【正文】 其它慣性系中都是 A事件先于 B事件發(fā)生。 若 A、 B兩事件存在因果關(guān)系 ， 如 B事件是由 A事件引起的 ， 則 )( 212 c xutttt ???? ???????ctx ?? ???由于 ?0 44 例 7： 在慣性系 K中觀測到相距 ?x=5 106m的兩點間相隔?t=102s發(fā)生了兩事件，而在相對于 K系沿 x軸方向勻速運動的慣性系 K?中觀測到這兩事件卻是同時發(fā)生的。 0???t原長 45 例 8： 在慣性系 S中，有兩事件發(fā)生于同一地點，且第二事件比第一事件晚發(fā)生 ?t=2s。那么在 S?系中，測得發(fā)生這兩事件的地點之間的距離 ?x?是多少？ 解 ： s3???? tt ???解得： u= 108(m/s) S? : ？??????? )( tuxx ?S ： ?x=0, ?t=2s = 108m )( 2 xcutt ???? ???由s3???t能否用時間膨脹公式？哪個時間為原時？ 可以，由于在 S系中，有 同地 的條件。一光脈沖從船尾傳到船頭 ,飛船上的觀察者測得飛船長為 90m，地球上的觀察者測得光脈沖從船尾發(fā)出和到達(dá)船頭傳播了多少距離？用了多長時間？ 解： :)(S 船?:)(S 地,m90??? x)( tuxx ??????? ? u=, 1/1122 ??? cu?)( 2 xcutt ???? ????=270m 脈沖從船尾發(fā)出 事件 Ⅰ 脈沖到達(dá)船頭 事件 Ⅱ s103103 90 78 ????????? cxt=9?107s s109103 270 78 ????? c xt ??或 47 22???????? cuxx(2) 用時間膨脹公式計算 s10510317722???????????cuttm150???? tcx(1) 用長度收縮公式計算 54 78 ?????? c xt ??48 tztytxzyx dd,dd,dd:S ??? ???tztytxzyx ?????????????dd,dd,dd:S ???)( utxx ??? ?yy ??)( 2cuxtt ??? ?zz ??)dd(d tuxx ??? ?yy dd ??zz dd ??)dd(d 2c xutt ??? ?將洛侖茲坐標(biāo)變換兩邊微分： 167。 51 例 10： 一原子以 ，該原子又沿運動方向向前以 ，求電子相對于觀察者的速度。(原子 )： u=, cx ???21cuuxxx ????????cc ??錯！ 52 例 11： 在地面上觀察，甲、乙兩火箭分別以 度相向飛行，求： (1)兩火箭的相對速度； (2)地面上觀測到的兩火箭的接近速度。 解： S(地面 )： S?(B)： cucyx :B,0:A ???? ??21 cuuxxx ???????= 2221/1cucuxyy ???????= z x y S u o x?y?z?S?o?A B ji yx ??? ??? ?????jcic ?? ??54 在狹義相對論中討論運動學(xué)問題的思路如下： 確定兩個作相對運動的慣性參照系； 確定所討論的一個或兩個事件； 分別在兩個慣性系中將這一個或兩個事件的時空坐標(biāo) 或其時空間隔表示出來； 用洛侖茲變換討論。 66 相對論動力學(xué)基礎(chǔ) 質(zhì)點動量的定義仍為 : S系 : A球 : 速度 ? (向右 ), 質(zhì)量 m， B球 : 靜止 , 質(zhì)量為 mo； 由動量守恒有 假定有兩個完全相同的小球 A、 B作 完全非彈性 正撞，我們來研究質(zhì)量和速率的關(guān)系。系 (相對 S系沿 x方向以速度 ? 運動 ): A球是靜止的 , 質(zhì)量為 mo， B球以速率 ? 向左運動 , 質(zhì)量為 m； 由動量守恒有 m? =(m+mo) (2) x??m? =(m+mo)?x (1) ? B m A mo A B x??x180。 S180。 m? =(m+mo)?x (1) m? =(m+mo) (2) x??而當(dāng) ? c時， m=m0，回到經(jīng)典力學(xué)。愛因斯坦的質(zhì)量隨速率變化的公式 , 后來又為許多 (包括高能粒子加速器的設(shè)計運轉(zhuǎn)在內(nèi)的 )實驗事實所證實。 對于一個封閉系統(tǒng)，能量守恒關(guān)系： 常量?? ??i ii icmE 2常量?i im質(zhì)量守恒 62 原子彈炸爆所釋放出的巨大能量從何而來？ 核反應(yīng)前 核反應(yīng)后 12022 kEcmE ??22022 kEcmE ??能量守恒 22021201 kk EcmEcm ???核反應(yīng)所釋放的能量 ? ? 202020222 cmcmmEEE kk ???????02022 mmm ??? 表示核反應(yīng)后系統(tǒng)總靜質(zhì)量的減少，稱為質(zhì)量虧損。 63 例 13： 在原子裂變的核反應(yīng)中： nKBUn ra 392141235 ????1mol: 1mol物質(zhì)反應(yīng)后的質(zhì)量虧損： ?m== 反應(yīng)中釋放出的熱量為 ?E=c2 ?m= 1013J=625噸無煙煤放出的熱量 ! 1kg鈾在裂變時所釋放的能量 相當(dāng)于 2 107kg炸藥所釋放出來的能量。當(dāng)一個質(zhì)子和一個中子結(jié)合成一個氘核時，系統(tǒng)會對外釋放能量。 202 cmmcE k ?? )1/11(2220 ??? ccm ? 解： 221 ?mE k ?經(jīng)典力學(xué)： 相對論： 若 Ekm0c2，則采用經(jīng)典力學(xué)公式，否則采用相對論公式。 解： 由題義知： m=kmo， 所以 202 ckmmcE ??20202 )1( cmkcmmcE k ????由 2202 )( ckmE ? 2220 )()( cpcm ??120 ??? kcmp120 ??? kcmmp ?又由 11 220 ????? kkckcmm?70 例 18： 兩個靜止質(zhì)量都為 mo的粒子以相同的速度 ? 沿同一直線相向運動，經(jīng)碰撞結(jié)合為一靜質(zhì)量為 Mo的粒子，求 Mo=? 解： 由動量守恒，有： m? m? =MV, 由能量守恒，有： 2022202122 cMccmmc ??? ? 2200 12cmM???? 注意 : 在經(jīng)典力學(xué)中 , 完全非彈性碰撞機(jī)械能是不守恒的。 得 V=0， M= Mo (即碰撞后靜止 ) 71 例 19： 勻質(zhì)細(xì)直棒靜止時的質(zhì)量為 mo、長度為 lo，質(zhì)量線密度?o=mo/lo， 求棒以速度 ? 高速運動時的線密度： (1)棒沿垂直于棒長方向運動； (2)棒沿平行于棒長方向運動。這種介子的固有壽命是 ?o=2 106s， 求它一生能運動的距離