(考點(diǎn)梳理即時(shí)訓(xùn)練)第九章第2講常見的統(tǒng)計(jì)圖表(編輯修改稿)
2025-03-31 19:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1 ) 由完成家庭作業(yè)時(shí)間在 0 ～ 0 . 5 小時(shí)的頻數(shù)是 4 ，頻率是 0 . 1 ，可根據(jù)公式 “ 頻率＝頻數(shù)數(shù)據(jù)總和” 求出抽查的總?cè)藬?shù)，再求頻率是 0 . 3 時(shí)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)及頻數(shù)是 8 時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率； ( 2 ) 根據(jù)總?cè)藬?shù)求出完成家庭作業(yè)時(shí)間在0 . 5 ～ 1 小時(shí)的頻數(shù)，完成頻數(shù)分布直方圖； ( 3 ) 先求出 1 . 5 小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)的頻率，即可估計(jì) 1 4 0 0 名學(xué)生中在 1 . 5 小時(shí)以內(nèi)完成家庭作業(yè)的人數(shù)． 【自主 解答】 解： ( 1 ) 12 0 . 2 ( 2 ) 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖略 ( 3 ) 1 400 ( 0 . 1 ＋ 0. 3 ＋ 0 . 25 ) ＝ 910 ( 名 ) 下圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖 ( 統(tǒng)計(jì)中采用 “ 上限不在內(nèi) ” 的原則，如年齡為 36 歲統(tǒng)計(jì)在 36 ≤ x ＜ 38 小組，而不在 34 ≤ x ＜ 36 小組 ) ，根據(jù)圖形提供的信息，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 ( ) A ．該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是 50 人 B ．年齡在 40 ≤ x ＜ 42 小組的教職工人數(shù)占該學(xué)?？偨搪毠と藬?shù)的 20 % C ．教職工年齡的中位數(shù)一定落在 40 ≤ x ＜ 42 這一組 D ．教職工年齡的眾數(shù)一定在 38 ≤ x ＜ 40 這一組 答案： D 某學(xué)校為了解學(xué)生課間體育活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取本校 100 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．若該校共有 1 200 名學(xué)生，則估計(jì)該校喜歡 “ 踢毽子 ” 的學(xué)生有 300 人． 考點(diǎn)三 統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用 ( 2023 金華 ) 小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時(shí)間 t (單位：分 ) ，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題． ( 1 ) 這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？ ( 2 ) 試求表示 A 組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； ( 3 ) 如果騎自行車的平均速度為 12 k m / h ，請(qǐng)估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過(guò) 6 k m 的人數(shù)所占的百分比． 【思路點(diǎn)撥】 ( 1 ) 利用 B 組的人數(shù) 247。 其所占百分比可得被調(diào)查的市民總數(shù)； ( 2 ) 計(jì)算出 A 組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，再用 3 6 0 176。 乘該百分比可得答案；利用總?cè)藬?shù)減去其 他各組的人數(shù)得 C 組的人數(shù)，再將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；( 3 ) 首先計(jì)算出騎車路程不超過(guò) 6 km 對(duì)應(yīng)的騎車時(shí)間 t 的范圍，再利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可． 【自主解答】 解： ( 1 ) 被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 1 9 247。 3 8 % ＝ 50( 人 ) ． ( 2 ) 表示 A 組的扇形圓心角的度數(shù)為1550 3 6 0 176。 ＝ 1 0 8 176。 . C 組的人數(shù)為 50 － 15 － 19 － 4 ＝ 1 2 ( 人 ) ，補(bǔ)全后的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示． ( 3) 設(shè)騎車時(shí)間為 t 分，則12 t60≤ 6 ，解得 t ≤ 30. ∴ 在被調(diào)查的 50 人中，騎公共自行車的路程不超過(guò) 6 k m 的人數(shù)為 50 － 4 ＝ 46( 人 ) ， ∴ 在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過(guò) 6 k m的人數(shù)所占的百分比為 46 247。 50 ＝ 92 %. 方法總結(jié)： 解決統(tǒng)計(jì)的綜合問(wèn)題，要抓住統(tǒng)計(jì)圖表之間的信息 變換 . 目前 “ 校園手機(jī) ” 現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，某初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了本校若干名家長(zhǎng)對(duì) “ 中學(xué)生帶手機(jī) ” 現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖： 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： ( 1 ) 這次被調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為多少？表示 “ 不贊同 ”的家長(zhǎng)人數(shù)為多少？ ( 2 ) 假設(shè)該校共有學(xué)生 1 5 0 0 名，推算該校對(duì) “ 中學(xué)生帶手機(jī) ” 現(xiàn)象持 “ 無(wú)所謂 ” 態(tài)度的家長(zhǎng)人數(shù)． ( 3 ) 根據(jù)上述信息，你能得出什么結(jié)論 ( 寫出一條結(jié)論 即可 ) ． 解： ( 1 ) 由條形統(tǒng)計(jì)圖可知表示 “ 贊同 ” 的人數(shù)為 350 ，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知表示 “ 贊同 ” 的人數(shù)所占的百分比為70% ， ∴ 總?cè)藬?shù)為 350 247。 70 % ＝ 500 ( 人 ) ； 由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知表示 “ 很贊同 ” 的人數(shù)所占的百分比為 20 % ，總?cè)藬?shù)為 500 人， ∴ 500 20 % ＝ 100 ( 人 ) ，表示 “ 不贊同 ” 的人數(shù)為 500 － 350 － 100 － 40 ＝ 10 ( 人 ) ． ( 2 ) 從條形統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)：該校對(duì) “ 中學(xué)生帶手機(jī) ”
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