第二輪專題復(fù)習(xí)力學(xué)綜合題(編輯修改稿)
2024-12-24 18:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 三種情況外，根據(jù)對(duì)稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸對(duì)稱．設(shè)平衡時(shí)，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸兩側(cè) α角的位置上 (如圖所示 )． 對(duì)于重物，受繩子拉力與重力作用， 有 T=mg mg T 對(duì)于小圓環(huán) ， 受到三個(gè)力的作用 ， 水平繩的拉力 T、 豎直繩子的拉力 T、 大圓環(huán)的支持力 N. T T N 兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反 si n si n 39。TT??? 得 α=α′, 而 α+α′=90176。 ， 所以 α=45 176。 題目 上頁(yè) 04年江蘇高考 18 (16分 )一個(gè)質(zhì)量為 M的雪橇靜止在水平雪地上 ， 一條質(zhì)量為 m的愛斯基摩狗站在該雪橇上 ． 狗向雪橇的正后方跳下 ， 隨后又追趕并向前跳上雪橇；其后狗又反復(fù)地跳下 、追趕并跳上雪橇 ， 狗與雪橇始終沿一條直線運(yùn)動(dòng) ． 若狗跳離雪橇?xí)r雪橇的速度為 V， 則此時(shí)狗相對(duì)于地面的速度為 V+u(其中 u為狗相對(duì)于雪橇的速度 ， V+u為代數(shù)和 ． 若以雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?， 則 V為正值 ， u為負(fù)值 )． 設(shè)狗總以速度 v追趕和跳上雪橇 ， 雪橇與雪地間的摩擦忽略不計(jì) ． 已知 v 的大小為 5m/s， u的大小為 4m/s， M=30kg， m=10kg. （ 1） 求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大小 ． （ 2） 求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù) ． （ 供使用但不一定用到的對(duì)數(shù)值： lg2=， lg3=) 解： （ 1） 設(shè)雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?， 狗第 1次跳下雪橇后雪橇的速度為 V1， 根據(jù)動(dòng)量守恒定律 ， 有 0)( 11 ??? uVmMV狗第 1次跳上雪橇?xí)r，雪橇與狗的共同速度 滿足 1V?11 )( VmMmvMV ????可解得 21 )()(mMmvmMMm uV??????kgmkgMsmvsmu 10,30,/5,/4 ?????將 代入，得 smV /21 ??題目 下頁(yè) （ 2） 解： 設(shè)雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?。 狗第 i 次跳下雪橇后 ， 雪橇的速度為 Vi ,狗的速度為 Vi+u；狗第 i次跳上雪橇后 ， 雪橇和狗的共同速度為 Vi′ ， 由動(dòng)量守恒定律可得 第一次跳下雪橇： MV1+m（ V1+u） =0 1m / smM muV 1 ???? 第一次跳上雪橇： MV1+mv =（ M+m） V1′ 第二次跳下雪橇： （ M+m） V1′ =MV2+ m（ V2+u） 3m / smM muVm)(MV 12 ?? ???? 第二次跳上雪橇： MV2+mv =（ M+m） V2′ mM mMVV 2???? v2 題目 下頁(yè) 第三次跳下雪橇： （ M+m） V2′= MV3 + m（ V3 +u） m / smM muVm)(MV 23 ?? ???? 第三次跳上雪橇： 第四次跳下雪橇： （ M+m） V3 ′= MV4+m（ V4+u） m / smM muVm)(MV 34 ?? ???? 此時(shí)雪橇的速度已大于狗追趕的速度，狗將不可能追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇 3次。 雪橇最終的速度大小為 題目 上頁(yè) mvMVVmM ??? 3/3)(mMmvMVV???? 33 （ 16分 ） 圖中 ， 輕彈簧的一端固定 ，另一端與滑塊 B相連 ， B靜止在水平導(dǎo)軌上 ，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài) 。 另一質(zhì)量與 B相同的滑塊A， 從導(dǎo)軌上的 P點(diǎn)以某一初速度向 B滑行 ， 當(dāng)A滑過距離 l1時(shí) ， 與 B相碰 ， 碰撞時(shí)間極短 ， 碰后 A、 B緊貼在一起運(yùn)動(dòng) ， 但互不粘連 。 已知最后 A恰好返回出發(fā)點(diǎn) P并停止 。 