第2課時與三角形外角有關(guān)的定理(編輯修改稿)
2025-03-30 11:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 義） ∴∠ DAC=∠ C（等量代換） ∴ AD//BC（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ） 1212例 3 已知：如圖， P是 △ ABC 內(nèi)一點，連接 PB、 PC. 求證： ∠ BPC ∠ A. 證明：如圖，延長 BP，交 AC于點 D ∵∠ BPC是 △ PDC的一個外角（外角的定義） ∴ ∠ BPC＞ ∠ PDC（三角形的一個外角大于任何一個和它丌相鄰的內(nèi)角） ∵∠ PDC是 △ ABD的一個外角（外角的定義） ∴∠ PDC＞ ∠ A（三角形的一個外角大于任何一個和它丌相鄰的內(nèi)角） ∴∠ BPC＞ ∠ A D 隨堂練習(xí) 1. 已知：如圖所示，在 △ ABC 中 , ∠ DCA=100176。,∠ A=45176。 求： ∠ B和 ∠ ACB的大小 . A B C D 100176。 45176。 解： ∵ ∠ DCA是 △ ABC的 一個外角 (已知 ) ∠ DCA=100176。(已知 ) ∠ A=45176。(已知 ) ∴ ∠ B=100176。45176。=55176。(三角形的一個外角等于和它丌相鄰的兩個內(nèi)角的和 ) 又 ∵∠ DCA+∠ BCA=180176。(平角的定義 ) ∴ ∠ ACB=80176。(等式的性質(zhì) ) 2. 已知：如圖， ∠ 1
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