第2課時(shí)與三角形外角有關(guān)的定理-wenkub
2023-03-31 11:44:34 本頁(yè)面
【正文】 ） 鞏固練習(xí) C ① 三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。 求 ∠ 1+∠ 2+∠ 3的 度數(shù)。=55176。 解： ∵ ∠ DCA是 △ ABC的 一個(gè)外角 (已知 ) ∠ DCA=100176?！?4（ 等式的性質(zhì)） ∴ ∠ 1= ∠ 2+ ∠ 3 (等量代換 ) D A B C 1 2 3 4 定理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它丌相鄰的內(nèi)角 . 已知：如圖， ∠ 1是 △ ABC的一個(gè)外角 . 求證： ∠ 1 ∠ 2, ∠ 1 ∠ 3 D A B C 1 2 3 證明 : ∵ ∠ 1 =∠ 2+ ∠ 3 （三角形的一個(gè)外角等于和它丌相鄰的兩內(nèi)角和） ∴ ∠ 1 ∠ 2, ∠ 1 ∠ 3 (和大于部分 ). D A B C 1 2 3 在這里 ， 我們通過(guò)三角形的內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理 . 像這樣 ， 由一個(gè)基本事實(shí)戒定理直接推出的定理 ， 叫做這個(gè)基本事實(shí)戒定理的 推論 .推論可以當(dāng)做定理使用 . 三角形內(nèi)角和定理的推論 : 定理 : 三角形的一個(gè)外角等于和它丌相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 . 定理 : 三角形的一個(gè)外角大于任
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