【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ???????????????11lnln TAAii ???? ?????? eAAAAAAAAjj ??????? 1433221 ... ...37 課件內(nèi)容 所以有： 則： T1 有阻尼時(shí)的振動(dòng)周期 T0 無(wú)阻尼時(shí)的振動(dòng)周期 代入 δ 式內(nèi)得 對(duì)數(shù)衰減率 ： 由此可得相對(duì)阻尼系數(shù)： ?jjjjeAAAAAAAAAA ????))..... ()()((143322111111ln TAAj j ??? ?? ? 2023 1112???????? TT 212?????? 1)2(12 ????38 課件內(nèi)容 乘用汽車的懸架系統(tǒng)其相對(duì)阻尼系數(shù) ψ 值通常在 ψ =，已知懸架剛度 k、懸架質(zhì)量 m，在選取 ψ 值后按公式 我們可計(jì)算出懸架減震器的實(shí)際阻尼系數(shù) C。 也可以通過(guò)試驗(yàn)方法測(cè)定汽車懸架系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)的振幅 ,計(jì)算出系統(tǒng)的等效阻尼 C值。例如，令試驗(yàn)車駛過(guò)一凸起顛一下，測(cè)出汽車懸架系統(tǒng)的振動(dòng)曲線，然后根據(jù)公式 求出對(duì)數(shù)衰減率 δ 后再按公式 求得相對(duì)阻尼系數(shù) ψ ，則懸架系統(tǒng)的確等效阻尼系數(shù) C=2mψω即可 獲得。 km2c??111ln1 TAAj j ??? ?? ? 1)2(12 ?????39 作業(yè)內(nèi)容 作業(yè) 1 ： 將某款汽車視為單自由度有阻尼的自由振動(dòng)系統(tǒng)， 汽車簧上質(zhì)量 m由 4只彈簧支撐著，由此產(chǎn)生的彈簧靜撓度為 f。為了能迅速衰減汽車的上下振動(dòng)，在彈簧支撐處裝有減振器。由試驗(yàn)測(cè)得兩次振動(dòng)后的振幅減小了 10%，即 A1/ A2=10，試求： 1）振動(dòng)的減幅系數(shù) η和對(duì)數(shù)衰減率 δ； 2）衰減系數(shù) n和衰減振動(dòng)周期 T1； 3）若要汽車不振動(dòng)，求減振器的臨界阻尼系數(shù) Cc。 已知：質(zhì)量 m=2450kg； 彈簧靜撓度 f=15 cm 40 課件內(nèi)容 解：若只考慮汽車上下振動(dòng)，可把 4個(gè)彈簧視為一個(gè)當(dāng)量彈簧，其等效剛度為 系統(tǒng)的固有頻率為 : 1) 求振動(dòng)減幅系數(shù) η和 對(duì)數(shù)衰減率 δ 2) 因?yàn)? 則 mNmgkste / ?????sradgmmgmkstste/159800????????10. 2322131 ???? ???AAAAAA ???41 課件內(nèi)容 對(duì)數(shù)衰減率 2) 求衰減系數(shù) n和衰減振動(dòng)周期 T1 由相對(duì)阻尼系數(shù) ψ n= ψω= = 3) 求減震器的臨界阻尼系數(shù) (汽車不能產(chǎn)生振動(dòng) )CC ??? ??1)2(11)2(122????? ????1?ssT 212 221 ????? ??? ?msNmC C /. ????? ?42 課件內(nèi)容 有阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng) 以下研究在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下有阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng) , 所謂簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫振動(dòng)的力學(xué)模型可根據(jù)牛頓第二定律用如下 運(yùn)動(dòng)微分方程來(lái)描述 : mx” +Cx’ +kx=Qsinωt Qsinωt 受迫振動(dòng)的簡(jiǎn)諧干擾力 kg Q 簡(jiǎn)諧干擾力的激勵(lì)幅， N ω 簡(jiǎn)諧干擾力的圓頻率，弧度 /秒 該方程的瞬態(tài)解是 : x=Aent Sin(ω nt+φ )+QSin(ωtψ ) 它表明在強(qiáng)迫振動(dòng)起動(dòng)過(guò)程中 ,總存在以 ω n 和 ω為頻率的兩種振動(dòng)的組合，但經(jīng)過(guò)一定時(shí)間之后，以 ω n 為頻率的有阻尼自由振動(dòng)部分便消失了，只剩下 QSin(ωtψ )強(qiáng)迫振動(dòng)部分。 43 課件內(nèi)容 以下將分析強(qiáng)迫振動(dòng)下系統(tǒng)的特性。 若輸入力是一簡(jiǎn)諧函數(shù) Qsinωt時(shí)，系統(tǒng)的輸出量 X（ t）必定是與輸入量同頻率的簡(jiǎn)諧函數(shù)，它僅改變了輸入量的振幅大小與相位差。 通常研究簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)用輸出、輸入諧量的振幅 X與 Q的比值 作為對(duì)象來(lái)分析系統(tǒng)的特性。 