專(zhuān)題二學(xué)前兒童初步數(shù)學(xué)概念的發(fā)展趨勢(shì)與年齡特征(編輯修改稿)
2025-03-21 22:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 從逐一加減到按數(shù)群加減 （ 一 ） 4歲前 ■ 這一年齡階段的孩子基本上不會(huì)加減運(yùn)算 ， 他們不懂加減的含義 ， 更不會(huì)使用 “ ＋ ” 、 “ － ” 、 “ ＝ ” 等運(yùn)算符號(hào) 。 ■ 不會(huì)自己親自動(dòng)手將實(shí)物分開(kāi)或合攏進(jìn)行加減運(yùn)算 。 ■ 但在成人的幫助下 ， 他們能解答一些與生活實(shí)際密切聯(lián)系的 5以?xún)?nèi)他人口述應(yīng)用題 。 如問(wèn)幼兒：盒子里有兩個(gè)紅玻璃球 ， 一個(gè)藍(lán)玻璃球 ， 你說(shuō)盒子里共有幾個(gè)玻璃球呢 ？ 幼兒按逐一計(jì)數(shù) ， 能夠回答出來(lái) 。 但若問(wèn)幼兒 2+1等于幾 ？ 幼兒一般不能回答出 ， 且不感興趣 。 二、學(xué)前兒童加減運(yùn)算能力發(fā)展的年齡特征 ■ 這一年齡階段的幼兒會(huì)自己動(dòng)手將實(shí)物合并或取走后進(jìn)行加減運(yùn)算 ， 但這種運(yùn)算不能脫離具體的實(shí)物 ， 而且運(yùn)算的方法是從頭開(kāi)始進(jìn)行逐一計(jì)數(shù) ， 即通過(guò)重新點(diǎn)數(shù)總數(shù)或剩余數(shù)得出結(jié)果 。 ■ 他們對(duì)于抽象的符號(hào)列式運(yùn)算不理解 ， 也不感興趣 。 值得注意的是 ， 這階段的孩子已經(jīng)表現(xiàn)出初步的運(yùn)用表象進(jìn)行加減運(yùn)算的能力 。 這就是在不要求幼兒掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu) ， 不使用加減運(yùn)算 符號(hào) ， 沒(méi)有實(shí)物的幫助的情況下 ， 他們能解答一些數(shù)目簡(jiǎn)單的加減口述應(yīng)用題 。 （二） 45歲 ■ 55歲半的兒童能夠熟練地利用表象進(jìn)行加減運(yùn)算 。他們能將學(xué)到的順著數(shù)和倒著數(shù)的方法運(yùn)用到加減的運(yùn)算上 。 這年齡階段的多數(shù)兒童可以不用擺弄實(shí)物 ， 而通過(guò)眼睛注視物體 ， 進(jìn)行心中默默地進(jìn)行逐一加減運(yùn)算 。 這種加減運(yùn)算方法是以第一組物體的總數(shù)為起點(diǎn) ， 開(kāi)始逐一計(jì)數(shù) ，直到數(shù)完第二組為止 。 ■ 隨著數(shù)群概念的發(fā)展 ， 特別是在學(xué)習(xí)了數(shù)的組成以后 ， 5歲半 6歲的兒童不僅能運(yùn)用數(shù)的組成知識(shí)進(jìn)行加減運(yùn)算 ， 而且運(yùn)用表象解答口述應(yīng)用題的能力也進(jìn)一步提高 ， 并且擺脫了逐一加減的水平 ， 達(dá)到按數(shù)群運(yùn)算的程度 。兒童加減運(yùn)算方法的進(jìn)步 ， 實(shí)質(zhì)上反映了兒童在加減運(yùn)算中思維抽象性的發(fā)展 。 （三） 56歲 三、學(xué)前兒童 10以?xún)?nèi)加減運(yùn)算的教育內(nèi)容 ■ 實(shí)物加減的教學(xué) ■ 自編口述應(yīng)用題的教學(xué) ■ 列式加減運(yùn)算的教學(xué) 一 、 學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)幾何形體的發(fā)展趨勢(shì) （ 一 ） 認(rèn)識(shí)各種幾何形體的難易順序的發(fā)展 ■ 先平面后立體 。 ■ 認(rèn)識(shí)平面圖形的難易順序是：先拓?fù)鋱D形后歐幾里德幾何圖形 ；在認(rèn)識(shí)歐氏圖形時(shí) ， 是先認(rèn)識(shí)圓形 ， 后認(rèn)識(shí)正方形 、 三角形 、 長(zhǎng)方形 、 半圓形 、 橢圓形和梯形等 。 ■ 認(rèn)識(shí)立體圖形的難易順序是：球體 、 正方體 、 圓柱體 、 長(zhǎng)方體和圓錐體 。 