新人教b版高中數學(必修1242求函數零點近似解的一種計算方法——二分法(編輯修改稿)
2024-12-24 12:11 本頁面
【文章內容簡介】 ．如何描述二分法？ 例題：利用計算器，求方程 2x=4x的近似解 （精確到 ） 怎樣找到它的解所在的區(qū)間呢？ 在同一坐標系內畫函數 y=2x 與 y=4x的圖象（如圖） 能否不畫圖確定根所在的區(qū)間？ 方程有一個解 x0∈ (0, 4) 如果畫得很準確，可得 x0∈ (1, 2) 數學運用 (應用數學 ) 解：設函數 f (x)=2x+x4 則 f (x)在 R上是增函數 ∵ f (0)= 30, f (2)=20 ∴ f (x)在 (0,2)內有惟一零點， ∴ 方程 2x+x4 =0在 (0, 2)內有惟一解 x0. 由 f (1)= 10, f (2)=20 得： x0∈ (1,2) 由 f ()= 0, f (1)=10 得： x0∈ (1,) 由 f ()= 0, f ()0 得： x0∈ (,) 由 f ()= 0, f ()0 得： x0∈ (,) 由 f ()= 0, f ()0 得： x0∈ (,) ∵ , ∴ x0≈ 問題 5：能否給出二分法求解方程 f(x)=0(或
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