該比值稱為頻率響應(yīng)函數(shù) H（ jω）也可稱為幅頻特性或稱謂傳遞率。 H（ jω） =|X/Q|，見(jiàn)圖 12。 以橫坐標(biāo)代表 λ =ω/ω 0 即頻率比 =輸入頻率 / 固有頻率 當(dāng) λ =ω/ω 0=1時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生共振。 44 課件內(nèi)容 圖 212 45 課件內(nèi)容 研究系統(tǒng)的受迫振動(dòng)很重要的方面是避免系統(tǒng)產(chǎn)生共振 ,即避免外界強(qiáng)加于系統(tǒng)的受迫力頻率 ω與系統(tǒng)的固有頻率 ω 0或 ωd重合。 在生產(chǎn)活動(dòng)和生活活動(dòng)的實(shí)踐過(guò)程中，人們經(jīng)常會(huì)遇到很多有趣的“共振現(xiàn)象”，例如： ◎ 飛馳而過(guò)的汽車引起路邊窗戶的振動(dòng) ◎ 在某個(gè)固定的車速下，汽車的擺頭現(xiàn)象 ◎ 在發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)到某轉(zhuǎn)速時(shí)所引起的地板“麻腳” ◎ 機(jī)槍的撞針機(jī)構(gòu)“連續(xù)速射” ◎ 機(jī)件在共振條件下的“快速損壞” 46 課件內(nèi)容 幅頻特性曲線分成三個(gè)區(qū)域來(lái)討論： 1)低頻區(qū)： 0≤λ≤ , 區(qū)內(nèi)振幅比 |X/Q|稍微大于 1，即輸出幅值略大于輸入幅值，其相位差接近零。 2)共振區(qū)： ≤λ≤√2 , 當(dāng) λ 接近 1時(shí) , 區(qū)內(nèi)振幅比 |X/Q|急速增大出現(xiàn)峰值，即輸出幅值被急劇放大而遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于輸入幅值，當(dāng) λ=1 時(shí) ,如果系統(tǒng)不存在阻尼力時(shí)，則輸出振幅值將變成無(wú)窮大，在此區(qū)域內(nèi)的情況稱為“共振”。見(jiàn)上述 5例共振實(shí)例。 3)高頻區(qū)： λ ≥√2 ，不論相對(duì)阻尼系數(shù) ψ 多大，振幅比（傳遞率） |X/Q|值都小于 1，系統(tǒng)起減振作用。然而當(dāng)相對(duì)阻尼系數(shù) ψ 值大到一定程度時(shí)，則振動(dòng)消逝。 例如汽車減震器的阻尼力值必須適當(dāng)，太小則不能衰減共振振幅，太大則懸架被“鎖死”路面振動(dòng)可直接傳遞給車身，大大地影響乘座舒適性。 47 課件內(nèi)容 由圖 211幅頻特性曲線可以得出一很重要的結(jié)論：相對(duì)阻尼系數(shù)ψ 值對(duì)共振區(qū)和高頻區(qū)的影響是截然不同的。 共振區(qū)內(nèi)相對(duì)阻尼系數(shù) ψ 值增大可使振幅比 |X/Q|值減小，適當(dāng)加大 ψ 值是減小共振振幅的有效措施。 高頻區(qū)內(nèi)相對(duì)阻尼系數(shù) ψ 值增大卻使振幅比 |X/Q|值增大，無(wú)限加大 ψ 值時(shí)，則使系統(tǒng)變成剛體。 48 課件內(nèi)容 汽車二自由度自由振動(dòng)的分析 汽車是個(gè)復(fù)雜的空間多自由度振動(dòng)系統(tǒng) ,為了簡(jiǎn)化計(jì)算 ,先從二自由度系統(tǒng)入手，略去車身側(cè)傾、縱向和橫向的水平振動(dòng)和角振動(dòng)，并略去簧下質(zhì)量和減振器的影響，這樣一來(lái)就剩下簧上質(zhì)量的垂直振動(dòng)和縱向角振動(dòng)了（見(jiàn)圖 214） 。 當(dāng)汽車對(duì)稱于其縱軸線 (大多數(shù)汽車是這種情況 ),可將整車簡(jiǎn)化為兩個(gè)自由度的物理模型 ,即 :車身沿軸線 Z作垂直振動(dòng)和繞 Y軸的俯仰振動(dòng) φ .因?yàn)檫@兩個(gè)自由度上的振動(dòng)對(duì)汽車平順性影響最大。如果把車身質(zhì)量 m2，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Jy按動(dòng)力學(xué)等效條件分解到前軸和后軸上及質(zhì)心 C上，令它變成為三個(gè)集中質(zhì)量 m2f、 m2r及m2c 。 它們由無(wú)質(zhì)量的剛性桿連接（見(jiàn)圖 213）并滿足以下三個(gè)條件 ： 49 課件內(nèi)容 圖 213 50 課件內(nèi)容 圖 214 51 課件內(nèi)容 1. 總質(zhì)量不變 : （ 1） 2. 質(zhì)心位置不變 : （ 2） 3. 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Jy不變 : （ 3） 繞橫軸 Y的回轉(zhuǎn)半徑 a,b 車身重心至前、后軸的距離 L 軸距 由（ 1）、（ 2）、（ 3）式得出三個(gè)集中質(zhì)量的值為： 2222 mmmm crf ??? 022 ?? bma rf 222222 bmammJ rfyy ??? ?y? aLmmy21??bLmmy22?? )1( 23 abmmy???52 課件內(nèi)容 由上式可知：當(dāng)懸架質(zhì)量分配系數(shù) 等于 1時(shí)，聯(lián)系質(zhì)量 m3=0，根據(jù)測(cè)量