問(wèn)題 4： 學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)幾何形體的發(fā)展 國(guó)外曾有研究者對(duì)學(xué)前兒童感知形狀時(shí)手 、 眼的運(yùn)動(dòng)作過(guò)研究 ， 發(fā)現(xiàn)其存在著一個(gè)由局部到整體 、 由粗糙到細(xì)致的發(fā)展過(guò)程 。 例如 ， 3歲左右兒童用視覺(jué)感知幾何形體的水平較低 ， 往往只限于匆忙而草率的視覺(jué)運(yùn)動(dòng) ， 且只注意到圖形的某一個(gè)部分或個(gè)別特點(diǎn)； 5歲左右兒童才開(kāi)始逐漸會(huì)沿著圖形的外輪廓運(yùn)動(dòng) ， 并且注意到圖形的典型部分 ，從而確保對(duì)圖形的確切感知 。 （二）從局部、粗糙的感知到完整、細(xì)致的辨認(rèn) （三）形體的感知與詞的聯(lián)系的發(fā)展 丁祖蔭 （ 1985） 以平面圖形為內(nèi)容進(jìn)行研究 ， 認(rèn)為幼兒從感知幾何形體的外部形狀到能用相應(yīng)的詞匯進(jìn)行表達(dá) ，要經(jīng)歷： 配對(duì) —— 指認(rèn) —— 命名 的過(guò)程 。 ■ 配對(duì)就是找出與給定的范例圖形相同的圖形 。 ■ 指認(rèn)就是按成人口述圖形的名稱(chēng) ， 找出相應(yīng)的圖形 。 ■ 命名就是說(shuō)出給定圖形的名字 。 正確率 項(xiàng)目 年齡班 表 3： 各年齡班幼兒正確辨認(rèn)形狀的平均百分率（ %） 配對(duì) 指認(rèn) 命名 小班 中班 99 大班 平均值（ *） ■ 幾何形體與實(shí)物等同 ■ 幾何形體與實(shí)物作比較 ■ 幼兒把幾何形體作為區(qū)分物體形狀的標(biāo)準(zhǔn) （四）圖形與實(shí)物形狀的聯(lián)系的發(fā)展 案例分析 老師在區(qū)角投放了圓形 、 正方形和三角形各類(lèi)實(shí)物和積木圖形 。 有一天 ， 辰辰在數(shù)學(xué)區(qū)角獨(dú)自一人擺弄著這些積木和實(shí)物 ， 老師走上前去對(duì)他說(shuō)： “ 辰辰 ， 你能不能把盤(pán)子和餅干拿給我呢 ” 于是辰辰拿給老師一個(gè)盤(pán)子和一塊餅干 ， 又拿了兩塊圓形積木給老師 ， 老師指著圓形積木對(duì)辰辰說(shuō)： “ 這是什么呀 ？ ” 辰辰說(shuō)： “ 盤(pán)子 、 餅干 ” 。 從這個(gè)案例中可以看出 ， 幼兒已經(jīng)建立了圓形與實(shí)物之間的聯(lián)系 ， 但是他們?nèi)菀装褕D形與實(shí)物相混淆 ， 辰辰就混淆了盤(pán)子 、 餅干和圓形 。 二、學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)幾何形體的年齡特征 （ 一 ） 3— 4歲 ■ 對(duì)平面圖形具有較好的配對(duì)能力 。 ■ 大部分 34歲幼兒已能對(duì)圓形 、 正方形和三角形正確認(rèn)識(shí) 。 他們不僅能夠正確配對(duì)和指認(rèn) ， 而且還能正確叫出這三種圖形的名稱(chēng) （ 命名 ） ；在此基礎(chǔ)上 ， 34歲的幼兒還能按照?qǐng)D形找出他們周?chē)钪械南鄳?yīng)物品 。 ■ 易把把幾何圖形和實(shí)物相混淆 。 ■ 在教育引導(dǎo)下 ， 能運(yùn)用圖形進(jìn)行拼圖 ， 并表征物體 。 （二） 45歲兒童認(rèn)識(shí)幾何形體的特征 ■ 擴(kuò)大了正確感知與認(rèn)識(shí)平面圖形的范圍 ， 能正確認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形 、 半圓形 、 橢圓形和梯形 。 ■ 能感知理解平面圖形的基本特征 。 ■ 能對(duì)相似的平面圖形進(jìn)行比較 ， 比較出圖形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn) 。 ■ 能初步理解圖形守恒 。 ■ 能初步感知理解平面圖形之間的關(guān)系 。 ■ 對(duì)使用平面圖形拼搭物體表現(xiàn)出很高的積極性和一定的創(chuàng)造性 。 （三） 56歲兒童認(rèn)識(shí)幾何形體的特征 ■ 大班階段的幼兒基本上已能理解圖形的典型特征 ，并在頭腦中形成某種圖形的
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