(考點(diǎn)梳理即時(shí)訓(xùn)練)第九章第2講常見的統(tǒng)計(jì)圖表-全文預(yù)覽
【正文】 成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間不超過1 . 5 小時(shí)．該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)表和頻數(shù)分布直方圖 ( 如圖 ) 的一部分 . 時(shí)間 ( 小時(shí) ) 頻數(shù) ( 人數(shù) ) 頻率 0 ≤ t 0 . 5 4 0 . 1 0 . 5 ≤ t 1 a 0 . 3 1 ≤ t 1 . 5 10 0 . 2 5 1 . 5 ≤ t 2 8 b 2 ≤ t 2 . 5 6 0 . 1 5 合 計(jì) 1 ( 1 ) 在表中， a ＝ 12 ， b ＝ 0 . 2 ； ( 2 ) 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； ( 3 ) 請(qǐng)估計(jì)該校 1 4 0 0 名初中學(xué)生中，有多少名學(xué)生在1 . 5 小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè)． 【思路點(diǎn)撥】 ( 1 ) 由完成家庭作業(yè)時(shí)間在 0 ～ 0 . 5 小時(shí)的頻數(shù)是 4 ，頻率是 0 . 1 ，可根據(jù)公式 “ 頻率＝頻數(shù)數(shù)據(jù)總和” 求出抽查的總?cè)藬?shù)，再求頻率是 0 . 3 時(shí)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)及頻數(shù)是 8 時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率； ( 2 ) 根據(jù)總?cè)藬?shù)求出完成家庭作業(yè)時(shí)間在0 . 5 ～ 1 小時(shí)的頻數(shù)，完成頻數(shù)分布直方圖； ( 3 ) 先求出 1 . 5 小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)的頻率，即可估計(jì) 1 4 0 0 名學(xué)生中在 1 . 5 小時(shí)以內(nèi)完成家庭作業(yè)的人數(shù)． 【自主 解答】 解： ( 1 ) 12 0 . 2 ( 2 ) 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖略 ( 3 ) 1 400 ( 0 . 1 ＋ 0. 3 ＋ 0 . 25 ) ＝ 910 ( 名 ) 下圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖 ( 統(tǒng)計(jì)中采用 “ 上限不在內(nèi) ” 的原則，如年齡為 36 歲統(tǒng)計(jì)在 36 ≤ x ＜ 38 小組，而不在 34 ≤ x ＜ 36 小組 ) ，根據(jù)圖形提供的信息，下列說法中錯(cuò)誤的是 ( ) A ．該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是 50 人 B ．年齡在 40 ≤ x ＜ 42 小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校總教職工人數(shù)的 20 % C ．教職工年齡的中位數(shù)一定落在 40 ≤ x ＜ 42 這一組 D ．教職工年齡的眾數(shù)一定在 38 ≤ x ＜ 40 這一組 答案： D 某學(xué)校為了解學(xué)生課間體育活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取本校 100 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．若該校共有 1 200 名學(xué)生，則估計(jì)該校喜歡 “ 踢毽子 ” 的學(xué)生有 300 人． 考點(diǎn)三 統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用 ( 2023 的比． ( 3 ) 扇形的圓心角＝ 360 176。 1 0 0 ＝ 4 0 % ， ∴ m ＝ 4 0 . ∵ 4 247。 2 0 0 ＝ 5% ， a ＝ 1 － ( 3 5 % ＋ 20% ＋ 1 0 % ＋ 5 % ) ＝ 3 0 % . ( 2 ) 文學(xué)鑒賞的人數(shù)為 2 0 0 3 0 % ＝ 6 0 ( 人 ) ． 補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示． ( 3 ) 全校選擇 “ 科學(xué)實(shí)驗(yàn) ” 社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)約為 1 2 0 0 3 5 % ＝ 4 2 0 ( 人 ) ． 7 ． ( 2 0 1 5 湖州 ) 下面的頻數(shù)折線圖分別表示我國(guó) A 市與B 市在 2 0 1 4 年 4 月份的日平均氣溫的情況．記該月 A 市和B 市日平均氣溫是 8 ℃ 的天數(shù)分別為 a 天和 b 天，則 a ＋ b＝ 12 . 6 ． ( 2 0 1 5 溫州 ) 如圖是某班 45 名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)直方圖 (每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值 ) ，則捐款人數(shù)最多的一組是 ( C ) A ． 5 ～ 10 元 B ． 10 ～ 15 元 C ． 15 ～ 20 元 D ． 20 ～ 25 元 3 ． ( 2 0 1 5 嘉興、舟山 ) 小紅同學(xué)將自己五月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖 (如圖 ) ，從圖中可看出 ( A ) A ．各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比 B ． 各項(xiàng)消費(fèi)的金額 C ．消費(fèi)的總金額 D ．各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況 2 ． ( 2023 . 5 ． ( 2 0 1 4 2 0 0 ＝ 20% ， c ＝ 1 0 247。 1 0 % ＝ 1 0 0 ， ∴ 4 0 247。 . ( 3 ) 3 0 0 0 ( 2 5 % ＋ 4 % ) ＝ 8 7 0 ( 人 ) ． ∴ 估計(jì)該校學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于 6 小時(shí)的人數(shù)是 8 7 0 人． 考點(diǎn)一 統(tǒng)計(jì)圖的概念 統(tǒng)計(jì)圖是表示統(tǒng)計(jì)
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