【文章內(nèi)容簡介】 ?? ?????????mj jPtNCFtjNCFtmj jPtjNCFtNCF12)(1?投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值期望值和總體標(biāo)準(zhǔn)差 NCFtj— 第 t年第 j種情況下的凈現(xiàn)金流量 Ptj— 第 t年第 j種情況發(fā)生的概率 mj— 第 t年出現(xiàn)可能情況的種數(shù) ? 每年凈現(xiàn)金流量的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差 i — 無風(fēng)險(xiǎn)利率 n — 項(xiàng)目壽命期 各期現(xiàn)金流完全相關(guān) ?? ?? nt tit1 )1(???各年的 NCFt 、 ?t 以及投資項(xiàng)目的 NPV與各期現(xiàn)金流獨(dú)立不相關(guān)時(shí)計(jì)算相同 ?投資項(xiàng)目的總體標(biāo)準(zhǔn)差為： 各期現(xiàn)金流獨(dú)立不相關(guān)或完全相關(guān) 某項(xiàng)目初始投資 100 0 0 元，壽命期 3 年，各年凈現(xiàn)金流量預(yù)計(jì)如下： 第 1 年 第 2 年 第 3 年 概率 NC F （元） 概率 NC F （元） 概率 NC F （元） 0. 1 0 3000 0. 1 0 2023 0. 1 0 2023 0. 25 4000 0. 25 3000 0. 25 3000 0. 30 5000 0. 30 4000 0. 30 4000 0. 25 6000 0. 25 5000 0. 25 5000 0. 10 7000 0. 10 6000 0. 10 6000 設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為 8% 。 （ 1 ） 如果各期現(xiàn)金流相互獨(dú)立，求該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值和標(biāo)準(zhǔn)差； (2) 如果各期現(xiàn)金流完全相關(guān)，求該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值和標(biāo)準(zhǔn)差。 例： 各期現(xiàn)金流獨(dú)立不相關(guān)或完全相關(guān) 例（續(xù)）： （元）（（（（元）（（（（元）（（（（元）（元）（元）（元）（元）（元）29383)11402)1140)1140)2(17006)211404)211402)21140)1(12343)40002)4000)500010000114031140211401400034000250001?????????????????????????NPVNCFNCFNCF各期現(xiàn)金流部分相關(guān) ? 采用一系列條件概率，列出各種可能的現(xiàn)金流組合，求出每種組合所對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值 NPVj及相應(yīng)的聯(lián)合概率（用無風(fēng)險(xiǎn)利率作為貼現(xiàn)率） ? 求項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值和總體標(biāo)準(zhǔn)差 式中： T— 現(xiàn)金流組合數(shù) ?????????Tj jPNPVjNPVTj jPjNPVNPV12)(1?各期現(xiàn)金流部分相關(guān) ? 例：某投資項(xiàng)目壽命期 2年，無風(fēng)險(xiǎn)利率 10%，有關(guān)資料如下： ? NPV=1435 ? = PI = ? = NCF 0 P 1 NCF 1 P 2 NCF 2 NPV j 聯(lián)合概率 P j NPV j P j PI j 5500 1003 80 6500 177 21 7000 1145 206 7500 1558 374 8000 1971 355 7500 2467 296 8500 3293 263 6000 7000 800011000概率分析 PI PI PI PI P P P P ?獲利指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)圖法 — 事先按高低不同的獲利指數(shù)繪制一系列正態(tài)分布風(fēng)險(xiǎn)圖，作為以后各年衡量風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)。 概率分析 ?