sns-第6章拉普拉斯變換與連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)(3)(編輯修改稿)
2025-03-27 14:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 第 6章第 3次課 167。 雙邊拉普拉斯變換 ?收斂域特性 ?雙邊拉普拉斯變換的性質(zhì) ?雙邊拉普拉斯逆變換 Back 22 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 3次課 167。 收斂域特性 ?性質(zhì) 1： 收斂域內(nèi)不能包含任何極點(diǎn) ?如果在收斂域內(nèi)存在極點(diǎn)，則 X(s)在該點(diǎn)的值為無窮大，它就不可能收斂。這說明收斂域是以極點(diǎn)為邊界的。 23 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 3次課 167。 收斂域特性 ?性質(zhì) 2： 信號(hào) x(t)的拉普拉斯變換X(s)的收斂域?yàn)?s平面上平行于 jω軸的帶狀區(qū)域 ?X(s)的收斂域僅與復(fù)變量 s的實(shí)部 (即 ?)有關(guān)，而與 s的虛部無關(guān)，這說明收斂域的邊界必然是平行于虛軸 jω的直線 ????? ??? ???? ????? ?????? ? ttxttxttx tttst de)(dee)(de)( j ???24 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 3次課 167。 收斂域特性 ?性質(zhì) 3：如果 x(t)是一個(gè)時(shí)限信號(hào)，并且絕對可積，則 X(s)的收斂域?yàn)槿玸平面 ? ???????????????????時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)0),(0,eedede)()(12212121???????TTAAtAttxsXTTTTtTTt25 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 3次課 167。 收斂域特性 ?性質(zhì) 4：如果 x(t)是一個(gè)雙邊信號(hào)，并且 X(s)存在，則 X(s)的收斂域一定是由 s平面的一條帶狀區(qū)域所組成，即滿足 ?1??2 ?將雙邊信號(hào) x(t)分為因果信號(hào) x(t)u(t)和反因果信號(hào) x(t)u(t)兩個(gè)分量，則 ????? ?????????????? 00 de)(de)(de)()( ttxttxttxsX ststst ?? ?? ???????? 00 de)(de)()( ttxttxsX tt ??26 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 3次課 167。 收斂域特性 ?性質(zhì) 4 (續(xù) ) ?假設(shè) x(t)為指數(shù)階信號(hào) ????????0,0,)(21tAetAetxtt當(dāng)當(dāng)?? ???????? ?????????????? ??0)(10)(20)(0 )(1212e1e1dede)(ttttAAtAtAsX????????????o當(dāng) ?1??2時(shí)雙邊信號(hào)的拉氏變換收斂 o當(dāng) ?1?2時(shí)雙邊拉普拉斯變換不存在 27 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 3次課 167。 收斂域特性 ?性質(zhì) 5 ：如果 x(t)是一個(gè)因果信號(hào)或右邊信號(hào)，則 X(s)的收斂域在其最右邊極點(diǎn)的右邊 ?性質(zhì) 6： 如果 x(t)是一個(gè)反因果信號(hào)或左邊信號(hào)，則 X(s)的收斂域在其最左邊極點(diǎn)的左邊 28 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 3次課 167。 收斂域特性 ?【 例 630】 已知信號(hào) x(t)=ea|t|, a?R, 求雙邊拉普拉斯變換 X(s)，畫出零極點(diǎn)圖，并標(biāo)明收斂域 ?解：雙邊指數(shù)信號(hào) x(t) 波形如圖所示 Ox ( t )t......1a 0Ox ( t )t......1a 029 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 3次課 167。 收斂域特性 ?【 例 630】 (續(xù) ) ?將 x(t)分解為因果信號(hào)和非因果信號(hào)兩部分，根據(jù)例 61和例 62，它們各自的雙邊 LT為 ?雙邊指數(shù)信號(hào) x(t)的 LT為 asastuat ?????? )Re(,1)(e LT asastuat ?????? )Re(,1)(e LT asaasasaasassX ??????????? )Re(,))((211)(?O a aj?Back 30 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 3次課 167。 雙邊拉普拉斯變換的性質(zhì) ?線性性質(zhì) ?時(shí)移性質(zhì) ROC：至少
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1