222二次函數(shù)y=ax178的圖象與性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-03-30 10:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B. C. D. 知 1－練 4 24xO F BEADSS24261416D 2 知識點(diǎn) 二次函數(shù) y＝ ax2的性質(zhì) 知 2－講 1．二次函數(shù) y＝ ax2(a≠0)的圖象和性質(zhì)如下表： 函數(shù) y＝ ax2 圖象 開口方向 開口大小 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對稱軸 a＞ 0 向上 |a|越大， 開口越小 (0， 0) y軸 (直線x＝ 0) a＜ 0 向下 |a|越小， 開口越大 (0， 0) y軸 (直線x＝ 0) 知 2－講 函數(shù) y＝ax2 增減性 最值 a＞ 0 當(dāng) x＞ 0時， y隨 x的增大而增大 當(dāng) x＜ 0時， y隨 x的增大而減小 當(dāng) x＝ 0時， y最小值 ＝ 0 a＜ 0 當(dāng) x＞ 0時， y隨 x的增大而減小 當(dāng) x＜ 0時， y隨 x的增大而增大 當(dāng) x＝ 0時， y最大值 ＝ 0 續(xù)表： 知 2－講 例 2 如圖所示，四個二次函數(shù)的圖象分別對應(yīng)的是： ① y=ax2；② y=bx2； ③ y=cx2；④ y=dx 2. ①與③，②與④分別關(guān)于 x 軸對稱 . （ 1）比較 a， b， c， d 的大小關(guān)系； （ 2）說明 a 與 c， b 與 d 的數(shù)量關(guān)系 . 導(dǎo)引： （ 1）由拋物線的開口方向，知 a ＞ 0， b ＞ 0， c ＜ 0， d ＜ 0. 由拋物線的開口大小，知 |a| ＞ |b|， |c| ＞ |d|，因此 a ＞ b， c ＜ d. ∴ a ＞ b ＞ d ＞ c. （ 2） ∵ ①與③，②與④分別關(guān)于 x 軸對稱， ∴ ①與③，②與④的開口大小相同，方向相反 . ∴ a+c=0， b+d=0. 總 結(jié) 知 2－講 用特殊值法：當(dāng) x=1時，四個函數(shù)值分別等于二次項(xiàng)系數(shù)， ∴ 直線 x=1 與四條拋物線的交點(diǎn)從上到下依次為 （ 1， a），（ 1， b），（ 1，
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