階段方法技巧訓(xùn)練(三)專訓(xùn)1圓中常見的計算題型(編輯修改稿)
2025-03-31 08:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ACE＝ S△ C OE. ∵∠ OCD ＝ 90176。 ， ∠ OCE ＝ 60176。 ， ∴∠ DCE ＝ 30176。 .∴ DE ＝33CD ＝ 1. ∴ AD ＝ 3. ∴ 圖中陰影部分的面積＝ S△ ACD－ S扇形 C OE＝12 3 3 －60π22360＝3 32－2π3. 證明：如圖，連接 OD，與 AF相交于點 G， ∵ CE與 ⊙ O相切于點 D， ∴ OD⊥ CE. ∴∠ CDO＝ 90176。 .∵ AD∥ OC， 5． 【中考 威?！?如圖，在 △ BCE中，點 A是邊 BE上一點，以 AB為直徑的 ⊙ O與 CE相切于點 D， AD∥ OC，點 F為 OC與 ⊙ O的交點，連接 AF. (1)求證： CB是 ⊙ O的切線； ∴∠ ADO＝ ∠ DOC， ∠ DAO＝ ∠ BOC. ∵ OA＝ OD， ∴∠ ADO＝ ∠ DAO.∴∠ DOC＝ ∠ BOC. 在 △ CDO 和 △ CBO 中，????? CO ＝ CO ，∠ DOC ＝ ∠ BOC ，OD ＝ OB ， ∴△ CDO ≌△ CBO . ∴∠ CBO ＝ ∠ CDO ＝ 90 176。 . ∴ CB 是 ⊙ O 的切線． 解：由 ( 1 ) 可知 ∠ DC O ＝ ∠ BCO ， ∵∠ ECB ＝ 60176。 ， ∴∠ DC O ＝ ∠ BCO＝12∠ ECB ＝ 3 0 176。 . ∴∠ DOC ＝ ∠ B OC ＝ 6 0 176。 . ∴∠ DOA ＝ 6 0 176。 . ∵ OA ＝ OD ， ∴△ OA D 是等邊三角形． ∴ AD ＝ OD ＝ OF . 在 △ F OG 和 △ A DG 中，?????∠ GOF ＝ ∠ GDA ，∠ F GO ＝ ∠ A GD ，OF ＝ DA ， ∴△ F OG ≌△ A DG . ∴ S△ ADG＝ S△ FOG. ∵ AB ＝ 6 ， ∴⊙ O 的半徑 r ＝ 3. ∴ S陰影＝ S扇形 DOF＝6 0 π 32360＝32π. (2)若 ∠ ECB＝ 60176。 ， AB＝ 6，求圖中陰影部分的面積． 6．如圖，兩個半圓中， O為大半圓的圓心，長為 18的弦 AB與直徑 CD平行且與小半圓相切， 那么圖中陰影部分的面積等于多少？ 【 點撥 】 觀察圖形可知陰影部分的面積等于大半圓的面積減去小半圓的面積，因此當(dāng)小半圓在大半圓范圍內(nèi)左右移動時，陰影部分面積不改變，所以我們可以通過平移，使兩個半圓的圓心重合，這樣就能運用已知條件求出陰影部分的面積．
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