【正文】 個(gè)雙邊信號(hào)，并且 X(s)存在，則 X(s)的收斂域一定是由 s平面的一條帶狀區(qū)域所組成，即滿足 ?1??2 ?將雙邊信號(hào) x(t)分為因果信號(hào) x(t)u(t)和反因果信號(hào) x(t)u(t)兩個(gè)分量，則 ????? ?????????????? 00 de)(de)(de)()( ttxttxttxsX ststst ?? ?? ???????? 00 de)(de)()( ttxttxsX tt ??26 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 3次課 167。但信號(hào)存在傅里變換，其 LT的收斂域一定包含 jω軸，因此其 ROC必定為 1Re(s)2 ?O 2 1 2j?41 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 3次課 167。 2023年 3月 28日星期二 下午 12時(shí) 36分 31秒 12:36: 1楚塞三湘接，荊門(mén)九派通。 2023年 3月 28日星期二 12時(shí) 36分 31秒 12:36:3128 March 2023 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 12:36:3112:36:3112:363/28/2023 12:36:31 PM 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 雙邊拉普拉斯逆變換 ?【 例 631】 (續(xù) ) ?ROC1: Re(s)1 ?兩極點(diǎn)均對(duì)應(yīng)于因果信號(hào) 2112)(????? sssX?O 2 1j?)()ee2()( 2 tutx tt ?? ??38 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 3次課 167。這說(shuō)明收斂域是以極點(diǎn)為邊界的。求 t≥0時(shí)的輸出 vC(t)，并指出零輸入響應(yīng) vC,zi(t)和零狀態(tài)響應(yīng) vC,zs(t) RC v C ( t )Vt = 0i ( t )9 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 3次課 167。 電路的 s域求解 ?【 例 628】 (續(xù) ) ?根據(jù)電路可直接寫(xiě)出輸出電壓為 RV C ( s )sV 0I ( s ) sC1sV+++ )/(1)/(1)/1(11)()(0000RCsVsVRCsVsVRCssRCVVsVsCsIsVC????????????18 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 3次課 167。 雙邊拉普拉斯變換的性質(zhì) ?線性性質(zhì) ?時(shí)移性質(zhì) ROC：至少 Rx? Rh ROC： Rx )()( LT sXtx ??ROC： Rx )()(LT sHthROC： Rh )()()()(LT sbHsaXtbhtax ????0e)()(LT0 stsXttx ????31 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 3次課 167。 12:36:3112:36:3112:36Tuesday, March 28, 2023 1乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。 12:36:3112:36:3112:363/28/2023 12:36:31 PM 1越是沒(méi)有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 12:36:3112:36:3112:36Tuesday, March 28, 2023 1知人者智，自知者明。 2023年 3月 28日星期二 下午 12時(shí) 36分 31秒 12:36: 1比不了得就不比，得不到的就不要。 雙邊拉普拉斯變換的性質(zhì) ?時(shí)域微分性質(zhì) ?復(fù)頻域 (s域 )微分性質(zhì) ROC：至少 Rx ROC： Rx )()(dd LT ssXtxt ?? )(dd)( LT sXsttx ???33 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 3次課 167。求 t≥0時(shí)電感中的電流 i(t) ?解：確定電路的起始狀態(tài) R 1C10 Vt = 0i ( t )LR 2vC(0)=10V i(0)=2A 19 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 3次課 167。 電路的 s域求解 ?利用拉氏變換進(jìn)行電路分析的兩種方法 ?應(yīng)用基爾霍夫定律寫(xiě)出描述電路網(wǎng)絡(luò)特性的微分方程，然后采用拉普拉斯變換來(lái)求解該方程，再通過(guò)逆變換得到時(shí)域解 ?建立電路的 s域等效模型，在此模型上建立的電路方程將是一個(gè)代數(shù)方程，求解更方便 8 2023年 3月 28日星期二