允許獲利指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差法 — 事先編制允許的獲利指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差表，作為評(píng)價(jià)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)。 ?如： 獲利指數(shù) 允許的標(biāo)準(zhǔn)差 0 決策樹 ?例： S公司要從 A、 B兩個(gè)投資項(xiàng)目中進(jìn)行選擇： A項(xiàng)目需投資50萬元，估計(jì)第一年市場條件好的概率為 ，在第一年市場條件好的基礎(chǔ)上，第二年也好的概率是 ；在第一年市場條件不好的基礎(chǔ)上，第二年也不好的概率是 。 B項(xiàng)目投資需 90萬元，但市場成功的可能性只有 60%，如果市場成功，第一年可盈利50萬元，而且銀行允諾再給公司貸款，以便能擴(kuò)大生產(chǎn)線，擴(kuò)大生產(chǎn)線需再投資 90萬元，第二年成功的可能性變?yōu)?80%；如果第一年開發(fā)市場失敗，激烈的競爭使盈利變?yōu)?0，那么堅(jiān)持到第二年市場條件會(huì)變好的可能性為 30%。各個(gè)方案在各種市場條件下的凈盈利數(shù)可從決策樹上查出來。該公司資本的機(jī)會(huì)成本是 10%。問應(yīng)上哪個(gè)項(xiàng)目？ 決策樹（例續(xù)） 1 ? 3 ? ? ? ? ? ? B項(xiàng)目 –90萬 A項(xiàng)目 –50萬 32萬 市場好 100萬 市場不好 – 5萬 市場好 50萬 市場不好 0萬 擴(kuò)大生產(chǎn) – 90萬 不擴(kuò)大 0萬 市場好 20萬 市場好 80萬 市場好 320萬 市場好 180萬 市場好 90萬 市場不好 20萬 市場不好 – 20萬 市場不好 120萬 市場不好 80萬 市場不好 0萬 第一年 第二年 決策樹（例續(xù)） 機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn) 7的期望收益 = ?320+ ?80 = 272萬元 一年末： NPV（ ?） = ?90+272/ = 機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn) 6的期望收益 = ?180+ ?120 = 168萬元 一年末： NPV（ ?） = 0+168/ = 故在決策點(diǎn) 3處應(yīng)選擇擴(kuò)大生產(chǎn)方案。 機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn) 2的期望收益 = ?（ 50+)+ ?[(90 ? +0 ? )/] = 因此，投資 B項(xiàng)目的期望凈收益率： NPV（ ?） = ?90+ 而投資 A項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為： NPV（ ?） = ? 50+(20 ? ? 5 ? )/+[ ? (100 ? +20 ? )+ ? (80 ? ? 20 ? )]/ = 因?yàn)?NPV（ ?） NPV（ ?）， 故應(yīng)選擇項(xiàng)目 B。 蒙特卡洛模擬 ? 找出影響投資方案 NPV的關(guān)鍵因素 ? 估計(jì)每個(gè)因素各種可能出現(xiàn)結(jié)果的概率 ? 根據(jù)每個(gè)因素的概率分布，賦予隨機(jī)數(shù) ? 使用電腦進(jìn)行模擬 例： 銷售量（萬件） 6 4概率 隨機(jī)數(shù) 00 ? 04 05 ? 24 25 ? 7 4 75 ? 9 4 95 ? 99蒙特卡洛模擬 ? 將隨機(jī)數(shù)輸入電腦中儲(chǔ)存起來 ? 第一回合模擬中，電腦針對(duì)每個(gè)關(guān)鍵因素選出一個(gè)隨機(jī)數(shù)，以決定該變量的值 ? 計(jì)算此次模擬后投資方案的 NPV1，儲(chǔ)存起來 ? 重復(fù)第一回合過程，一般要重復(fù) 500個(gè)回合 ? 500回合模擬后，將得到的 500個(gè) NPVi由小到大排列成次數(shù)分配 ? 計(jì)算出投資方案的 NPV和 ? 市場風(fēng)險(xiǎn)的分析方法 )]/)(1(1[ SDTuL ??? ???市場風(fēng)險(xiǎn)可用 ?值 衡量 ?項(xiàng)目 ?的獲取 ? 單一經(jīng)營法：用單一經(jīng)營公司的 ?值代替項(xiàng)目的 ?值 哈莫達(dá)公式 ?會(huì)計(jì) ?法：用資產(chǎn)收益率 ROA代替股票收益率