y的定義；給出被測(cè)量 Y的估計(jì)值 y、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 及其單位或相對(duì)擴(kuò)展不確定度 ，必要時(shí)還應(yīng)給出有效自由度 。 ? 當(dāng)用擴(kuò)展不確定度報(bào)告測(cè)量結(jié)果的不確定度時(shí)，應(yīng)明確說明被測(cè)量 Y的定義；給出被測(cè)量 Y的估計(jì)值 y、擴(kuò)展不確定度 U或 及其單位或相對(duì)擴(kuò)展不確定度 ；對(duì) U應(yīng)給出包含因子 k值，對(duì) 應(yīng)明確 p值；必要時(shí)還應(yīng)給出有效自由度 。 )(c yu)(r yueffvpUrUpUeffv? 對(duì)于國(guó)際比對(duì)等比較重要的測(cè)量，不確定度報(bào)告還應(yīng)包含以下內(nèi)容： ? (1) 有關(guān)輸入量與輸出量的函數(shù)關(guān)系以及靈敏系數(shù) ； ? (2) 修正值和常數(shù)的來源及其不確定度； ? (3) 輸入量 的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)及其估計(jì)值 ，標(biāo)準(zhǔn)不確定度 的評(píng)定方法及其量值、自由度 ，并將其列成表格； ? (4) 對(duì)所有相關(guān)輸入量給出協(xié)方差或相關(guān)系數(shù) r及其獲得方法； ? (5) 測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理程序。 ? 報(bào)告合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度或擴(kuò)展不確定度的有效位數(shù)最多為 2位有效數(shù)字。最終報(bào)告不確定度時(shí)，其末位后面的數(shù)有時(shí)可能采取進(jìn)位而不是舍去。輸入和輸出的估計(jì)值，應(yīng)修約至與其不確定度的位數(shù)一致。 ? 對(duì)于不確定度報(bào)告中使用符號(hào)的含義，必要時(shí)應(yīng)由文字說明，也可采用它們的名稱代替符號(hào)，或同時(shí)采用。 iciX ix? ?ixuiv第 四 章 壓力計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量不確定度評(píng)定 第一節(jié) 活塞壓力計(jì) 測(cè)量不確定度分析 ? 壓力測(cè)量是最普遍的測(cè)量手段之一，活塞壓力計(jì)是應(yīng)用最廣泛的壓力標(biāo)準(zhǔn)器具。對(duì)于活塞壓力計(jì)進(jìn)行科學(xué)、合理的不確定度分析，可以規(guī)范其數(shù)據(jù)處理和分析方法保證量值傳遞的正確與可靠，并且便于相互交流與取得互認(rèn)共識(shí)。 ? 1978年，國(guó)際計(jì)量委員會(huì) (CIPM)要求國(guó)際計(jì)量局研究測(cè)量結(jié)果不確定度的表示，以便能在國(guó)際上取得一致。1980年，國(guó)際計(jì)量局召集起來一個(gè)不確定度陳述工作組。1981年，國(guó)際計(jì)量委員會(huì)在 INC1國(guó)際建議的基礎(chǔ)上，給出了測(cè)量不確定度表示方法的建議。 ? 近年來，隨著全球經(jīng)濟(jì)和市場(chǎng)的需要，在國(guó)際上出現(xiàn)了采納 CIPM不確定度表示方法的趨勢(shì)。 CIPM方法在全球的廣泛應(yīng)用，將使不同國(guó)家對(duì)科學(xué)、工程、貿(mào)易等的測(cè)量結(jié)果更容易相互理解、相互比較。近年來，隨著不確定度理論的逐步被大家所接受，以及國(guó)家對(duì)于不確定度評(píng)定的指導(dǎo)規(guī)范（ JJG 10591999）的出臺(tái)，在壓力計(jì)量與測(cè)試領(lǐng)域?qū)τ趬毫y(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定的需求也日益增加，這里希望通過以工作基準(zhǔn)活塞壓力計(jì)為例，對(duì)于活塞壓力計(jì)不確定度進(jìn)行詳細(xì)分析與探討。 ? 1. 活塞壓力計(jì)不確定度分析模型建立 活塞壓力計(jì)原理 ? 活塞壓力計(jì)是使用最為廣泛的壓力標(biāo)準(zhǔn)器具。目前我國(guó)壓力量值傳遞體系中，除了微壓段以外，幾乎所有的壓力計(jì)量器具都是溯源到活塞基準(zhǔn)。在國(guó)際上，各國(guó)家實(shí)驗(yàn)室也用活塞壓力計(jì)作為主要的計(jì)量基準(zhǔn)裝置。 ? 活塞壓力計(jì)是基于流體靜力學(xué)原理和帕斯卡原理設(shè)計(jì)的，作為壓力的標(biāo)準(zhǔn)裝置，一般來講，它由活塞系統(tǒng)、砝碼和底座（或含造壓系統(tǒng)）三部分組成?；钊麎毫τ?jì)的工作原理如圖 1。活塞系統(tǒng)工作時(shí)，活塞應(yīng)穩(wěn)定懸浮于活塞筒中并處于稱工作位置。此時(shí)作用于活塞底部向上的力 ( F=壓力p 面積 A)與加于活塞上的砝碼所產(chǎn)生的重力相平衡。為了避免產(chǎn)生靜摩擦力，在工作時(shí)使活塞桿與活塞筒之間有一相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) ,從而使活塞桿處于活塞筒的中心位置，與活塞筒之間有一個(gè)均勻的介質(zhì)層。圖 活塞壓力計(jì)原理 M gP ? 也有活塞不旋轉(zhuǎn)的活塞壓力計(jì) [7]，但是不屬于本文討論范圍。 活塞壓力計(jì)產(chǎn)生的壓力，按照 其基本原理有如下公式： ? （ ） ? 式中： G—— 砝碼產(chǎn)生的重力， N ? A—— 活塞有效面積， m2； ? p—— 被測(cè)壓力， N/ m2； ? M—— 砝碼質(zhì)量， kg； ? g—— 當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?m/s2。 由式 ()可以看到 ,活塞壓力計(jì)產(chǎn)生壓力的大小取決于 活塞有效面積 ,以及活塞所負(fù)荷砝碼質(zhì)量的大小，同樣， 活塞壓力計(jì)的不確定度也主要取決于二者的不確定度。 圖 活塞壓力計(jì)原理 M g P AMgAGp ??? 但是，實(shí)際工作中，我們必須考慮活塞壓力計(jì)的其他影響因素，通過修正使其對(duì)于活塞壓力計(jì)的影響減到最小。這里面，我們需要考慮活塞壓力計(jì)的溫度變化以及壓力形變的影響，應(yīng)進(jìn)行溫度、壓力形變修正，也要考慮活塞的表面張力影響因素，還要對(duì)于質(zhì)量進(jìn)行浮力修正。 ? 當(dāng)活塞處于工作位置時(shí)，修正公式為 ： ? ? () ? 式中： A0— 在參考溫度和當(dāng)?shù)卮髿鈮合禄钊到y(tǒng)的有效 ? 面積， ㎡ ； ? λ— 壓