【文章內(nèi)容簡介】 ④ → ⑧ 40 ④ → ⑨ 60 ⑤ → ⑨ 0 ⑥ → ⑨ 0 ⑦ → ⑨ 0 ⑧ → ⑩ 60 ⑨ → ⑩ 70 ⑩ → ⑾ 40 ⑾ → ⑿ 60 tES(2, 3)=max{ tEF(1, 2) } = max{ 30 } = 30 0 30 30 100 tEF(i， j) = tES( i, j ) + t( i, j ) tES（ i， j） = max{ tES( k, i ) + t( k, i ) } = max{ tEF( k, i ) } A C B D H I J K L E F G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 作業(yè) tES t tEF ① → ② 30 ② → ③ 70 ③ → ④ 90 ④ → ⑤ 40 ④ → ⑥ 50 ④ → ⑦ 30 ④ → ⑧ 40 ④ → ⑨ 60 ⑤ → ⑨ 0 ⑥ → ⑨ 0 ⑦ → ⑨ 0 ⑧ → ⑩ 60 ⑨ → ⑩ 70 ⑩ → ⑾ 40 ⑾ → ⑿ 60 tES(3, 4)=max{ tEF(2, 3) } = max{ 100 } = 100 0 30 30 100 100 190 tEF(i， j) = tES( i, j ) + t( i, j ) tES（ i， j） = max{ tES( k, i ) + t( k, i ) } = max{ tEF( k, i ) } A C B D H I J K L E F G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 作業(yè) tES t tEF ① → ② 30 ② → ③ 70 ③ → ④ 90 ④ → ⑤ 40 ④ → ⑥ 50 ④ → ⑦ 30 ④ → ⑧ 40 ④ → ⑨ 60 ⑤ → ⑨ 0 ⑥ → ⑨ 0 ⑦ → ⑨ 0 ⑧ → ⑩ 60 ⑨ → ⑩ 70 ⑩ → ⑾ 40 ⑾ → ⑿ 60 tES(4, 5)=max{ tEF(3, 4) } = max{ 190 } = 190 0 30 30 100 100 190 190 230 190 190 190 190 240 220 230 250 tEF(i， j) = tES( i, j ) + t( i, j ) tES（ i， j） = max{ tES( k, i ) + t( k, i ) } = max{ tEF( k, i ) } A C B D H I J K L E F G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 作業(yè) tES t tEF ① → ② 30 ② → ③ 70 ③ → ④ 90 ④ → ⑤ 40 ④ → ⑥ 50 ④ → ⑦ 30 ④ → ⑧ 40 ④ → ⑨ 60 ⑤ → ⑨ 0 ⑥ → ⑨ 0 ⑦ → ⑨ 0 ⑧ → ⑩ 60 ⑨ → ⑩ 70 ⑩ → ⑾ 40 ⑾ → ⑿ 60 tES(5, 9)=max{ tEF(4, 5) } = max{ 230 } = 230 0 30 30 100 100 190 190 230 190 190 190 190 240 220 230 250 230 230 240 240 220 220 tEF(i， j) = tES( i, j ) + t( i, j ) tES（ i， j） = max{ tES( k, i ) + t( k, i ) } = max{ tEF( k, i ) } A C B D H I J K L E F G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 作業(yè) tES t tEF ① → ② 30 ② → ③ 70 ③ → ④ 90 ④ → ⑤ 40 ④ → ⑥ 50 ④ → ⑦ 30 ④ → ⑧ 40 ④ → ⑨ 60 ⑤ → ⑨ 0 ⑥ → ⑨ 0 ⑦ → ⑨ 0 ⑧ → ⑩ 60 ⑨ → ⑩ 70 ⑩ → ⑾ 40 ⑾ → ⑿ 60 tES(8, 10)=max{ tEF(4, 8) } = max{ 230 } = 230 0 30 30 100 100 190 190 230 190 190 190 190 240 220 230 250 230 230 240 240 220 220 230 290 A C B D H I J K L E F G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 