滑塊 A和 B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為 μ， 運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大形變量為 l2 ， 重力加速度為 g， 求 A從 P出發(fā)時(shí)的初速度 v0。 04年廣西 17 l2 l1 A B P l2 l1 A B P 解： 設(shè) A、 B質(zhì)量均為 m,A剛接觸 B時(shí)速度為 v1（碰前） , 由功能關(guān)系， ? ?12121 12120 m glmvmv ???碰撞過程中動(dòng)量守恒 ,令碰后 A、 B共同運(yùn)動(dòng)的速度為 v2 m v1 =2m v2 ( 2) 碰后 A、 B先一起向左運(yùn)動(dòng) ,接著 A、 B一起被彈回 ,在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí) ,設(shè) A、 B的共同速度為 v3，在這過程中，彈簧勢(shì)能始末兩態(tài)都為零，由功能關(guān)系，有 ? ?3)2()2()2(21)2(21 22322 lgmvmvm ???后 A、 B開始分離， A單獨(dú)向右滑到 P點(diǎn)停下， 由功能關(guān)系有 ? ?421 123 m glmv ??由以上各式，解得 )1610( 210 llgv ?? ? （ 19分 ） 如圖 ， 長(zhǎng)木板 ab的 b端固定一檔板 ， 木板連同檔板的質(zhì)量為 M=，a、 b間距離 s=。 木板位于光滑水平面上 。在木板 a端有一小物塊 ， 其質(zhì)量 m=， 小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=， 它們都處于靜止?fàn)顟B(tài) 。 現(xiàn)令小物塊以初速 v0 =向前滑動(dòng) ， 直到和檔板相撞 。 碰撞后 ， 小物塊恰好回到 a端而不脫離木板 。 求碰撞過程中損失的機(jī)械能 。 04年青海甘肅 25 S=2m a b M m v0 S=2m a b M m v0 解 ：設(shè)木塊和物塊最后共同的速度為 v， 由動(dòng)量守恒定律 mv0 =(m+M)v ① 設(shè)全過程損失的機(jī)械能為 ΔE， ②220 )(2121 vMmmvE ????木塊在木板上相對(duì)滑動(dòng)過程損失的機(jī)械能為 W=fΔs=2μmgs ③ 注意： Δs為 相對(duì)滑動(dòng)過程的總 路程 碰撞過程中損失的機(jī)械能為 Jm gsvMm mMWEE 201 ???????? ? 如圖示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板 B和 C，重物 A（視為質(zhì)點(diǎn)）位于 B的右端，A、 B、 C的質(zhì)量相等，現(xiàn) A和 B以同一速度滑向靜止的 C， B與 C發(fā)生正碰。碰后 B和 C粘在一起運(yùn)動(dòng)， A在 C上滑行， A與 C有摩擦力，已知 A滑到 C的右端而未掉下，試問：從 B、 C發(fā)生正碰到 A剛移到 C右端期間， C所走過的距離是 C板長(zhǎng)度的多少倍？ 04年全國(guó)理綜 B C A 解： 設(shè) A、 B開始的同一速度為 v0 ， A、 B 、 C 的質(zhì) 量為 m， C板長(zhǎng)度為 l B與 C發(fā)生正碰時(shí)（ A不參與） ，速度為 v1， B C v0 A v1 對(duì) B與 C，由動(dòng)量守恒定律 mv0=2mv1 …… （ 1） v1=v0/2 B C v0 A v1 碰后 B和 C粘在一起運(yùn)動(dòng)， A在 C上滑行，由于摩擦力的作用， A做勻減速運(yùn)動(dòng)， B、 C做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后達(dá)到共同速度 v2 ， B C A v2 s+l s 對(duì)三個(gè)物體整體：由動(dòng)量守恒定律 2mv0=3mv2 …… （ 2） v2=2v0/3 對(duì) A，由動(dòng)能定理 –f(s+l)=1/2mv22 1/2mv02 = 5/18 mv02 … （ 3） 對(duì) BC整體，由動(dòng)能定理 fs=1/2 2mv22 1/2 2mv12 = 7/36 mv02 … （ 4） （ 3） /（ 4）得 ( s+l ) / s =10/7 ∴ l / s = 3/7 04年天津 16 公路上勻速行駛的貨車受一擾動(dòng) ， 車上貨物隨車廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板 。 一段時(shí)間內(nèi)貨物在堅(jiān)直方向的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) ， 周期為 T。 取豎直向上為正方向
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