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2025-03-22 16:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) 4 3(7+1) 4 = = 6 QU = 30 ? ? 未分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù) (6個數(shù)值型數(shù)據(jù)的算例 ) ? 原始數(shù)據(jù) : 23 21 30 28 25 26 ? 排 序 : 21 23 25 26 28 30 ? 位 置 : 1 2 3 4 5 6 QL= 21+(2321) = 22. 5 QL位置 = N+1 4 = 6+1 4 = QU位置 = 3(N+1) 4 3(6+1) 4 = = QU = 28+(3028) = ? ? 數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù) (計算公式 ) 上四分位數(shù) : UUUUU ifSNLQ ???? 4? LLLLL ifSNLQ ???? 4?下四分位數(shù) : 數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù) (計算示例 ) ?QL位置＝ 50/4＝ ? QU位置＝ 3 50/4＝ 表： 某車間 50名工人日加工零件數(shù)分組表 按零件數(shù)分組 頻數(shù)（人） 累積頻數(shù) 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 3 8 16 30 40 46 50 合計 50 — 【 例 】 根據(jù)下表中的數(shù)據(jù) ， 計算 50 名工人日加工零件數(shù)的四分位數(shù) （個）8450115 ????? ??LQ （個）10304 503125 ?????? ??UQ 定距和定比數(shù)據(jù)：均值 均 值 1. 集中趨勢的測度值之一 2. 最常用的測度值 3. 一組數(shù)據(jù)的均衡點所在 4. 易受極端值的影響 5. 用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù) 均值 (計算公式 ) 設(shè)一組數(shù)據(jù)為： X1 ， X2 ， … ， XN 簡單均值 的計算公式為： 設(shè)分組后的數(shù)據(jù)為： X1 ， X2 ， … ， XK 相應(yīng)的頻數(shù)為： F1 ， F2， … ， FK 加權(quán)均值 的計算公式為： NXNXXXXNiiN??????? 121 ? ????????????KiiKiiiNNNFFXFFFFXFXFXX11212211??? 均值 1. 各變量值與均值的離差之和等于零 n i ? ? 1 ( Xi X ) = 0 n i ? ? 1 ( Xi X ) = 最小 2 2. 各變量值與均值的離差平方和最小 眾數(shù)、中位數(shù)和均值的比較 眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系 對稱分布 均值 = 中位數(shù) = 眾數(shù) 左偏分布 均值 中位數(shù) 眾數(shù) 右偏分布 眾數(shù) 中位數(shù) 均值 數(shù)據(jù)類型和所適用的集中趨勢測度值 數(shù)據(jù)類型 定類數(shù)據(jù) 定序數(shù)據(jù) 定距數(shù)據(jù) 定比數(shù)據(jù) 適 用 的 測 度 值 ※ 眾數(shù) ※ 中位數(shù) ※ 均值 ※ 均值 — 四分位數(shù) 眾數(shù) 調(diào)和平均數(shù) — 眾數(shù) 中位數(shù) 幾何平均數(shù) — — 四分位數(shù) 中位數(shù) — — — 四分位數(shù) — — — 眾數(shù) 離散程度的測度 一 . 定類數(shù)據(jù)：異眾比率 二 . 定序數(shù)據(jù)：四分位差 三 . 定距和定比數(shù)據(jù)：方差及標(biāo)準(zhǔn)差 四 . 相對離散程度：離散系數(shù) 離中趨勢 1. 數(shù)據(jù)分布的另一個重要特征 2. 離中趨勢的各測度值就是對數(shù)據(jù)離散程度所作的描述 3. 它所反映的是各變量值 遠(yuǎn)離其中心值的程度 ， 因此也稱為離中趨勢 4. 從另一個側(cè)面說明了集中趨勢測度值的代表程度 5. 不同類型的數(shù)據(jù)有不同的離散程度測度值 數(shù)據(jù)的特征和測度 數(shù)據(jù)的特征和測度 分布的形狀 離散程度 集中趨勢 眾 數(shù) 中位數(shù) 均 值 離散系數(shù) 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 峰 度 四分位差 異眾比率 偏 態(tài) 定序數(shù)據(jù)：四分位差 四分位差 概念要點 1. 離散程度的測度值之一 2. 也稱為內(nèi)距或四分間距 3. 上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差 QD = QU QL 4. 反映了中間 50%數(shù)據(jù)的離散程度 5. 不受極端值的影響 6. 用于衡量中位數(shù)的代表程度 四分位差 【 例 】 根據(jù)表中的數(shù)據(jù) ， 計算甲城市家庭對住房滿意狀況評價的四分位差 解： 設(shè)非常不滿意為 1,不滿意為 2, 一般為 3, 滿意為 4, 非常滿意為 5 已知 QL＝不滿意＝ 2，QU＝滿意＝ 4 四分位差： QD=QU – QL ＝ 4 – 2 ＝ 2 表 甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布 回答類別 甲城市 戶數(shù) (戶 ) 累計頻數(shù) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24 108 93 45 30 24 132 225 270 300 合計 300 — 定距和定比數(shù)據(jù)：方差和標(biāo)準(zhǔn)差 極差 概念要點及計算公式 1. 一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差 2. 離
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