【文章內容簡介】 )m(1111 2222??????cucull ??甲 乙 m1u?為非原長 30 時間量度的相對性 設有兩事件發(fā)生在 S?系中的 同一地點 ，但不同時刻，即 S?系： ,012 ?????? xxx?S 系： ,12 xxx ??? 12 ttt ???012 ?????? ttt?由洛侖茲坐標變換式，有 )( 2c xutt ???? ????但 ?x?= 0, 于是有 221cutt?????)( 2c xutt ???? ?t???)( tuxx ???? ??0 )( tuxx ???? ????)( 2c xutt ???? ?????0 =?t39。 ？ 31 ?t ?是 在與事件發(fā)生地相對靜止的慣性系中用同一只時鐘測出的 同一地點 的兩事件間的時間間隔，稱為 原時 或 固有時間 。 221cutt?????t????t是在 相對事件發(fā)生地點運動的慣性系中用兩個時鐘測出的時間間隔 , 顯然 ?t比原時長。 在 S系中看來，相對它運動的 S?系內的鐘走慢了。 —— 動鐘變慢 —— 時間膨脹 32 33 34 時間間隔的測量是相對的！ 結論 ： ?當 uc 時， ?t =?t ?，即時間的測量與 慣性 系 無關，回到了牛頓絕對時空觀。 ? 在一切時間測量中，原時最短 。從相對事件發(fā)生地運動的 慣性 系 中測量出的時間總比原時長 (時間膨脹 )。 ?每個 慣性 系 中的觀測者都會認為相對自己運動的鐘比自己的鐘走得慢 (動鐘變慢 )， 即動鐘變慢或時間膨脹效應是相對的。 ?時間膨脹或鐘慢效應，完全來自相對性時空效應，與鐘表的具體運轉無關。 35 實驗驗證 68 ??????? ??us解： 按照相對論理論，應該如何計算？ 宇宙射線和大氣相互作用時能產生 ?介子衰變，在大氣上層放出 ?子。這些 ?子的速度約為 ，如果在實驗室中測得靜止?子的壽命為 ?106s，試問，在 8000 m 高空由 ?介子衰變放出的 ?子能否飛到地面？ 按照經典理論， ?子飛行的距離為 顯然， ?子不能飛到地面。 (1) ?子 36 22 /1 cutt ????????m8 0 0 0m1 0 4 2 0268??????????????utus驗證了相對論時間膨脹效應。 按照相對論理論，地面參考系測得的 ?子的壽命應為： 在地面參考系看來， ?子的飛行距離為 顯然， ?子可以飛到地面。 測量結果： 到達地面的 ?子流為 500 m2?s1 37 (2) 飛機載銫原子鐘環(huán)球航行 1971年： 地球赤道地面鐘： A 地球赤道上空約一萬米處鐘 向東飛行： B 向西飛行： C A， B， C 對太陽參考系均向東： 結果： 鐘 B 慢于 A 慢于 C 驗證了相對論 動鐘變慢 效應。 59ns 273ns CAB ??? ??38 飛行原子鐘讀數(shù)減地面鐘讀數(shù) ? ?s10 9???實驗結果 原子鐘 編號 平均值 理論預言值 引力效應 運動學效應 總的凈效應 向東航行 向西航行 120 361 408 447 57 74 55 51 +277 +284 +266 +266 1059 ??1096 ?7273 ??14144 ? 18179 ?21275 ?18184 ??2340 ??39 例 5： 半人馬座 ?星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球?1016m，設有一宇宙飛船自地球飛到半人馬 ? 星，若宇宙飛船相對地球的速度為 ，按地球上的時鐘計算要用多少年時間？如以飛船上的時鐘計算，所需時間又為多少年？ 飛船系：原時； 地球系：非原時 解： 思考： 能否用時間膨脹公式 ? 哪個時間為原時？ 按地球上的時鐘計算，飛船飛到 ?星所需時間為 816?????? ??? ?? St40 若用飛船上的鐘測量，飛船飛到 ?星所需時間為 21 ?????? ? tt ?正是時間膨脹效應使得在人的有生之年進行星際航行成為可能。 離地球最近的恒星： 4光年 牛郎星： 16光年 織女星： 跨出銀河系 小麥哲倫云： 15萬光年 41 例 6 試證明： (1)如果兩個事件在某慣性系中是發(fā)生在 同一地點 ，則對一切慣性系來說，該慣性系中測得的兩事件的 時間間隔最短 。 (2)如果兩個事件在某慣性系中是 同時 發(fā)生的，則對一切慣性系來說，該慣性系中測得的兩事件的 空間距離最短 。 證 ： 0:S ??? x?)(:S 2c xutt ???? ???? tt ?????? (2) 0:S ??? t?)(:S tuxx ???? ???? xx ?????? ? (1) 42 設 A、 B兩事件 同時 發(fā)生在 S系的 不同地點 ， 即 ,012 ??? xxx? 012 ??? ttt?:SS? : )( 212 c xutttt ???? ???????02 ??? c xu ?? 可見，在 S系看來同時發(fā)生的事件，在 S?系看來就不是同時發(fā)生的。所以 同時性是相對的 。 只有當 A、 B兩事件在一個慣性系中 同時又同地 發(fā)生，則在另一個慣性系看來才是 同時 發(fā)生的。 0??0?0 ?? or43 既然同時性是相對的，那么事件發(fā)生的先后順序是否也是相對的呢？ )1()1( 22 cuttxcut ??????? ????這就是說，如果在 S系 A事件先于 B事件發(fā)生，那么，在任何其它慣性系中都是 A事件先于 B事件發(fā)生。即，因果關系不會顛倒，時間不會倒流。 若 A、 B兩事件存在因果關系 ， 如 B事件是由 A事件引起的 ， 則 )( 212 c xutttt ???? ???????ctx ?? ???由于 ?0 44 例 7： 在慣性系 K中觀測到相距 ?x=5 106m的兩點間相隔?t=102s發(fā)生了兩事件，而在相對于 K系沿 x軸方向勻速運動的慣性系 K?中觀測到這兩事件卻是同時發(fā)生的。試計算在 K?系中發(fā)生這兩事件的地點間的距離 ?x?是多少？ 解 : 26 10,105 ?????? tx,0)( 2 ??????? c xutt ?由?)( ??????? tuxx ?解得 : u= m104 6??m104 6??K ： K? ： 22 /1 cuxx ?????能否用長度收縮公式？哪個間隔為原長？ 可以，由于 K?系中兩事件是 同時 發(fā)生的。 0???t原長 45 例 8： 在慣性系 S中，有兩事件發(fā)生于同一地點，且第二事件比第一事件晚發(fā)生 ?t=2s。 而在另一個慣性系 S?中 , 觀測到第二事件比第一事件晚發(fā)生 ?t? =3s。那么在 S?系中，測得發(fā)生這兩事件的地點之間的距離 ?x?是多少？ 解 ： s3????