時間延緩長度收縮狹義相對論的時空觀(編輯修改稿)
2025-03-28 11:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。39。 78????????cxt在地球上測量 )39。39。39。( 1212 tuxxxxx ??????? ?)(11 722?????? ccum270?27 設(shè)地球上有一人測得一宇宙飛船以 向東飛行， ，該飛船將與一以 飛行的彗星相撞。問： （ 1）飛船中的人測得彗星將以多大的速率想它靠近？ （ 2）從飛船中的鐘看，還有多少時間允許它離開？ 分析 （ 1）以地球為 S，飛船為 S/，向東為正。速度變換 （ 2）時間延緩 cvcuuvvxxx 1)1(2??????221tttsucts????? ? ???? ? ?為固有時，根據(jù)時間膨脹效應(yīng)把飛船初始狀態(tài)作為 一個事件，相撞為第二事件，均發(fā)生在同一地點：飛船。故 解 28 167。 相對論的動力學(xué)基礎(chǔ) 一、在相對論中，許多量都有相對意義，需要重新定義，如：質(zhì)量、動量、能量等。但科學(xué)家一般偏愛守恒定律，希望新定義不要破壞之。 preface 29 物理量的定義 物理量的變換 （一個參考系中的問題） （兩個參考系的問題） 基本要求 了解 三、物理量為什么應(yīng)這樣定義？ 必須滿足兩個基本原則： 基本規(guī)律在洛侖茲變換下形式不變 動量定理（守恒定律）動能定理（能量守恒）等 低速時回到牛頓力學(xué) 能解釋或預(yù)言某些舊理論不能解決的問題。 二、動力學(xué)基礎(chǔ)包括兩個方面的內(nèi)容： 30 四、主要內(nèi)容 力與動量 質(zhì)量的表達 相對論動能 相對論能量 相對論的動量能量關(guān)系式 31 一、力與動量 ??? mP ? tPFdd??? 二、質(zhì)量的表達 由力的定義式有： 持續(xù)作用 F? P?持續(xù) 但 的上限是 c ?m 隨速率增大而增大 )(?mm ?與牛力形式相同 所以質(zhì)量必須是 的形式 32 實驗證明 2201cmm???合理性（速度愈高質(zhì)量值愈大） ?? 05 mm 0mmc???特殊情況下可理論證明 歸根結(jié)底是實驗證明 33 2201cmm??? 由于空間的各向同性 質(zhì)量與速度方向無關(guān) 相對論動量 2201cmP??????34 三、 相對論動能（ 是一個全新的形式 ） 推導(dǎo)的基本出發(fā)是 動能定理 （因為力作功改變能量這是合理的） ?令 質(zhì)點從靜止開始 力所做的功 就是動能表達式 推導(dǎo)： rFA?? dd ?? rtP ??ddd ??35 rFA ?? dd ?? rtP ??ddd ?? P?? d??? )( ??? ??? dd mm ??? ? ?12 ???? ??? ddd mmrF ??? 2201cmm???由 2202322 cmmcm ?? ? ? ?222 ??mcmm ddd ?? ???有 兩邊微分，得 mcrF dd 2?? ??36 ?? ???mmLK mcrFE02 dd ??202 cmmcE K ?? mcrF dd2?? ??由動能定理 太不熟悉了 37 202 cmmcEK ??討論 2） 當(dāng) v c時，可以證明 2020221 ?mEcmmcEKK ????1）與經(jīng)典動能形式完全不同 若電子速度為 c54??)111(2220 ???ccmE K?2032 cm?強刺激： 相對論粒子動能是： 202 cmmcE K ??牛頓粒子動能是： 2021 ?mK ?38 動能的經(jīng)典近似的 證明 cv ??當(dāng) 利用二項式定理： kxx k ??? 1)1( )21()1( 222/122cvcv ???? ?2021 vmEK ??221 / 200( 1 ) ( 1 )2vvm m mcc?? ? ? ?即：220KE m c m c??代入：39 四、 相對論能量 202 cmmcE K ??運動時的能量 KE靜止時的能量 20cm 2
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