人壽保險泵交純保費(fèi)厘定(編輯修改稿)
2025-03-21 09:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 現(xiàn)值隨機(jī)變量的方差： 1:xnA1: () nnxn t n x n xA E z v p e p??? ? ? ? ?222 1 1 2::( ) ( )()nnt n x n xx n x nVa r z v p v pAA? ? ? ??? n年定期兩全保險 ? 定義 ? 被保險人投保后如果在 n年期內(nèi)發(fā)生保險責(zé)任范圍內(nèi)的死亡，保險人即刻給付保險金；如果被保險人生存至 n年期滿，保險人在第 n年末支付保險金的保險。它等價于 n年生存保險加上 n年定期壽險的組合。 ? 假定： 歲的人，保額 1元， n年定期兩全保險 ? 基本函數(shù)關(guān)系 )(x , , , , 1 , 0ttt nt t t ntv t nv v t nz b vv t nv t nbt? ???? ?? ?? ? ?? ????????躉繳純保費(fèi)的厘定 ? 符號： ? 厘定 記： n年定期壽險現(xiàn)值隨機(jī)變量為 n年定期生存險現(xiàn)值隨機(jī)變量為 n年定期兩全險現(xiàn)值隨機(jī)變量為 已知 則 :xnA 1z23z3 1 2z z z??11: : :3 1 2( ) ( ) ( ) x n x n x nE z E z E z A A A? ? ? ? ?現(xiàn)值隨機(jī)變量方差 因為 所以 3 1 2 1 21 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( , )( ) ( ) ( ) ( ) ( )Va r z Va r z Va r z C ov z zVa r z Va r z E z z E z E z? ? ?? ? ? ? ? ?12 0zz?? 11 :3 1 2 :( ) ( ) ( ) xnxnVa r z Va r z Va r z A A? ? ? ?例 （例 ） ? 設(shè) ? 計算 ( ) 1 , 0 100100xS x xi? ? ? ?? 30 :101 ( 2) ( )tA V ar z（）例 1130 :10110 1030 : 1010 301130 : 1030 :10 30 :10212030 : 102 10 301130 : 103 1 230 :10 ( ) 60( 1 ) 70( 2) ( ) 5( ) ( ) ( ) 1ttt t tA Va r zA v pA A AVa r z v p AVa r z Va r z Va r z A A???? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ? ? ? 知： 延期 m年 n年定期兩全保險 ? 定義 ? 被保險人在投保后的前 m年內(nèi)的死亡不獲賠償，從第 m+1年開始為期 n年的定期兩全保險 ? 假定： 歲的人，保額 1元，延期 m年的 n年定期兩全保險 ? 基本函數(shù)關(guān)系 )(x , 0 , , , m0 , , 1 , tt mntt t tmntv t m ntmvv t m nz b v v t m ntmv t m nbtm??? ????? ????? ??? ? ? ? ? ???? ???? ? ???躉繳純保費(fèi)的厘定 ? 符號： ? 厘定 :m x nA1:::11::m x n x mx m nm x nm xnA A AAA?????現(xiàn)值隨機(jī)變量的方差 ? 記： m年延期 n年定期壽險現(xiàn)值隨機(jī)變量為 m年延期 n年定期生存險現(xiàn)值隨機(jī)變量為 m年延期 n年定期兩全險現(xiàn)值隨機(jī)變量為 已知 則 1z23z3 1 2z z z?? 11 :3 1 2 :( ) ( ) ( ) m x nm xnV ar z V ar z V ar z A A? ? ? ?遞增終身壽險 ? 定義：遞增終身壽險是變額受益保險的一種特殊情況。假定受益金額為剩余壽命的線性遞增函數(shù) ? 特別： ? 一年遞增一次 ? 一年遞增 m次 ? 一年遞增無窮次（連續(xù)遞增） 一年遞增一次 ? 現(xiàn)值隨機(jī)變量 ? 躉繳保費(fèi)厘定 [ 1 ] ttz t v??01 1( ) ( ) [ 1 ]tx t t x x tktt x x tk kI A E z t v p dtk v p dt??????? ?? ? ? ? ?? ? ??? ?一年遞增 m次 ? 現(xiàn)值隨機(jī)變量 ? 躉繳保費(fèi)厘定 ()011 1[ 1 ]( ) ( )mtx t t x x tm k smmtt x x tks m k smmtI A E z v p dtmm k sv p dtm????????? ???? ? ? ??? ? ???? ?[ 1 ] ttmtzvm??一年遞增無窮次（連續(xù)遞增） ? 現(xiàn)值隨機(jī)變量 ? 躉繳保費(fèi)厘定 ttz tv? 0( ) ( ) tx t t x x tI A E z tv p dt?? ?? ? ? ??遞減定期壽險 ? 定義：遞減定期壽險是變額受益保險的另一種特殊情況。假定受益金額為剩余壽命的線性遞減函數(shù) ? 特別： ? 一年遞增一次 ? 一年遞增 m次 ? 一年遞增無窮次（連續(xù)遞增） 一年遞減一次 ? 現(xiàn)值隨機(jī)變量 ? 躉繳保費(fèi)厘定 { [
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