【文章內(nèi)容簡介】 R 執(zhí)行器有故障時系統(tǒng)動態(tài)圖 ( ) ( ) ( )Rau t u t f t?? Hunan University of Technology Modeling of Fault 考慮系統(tǒng)所有可能的傳感器故障、元部件故障和執(zhí)行器故障，系統(tǒng)模型可描述為： ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( )( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( ) ( )a d p pa d s p px t A x t B u t f t E d E f ty t C x t D u t f t F d f t F f t? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )dfdfx t A x t B u t E d t E f ty t C x t D u t F d t F f t? ? ? ?? ? ? ?通常寫成如下狀態(tài)空間描述的一般形式： 輸入－輸出描述形式為： ( ) ( ) ( ) ( ) ( )ufy p G p u p G p f p?? Hunan University of Technology Modeling of Fault 如果把建模不確定性考慮進去，那么用于殘差生成器完整的狀態(tài)空間模型就變成： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )dfffx t A A x t B B u t E d t E f ty t C C x t D D u t E d t F f t? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?其輸入 輸出一致性模型變?yōu)椋? ( ) ( ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )u u d fy p G p G p u p G p d p G p f p? ? ? ? ? Hunan University of Technology Observerbased Approach 3 Basic Principles Modelbased Fault Diagnosis 系 統(tǒng)模 型 濾 波 器ufyrH觀測器?y y? 基于觀測器方法的殘差生成器原理 Observerbased Approach Hunan University of Technology ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )dfdfx t A x t B u t E d t E f ty t C x t D u t F d t F f t? ? ? ?? ? ? ? (1) ? ? ?( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) )? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )bbx t Ax t Bu t L y t y tr t y t y t y t C x t D u tr s R s r s? ? ? ?? ? ? ? ?? (2) Observerbased Approach Hunan University of Technology . ?e x x?? ()dfb d fdfe Ae E d E fr C e F d F fr V C e F d F f? ? ?? ? ?? ? ? (3) , , d d d f f fA A L C E E L F E E L F? ? ? ? ? ?. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )rd rfr s VG s d s VG s f s?? 1( ) ( )rd d dG s C sI A E F?? ? ?1( ) ( )r f f fs sI A E F?? ? (4) (5) (6) Observerbased Approach Hunan University of Technology 1 / 22 0( ( ) ( ) )Ter r r t r t dt???? ?1 / 221( ( ) ( ) )2Ter r r j r j d? ? ?????? ? ?? 2 2 2,0sup ( ) sup ( ) ( ) ( ) supth d dd f d dJ r s r s R s G s d?? ? ?a l a r m f or f a ul ttherJ?? no f a ul tthe ? 200TTrd d dT r r dt d ddt??? ? ? ?? ? ? ??? 2, m in 00inf ( ( ) )rfttTTT rf f fS T j r r dt f fdt? ? ? ? ???? ? ? ???1,m in dim ( ) m a x dim ( )ththDJJDdd? ? ? Observerbased Approach Hunan University of Technology 殘差生成器設(shè)計的主要目標即為設(shè)法達到使 FD系統(tǒng)對故障更加靈敏，而同時對不感興趣信號的影響更加魯棒之間的最佳平衡 Hunan University of Technology 3 Basic Principles Modelbased Fault Diagnosis Parity Space Approach 等價空間方法的基本思想是提供一個合適的被監(jiān)控系統(tǒng)的測量一致性 (奇偶性 )校驗 Hunan University of Technology 3 Basic Principles Modelbased Fault Diagnosis 對于硬件 (直接 )冗余，應(yīng)多于傳感器最小數(shù)，也就是說， y(k) 的維數(shù)應(yīng)大于 x(k)的維數(shù) 首先考慮使用 m個傳感器， n維向量的測量問題，其測量方程為： ( ) ( ) ( ) ( )y k Cx k f k d k? ? ?mn?系 統(tǒng) 動 態(tài) 傳感器 C 殘差生成器 V 殘差 r 基于硬件（直接）冗余的殘差生成結(jié)構(gòu) ()ran k C n? Hunan University of Technology Parity Space Approach 為了檢測分離故障的目的，向量 y(k)可以組合成一組線性無關(guān)的等價等式來生成等價向量 (殘差 )： ( ) ( )r k V y k?矩陣 V必須滿足： 0VC ? 1 1 1( ) [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]m m mr k v f k d k v f k d k? ? ? ? ?由 V的列所張成的 空間 稱為“ 等價空間 ” ，也就是說，V的列構(gòu)成了這個空間的基。 ? ?V如果第 i個傳感器中發(fā)生了故障，意味著在 方向上的殘差范數(shù)的增大。 iv Hunan University of Technology Parity Space Approach 故障檢測決策函數(shù)（ fault detection decision function） ( ) ( ) ( )TD F D k r k r k?故障分離決策函數(shù)（ fault isolation decision function） ( ) ( ) 。 { 1 , 2 , ..., }TiiD FI k v r k i m??對于一個特定的 r(k)，可以通過計算 DFIi(k)的 m個值來識別不 正常工作的傳感器。如果 DFIi(k)是這些值中的最大數(shù)，那么 與之相對應(yīng)的傳感器就是最有可能發(fā)生故障的傳感器 Hunan University of Technology Parity Space Approach 從等價空間的觀點來看， V的列定義了 m個不同的故障表征 方向 （ Ii, i=1,2,… m），在指示有一個故障發(fā)生后， 通過將 等價向量方向與每一個故障表征方向相比較 ，可以進行故 障分離。實際上，故障分離函數(shù) DFIi(k)是對一個殘差向量 與故障表征方向之間相互關(guān)系的測量。為可靠分離故障， 故障表征方向間的夾角應(yīng)“盡可能地大”，也即， ()Tijv v v j?應(yīng)“盡可能小” Hunan University of Technology Parity Space Approach ()ran k C m n??直接冗余 /硬件冗余關(guān)系不存在 為實現(xiàn)最優(yōu)的故障分離， vi應(yīng)滿足 m in{ } 。 。 , { 1 , 2 , ..., }m a x{ } 。 { 1 , 2 , ..., }TijTiiv v i j i j mv v i m? ??????? 系 統(tǒng)模 型 濾 波 器ufyr?y y? 基于等價空間方法的殘差生成器原理 通過在一定時間間隔，即數(shù)據(jù)窗： { ( ) , ( 1 ) , ( ) }y k s y k s y k? ? ?內(nèi)采集傳感器的輸出來構(gòu)建冗余關(guān)系，即時間冗余 (temporal redundancy)或連續(xù)冗余 (serial redundancy) Hunan University of Technology Parity Space Approach 考慮系統(tǒng)由線性離散狀態(tài)空間方程給出： ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )dfdfx k Ax k Bu k E d k E f ky k C x k D u k F d k F f k? ? ? ? ?? ? ? ?Hunan University of Technology Parity Space Approach 引入如下符號表示 ( ) ( ) ( )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( ) , ( ) , ( )( ) ( ) ( )s s sy k s u k s f k sy k s u k s f k sy k u k f ky k u k f k???? ? ? ? ? ??