上海教育版數(shù)學(xué)高一上21不等式的基本性質(zhì)2篇(編輯修改稿)
2024-12-24 17:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 這是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法，應(yīng)不斷引導(dǎo)學(xué)生用這種方式思考問題。反正法比較難理解，老師要講清楚原理，方法，以及 應(yīng)注意的問題。 課題：不等式的概念 與性質(zhì) 教學(xué)任務(wù) 教 學(xué) 目 標(biāo) [ 知識與技能目標(biāo) 1理解不等式的性質(zhì)及其證明 過程與方法目標(biāo) 學(xué)生通過“回顧－反思－鞏固－小結(jié)”的過程中 不等式的性質(zhì) . 情感 , 態(tài)度 與價值觀 目標(biāo) 在活動中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的分析能力 重點(diǎn) 理解不等式的性質(zhì) 難點(diǎn) 理解不等式的性質(zhì) 教學(xué)流程說明 活動流程圖 活動內(nèi)容和目的 活動 1 課前熱身－練習(xí) 重溫概念領(lǐng)會新知 活動 2 概念性質(zhì)－反思 深刻理解定義，注意定義的內(nèi)涵與外延 活動 3 提高探究－實(shí)踐 掌握一般方法。 活動 4 歸納小結(jié)－感知 讓學(xué)生在 合作交流的過程總結(jié)知識和方法 活動 5 鞏固提高－作業(yè) 鞏固教學(xué)、個體發(fā)展、全面提高 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 問題與情境 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 活動 1課前熱身（資源如下） 下列結(jié)論對否： ? ? Nnbdacdcba nn ????? ,1 （ ） ? ? bacbca ??? 222 （ ） ? ? baabba 1103 ???? 且 （ ） 否，對，否，對，對，對，對； 0ab＞ ； ＞＜＞＜＞＞ ? ? bdacdcba ?????? 0,04 （ ） ? ? Nnbaba nn ???? ,5 （ ） ? ? babba ?????6 （ ） baba 11???成立的充要條件為 用“＞”“＜”“＝”填空： (1)abc0 則 ac bc ；ac bc； ||a ||b ； (2) 0abc1，則 ac bc ； ab ac； logca logcb； 活動 2知識回顧 不等式的性質(zhì)是解、 證不等式的基礎(chǔ)，對于這些性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解和熟練運(yùn)用，要 弄清每一個條件和結(jié)論，學(xué)會對不等式進(jìn)行條件的放寬和加強(qiáng)。 兩個 實(shí)數(shù)的大小： baba ???? 0 ；baba ???? 0 ； baba ???? 0 不等式的基本性質(zhì) 反身性（也叫對稱性）： a＞ b? b＜ a 傳遞性： a＞ b， b＞ c? a＞ c 平移性 ： a＞ b? a+c＞ b+c 伸縮性 ：?????0c ba? ac＞ bc；?????0c ba? ac＜ bc 乘方性 ： a＞ b≥ 0? an＞ bn（ n∈ N， n≥ 2） 最值定理 : 設(shè)xyyxyx 2,0., ??由 （ 1 ）如積PyxPxy 2( 有最小值定值），則積 ?? （ 2 ）如積22( ）有最大值（定值），則積 SxySyx ?? 即 :積定和最小，和定積最大 運(yùn)用最值定理求最值的三要素：一正二定三相等兩個正數(shù)的均值不等式：abba ??2 三個正數(shù)的均值不等是：33 abccba ??? 。 開方性： a＞ b≥ 0? na ＞ nb （ n∈ N， n
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