人壽保險(xiǎn)泵交純保費(fèi)厘定-免費(fèi)閱讀
【正文】 1 ( 1 )x x x x xA A iA q A? ? ? ? ?躉繳純保費(fèi)遞推公式 ? 公式四： ? 解釋 ? (y)的躉繳純保費(fèi)等于其未來所有年份的保險(xiǎn)成本的現(xiàn)時(shí)值之和。 條件 1： 條件 2： 只依賴于剩余壽命的整數(shù)部分，即 i? , l nttv v v?? ? ?tb * 1tKbb??例 ? （ x） 歲的人投保 5年期的兩全保險(xiǎn)，保險(xiǎn)金額為 1萬元，保險(xiǎn)金死亡即刻給付，按附錄 2示例生命表計(jì)算 ? （ 1） 20歲的人按實(shí)質(zhì)利率為 %計(jì)算的躉繳純保費(fèi)。 基本符號(hào) ? —— 歲投保的人整值剩余壽命 ? —— 保險(xiǎn)金在死亡年末給付函數(shù) ? —— 貼現(xiàn)函數(shù)。 ? 假定： 歲的人，保額 1元， n年定期生存保險(xiǎn) ? 基本函數(shù)關(guān)系 )(x , 0 , 1 , 0 , 0 , nt nt t ttv v tv t nz b vtnb t ntn??? ?? ? ??????? ???躉繳純保費(fèi)的厘定 ? 符號(hào)： ? 躉繳純保費(fèi)厘定 ? 現(xiàn)值隨機(jī)變量的方差： 1:xnA1: () nnxn t n x n xA E z v p e p??? ? ? ? ?222 1 1 2::( ) ( )()nnt n x n xx n x nVa r z v p v pAA? ? ? ??? n年定期兩全保險(xiǎn) ? 定義 ? 被保險(xiǎn)人投保后如果在 n年期內(nèi)發(fā)生保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的死亡，保險(xiǎn)人即刻給付保險(xiǎn)金；如果被保險(xiǎn)人生存至 n年期滿，保險(xiǎn)人在第 n年末支付保險(xiǎn)金的保險(xiǎn)。它是在實(shí)際應(yīng)用場合，保險(xiǎn)公司通常采用的理賠方式。 ? 假定二：被保險(xiǎn)人的剩余壽命分布可以用經(jīng)驗(yàn)生命表進(jìn)行擬合 。 ? 廣義的人壽保險(xiǎn)是以被保險(xiǎn)人的壽命作為保險(xiǎn)標(biāo)的的一種保險(xiǎn)。這就意味著保險(xiǎn)公司的賠付額也是一個(gè)隨機(jī)變量，它依賴于被保險(xiǎn)人剩余壽命分布。 ? —— 人的極限年齡 ? —— 保險(xiǎn)金給付函數(shù)。 ? 假定： 歲的人，保額 1元，延期 m年的終身壽險(xiǎn) ? 基本函數(shù)關(guān)系 )(x , 0 , 1 , 0 , 0 , tt tt t ttv v tv t mz b vtmb t mtm??? ?? ? ??????? ???死亡即付定期壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)的厘定 ? 符號(hào)： ? 厘定： xm A001:( ) ( )( ) ( )mxt t Tmmt T t Tx x mA E z z f t dtz f t dt z f t dtAA???????????現(xiàn)值隨機(jī)變量的方差 ? 方差公式 ? 記 ? 所以方差等價(jià)于 2 2 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )tt t t T tmV ar z E z E z e f t dt E z? ??? ? ? ??22 ()txTm mA e f t dt? ??? ?22( ) ( )t x xmmV ar z A A??例 ? 假設(shè)（ x） 投保延期 10年的終身壽險(xiǎn)，保額 1元。 ? 由于賠付時(shí)刻都發(fā)生在死亡事件發(fā)生的當(dāng)年年末，所以死亡年末陪付時(shí)刻是一個(gè)離散隨機(jī)變量，它距保單生效日的時(shí)期長度就等于被保險(xiǎn)人簽約時(shí)的整值剩余壽命加一。 （ 3） 20歲的人按實(shí)質(zhì)利率為 6%計(jì)算的躉繳純保費(fèi)。 例 (1000)5(02 97 (((140 50501111???????????：：：：））））ADldvkDADAiADkkk?第四節(jié) 遞歸公式 躉繳純保費(fèi)遞推公式 ? 公式一： ? 理解 (x)的單位金額終身壽險(xiǎn)在第一年末的價(jià)值等于 (x)在第一年死亡的情況下 1單位的賠付額 ,或生存滿一年的情況下凈躉繳保費(fèi) 。 ? （ 1）保障期至第 10年底 ? （ 2）保障期至第 5年底 例 )(101000)(ln1000)(1000130413130110:30110:30?????DRRMDAiiAD）（)(5101000])(5[ln1000])(5[10002303631353015:3015:3015:3015:30????????DRRMMDAAiiADA）（謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 ? （ 4） 60歲的人按實(shí)質(zhì)利率為 6%計(jì)算的躉繳純保費(fèi)。 kxK ?)(kbkvkz k k kz b v??()kEzx定期壽險(xiǎn)死亡年末賠付場合 ? 基本函數(shù)關(guān)系 ? 記 k為被保險(xiǎn)人整值剩余壽命，則 11 , 0 , 1 , , 11 , 0 , 1 , , 10 , , 0 , 1 , , 10 , kkkkk k kv v k nknbknv k nz b vkn??? ? ????? ???? ??? ? ? ???躉繳純保費(fèi)的厘定 ? 符號(hào)： ? 厘定： 11:011:0()nkk k x x kxnkn
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