作業(yè) tES t tEF ① → ② 30 ② → ③ 70 ③ → ④ 90 ④ → ⑤ 40 ④ → ⑥ 50 ④ → ⑦ 30 ④ → ⑧ 40 ④ → ⑨ 60 ⑤ → ⑨ 0 ⑥ → ⑨ 0 ⑦ → ⑨ 0 ⑧ → ⑩ 60 ⑨ → ⑩ 70 ⑩ → ⑾ 40 ⑾ → ⑿ 60 tES(9, 10)=max{ tEF(4, 9), tEF(5, 9), tEF(6, 9), tEF(7, 9),} = max{ 250, 230, 240, 220 } = 250 0 30 30 100 100 190 190 230 190 190 190 190 240 220 230 250 230 230 240 240 220 220 230 290 250 320 A C B D H I J K L E F G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 作業(yè) tES t tEF ① → ② 30 ② → ③ 70 ③ → ④ 90 ④ → ⑤ 40 ④ → ⑥ 50 ④ → ⑦ 30 ④ → ⑧ 40 ④ → ⑨ 60 ⑤ → ⑨ 0 ⑥ → ⑨ 0 ⑦ → ⑨ 0 ⑧ → ⑩ 60 ⑨ → ⑩ 70 ⑩ → ⑾ 40 ⑾ → ⑿ 60 tES(10, 11)=max{ tEF(8, 10), tEF(9, 10)} = max{ 290, 320 } = 320 0 30 30 100 100 190 190 230 190 190 190 190 240 220 230 250 230 230 240 240 220 220 230 290 250 320 320 360 A C B D H I J K L E F G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 作業(yè) tES t tEF ① → ② 30 ② → ③ 70 ③ → ④ 90 ④ → ⑤ 40 ④ → ⑥ 50 ④ → ⑦ 30 ④ → ⑧ 40 ④ → ⑨ 60 ⑤ → ⑨ 0 ⑥ → ⑨ 0 ⑦ → ⑨ 0 ⑧ → ⑩ 60 ⑨ → ⑩ 70 ⑩ → ⑾ 40 ⑾ → ⑿ 60 tES(11, 12)=max{ tEF(10, 11)} = max{ 360 } = 360 0 30 30 100 100 190 190 230 190 190 190 190 240 220 230 250 230 230 240 240 220 220 230 290 250 320 320 360 360 420 ◇ 總工期 = max{ tEF（ i， n(總完工事項 )） } = max{ tEF(11, 12)} = 420 56 作業(yè)的最遲必須開始時間（ latest start time for an activity） □ 用 tLS( i, j ) 表示。 它表示作業(yè)（ i, j）在 不影響整個工程如期 完成的前提下，最遲必須開始的時間。 燒水 （ 10） 1 2 3 4 備茶 （ 3） 沏茶 （ 2） □ 已知總工期 =12min，則 洗碗 的 最遲必須開始時間應(yīng)為第 8分 鐘，否則將影響總工期。 作業(yè)的最遲必須結(jié)束時間（ latest finish time for an activity） □ 用 tLF( i, j ) 表示。 它表示作業(yè)（ i, j）按最遲時間開始，所能 達到的結(jié)束時間。（逆推法） tLF（ i， n） = 總工期 tLF（ i， j） = min{ tLS( j, k ) } 其中： ◇ 凡是 進入總完工事項 n 的作業(yè)（ i, n） ，其最遲結(jié)束時間 等于 預定總工期 ◇ 任一作業(yè) ( i, j )的最遲結(jié)束時間是它的所有 緊后作業(yè) ( j, k ) 的最遲開始時間中的最小一個 ◇ 作業(yè) ( i, j )的最遲開始時間等于本工作的最遲結(jié)束時間 減工時 tLS（ i， j） = tLF( i, j ) － t( i, j ) （ 3） （ 4） 緊后作業(yè)，最遲開始時間 tLS □ 利用公式（ 3）、（ 4）由下至上逐個計算作業(yè)的 最遲結(jié)束時間和 最遲開始時間 ，填入表格中的第 4列。 A C B D H I J K L E F G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 作