機械識圖基礎知識培訓講義03[1](編輯修改稿)
2025-03-26 11:39 本頁面
【文章內容簡介】 a c 0 33 分析： 已知 ab、 bc及 β=30。 ，故應作出含 β的直角三角形求解 。 例 3 已 知 直 線 AB和 BC對 V 面的傾角都是 30176。 ， 完成 a’ b’ 、 b’ c’ x b a′ a c 作圖： ① 利用 ΔYab及 β求a′b′ ② 利用 ΔYbc及 β求b′c′ △ 討論有多解 。 a’ b’ 60176。 b ′ c ′ b ’ c ’ 30176。 0 重作 ΔYab ΔYab 34 1. 直角三角形法 三 . 求一般位置線段的實長及對投影面的傾角 2. 輔助投影法 當直線平行投影面時，它在該投影面上的投影反映它的實長及與另外兩投影面的夾角。 輔助投影法求實長及傾角實質就是將線段變換為某一投影面的平行線。 V1 X1 a1’ b1’ ? 35 V1 X1 b1’ ? a1’ b1’ a’ b’ a b X V H 實長 α 思考 : 變換 H面 ? X1∥ ab a1’ 36 例 4 求一般位置線段 AB的實長及其對 W面的傾角 γ， 并 AB上截取一點 E， 使 AE長為 10mm。 37 例 4 求一般位置線段 AB的實長及其對 W面的傾角 γ， 并 AB上截取一點 E， 使 AE長為 10mm。 a1’ b1’ γ 實長 作圖 1. 換面求出 AB的實長及 γ 2. 在 a1’ b1’ 上截取 e1’ ,使 a1’ e1’ =10,并由 e1’返回作出 e 1’’和 e1’ 。 e1’ e’’ e’ 重作 38 例 5 已知ＡＢ的實長及 a’ b’ ， 求 AB的水平投影 AB X H V a a’ b’ 39 例 5 已知ＡＢ的實長及 a’ b’ ， 求 AB的水平投影 AB X H V a a’ b’ 作圖 1. 將 AB變換為水平線(X1∥ a’ b’ ) 2. 利用 AB的實長及 點的投影規(guī)律求出 b1 3. 求出 b a1 b1 b 討 論 另一解 b1 B? 返回 重作 40 167。 33 點、 直線的相對位置 一、點與直線的相對位置 點在直線上，它的各面投影必落在該直線的同面投影上。 空間點分線段的比例，等于投影圖上點分線段投影的比例。 A C： C B = a c： c b = a’ c’ ： c’ b’ 例題 1 例題 2 投影規(guī)律 41 167。 33 點、 直線的相對位置 一、點與直線的相對位置 二、兩直線的相對位置 兩直線平行 兩直線相交 兩直線交叉 例題 1 例題 2 42 b’ a a’ d’ b b c c’ x o b’ a’ a b d c’ d’ c 兩直線平行 , 它們的各面投影必相互平行 返回 43 返回 44 凡不滿足平行和相交條件的直線為交叉兩直線。 o b’ x a’ a b c’ d’ d c 1 1’ (2’ ) 2 返回 45 ? 例題 1 已知線段 AB的投影圖，試將 AB分成 AC:CB=2 : 1兩段，求分點 C的投影。 c c’ 1. 任作一直線并三等分 2. 作相似形定出 C點的水平投影 c 3. 求出 C點的水正面投影 c’ 46 例題 2 已知點 C在線段 AB上，求點 C的正面投影。 ac cb c’ 47 例題 3 試判斷直線 AB、 CD是否平行 X 方法一 補畫第三投影 , 判斷是否平行 a d’ b’ a’ d c b c’ d’’ b’’ a’’ c’’ 方法二 ab : cd不等于 a’ b’ : c’ d’ 結論 : AB與 CD不平行 返回 48 例題 4 試作一直線 MN與 AB、 CD兩直線相交 , 且平行 EF (m’ ) a f’ O X e’ f d e c b c’ (a’ ) b’ d’ 分 析 作圖步驟 （ 1）過 m’作直線m’ n’平行 e’ f’ , 且與 c’ d’交于n’ n’ (2) 由 n’求得 n n (3)過 n作 nm平行 ef , 交ab于 m , 直線 MN即為所求。 m 49 3’ (4’ ) 3 4 1
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