從數(shù)理經(jīng)濟學(xué)到數(shù)理金融學(xué)的百年回顧(編輯修改稿)
2025-03-19 11:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 套利定價理論 (APT, Arbitrage Pricing Theory) 的出現(xiàn)。33《金融經(jīng)濟學(xué)》引言167。 APT 是作為 CAPM 的替代物而問世的。 CAPM 的驗證涉及對市場組合是否有效的驗證，但是這在實證上是不可行的。于是針對 CAPM 的單因素模型，羅斯提出目前被統(tǒng)稱為 APT 的多因素模型來取代它。34《金融經(jīng)濟學(xué)》引言167。 對此，羅斯構(gòu)造了一個一般均衡模型，證明了各投資者持有的證券價值在市場組合中的份額越來越小時，每種證券的收益都可用若干基本經(jīng)濟因素來一致近似地線性表示。167。 后來有人發(fā)現(xiàn)，如果僅僅需要對各種金融資產(chǎn)定價的多因素模型作出解釋，并不需要一般均衡框架，而只需要線性模型假設(shè)和 “ 近似無套利假設(shè) ” ：如果證券組合的風(fēng)險越來越小，那么它的收益率就會越來越接近無風(fēng)險收益率。167。 這樣，羅斯的 APT 就變得更加名符其實。35《金融經(jīng)濟學(xué)》引言167。 從理論上來說，羅斯在其 APT 的經(jīng)典論文中更重要的貢獻是提出了套利定價的一般原理，其結(jié)果后來被稱為 “ 資產(chǎn)定價基本定理 ” 。167。 這條定理可表述為：無套利假設(shè)等價于存在對未來不確定狀態(tài)的某種等價概率測度，使得每一種金融資產(chǎn)對該等價概率測度的期望收益率都等于無風(fēng)險證券的收益率。36《金融經(jīng)濟學(xué)》引言167。 1979 年羅斯還與考克斯 (J. C. Cox) 和魯賓斯坦 (M. Rubinstein) 一起，利用這樣的資產(chǎn)定價基本定理對布萊克－肖爾斯公式給出了一種簡化證明，其中股票價格被設(shè)想為在未來若干時間間隔中越來越不確定地分叉變化，而每兩個時間間隔之間都有上述的 “ 未來收益的期望值等于無風(fēng)險收益率 ” 成立。由此得到期權(quán)定價的離散模型。而布萊克－肖爾斯公式無非是這一離散模型當(dāng)時間間隔趨向于零時的極限。37《金融經(jīng)濟學(xué)》引言167。 這樣一來，金融經(jīng)濟學(xué)就在很大程度上離開了一般經(jīng)濟均衡框架，而只需要從等價于無套利假設(shè)的資產(chǎn)定價基本定理出發(fā)。由此可以得到許多為金融資產(chǎn)定價的具體模型和公式，并且形成商學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí) “投資學(xué) ”的主要內(nèi)容。38《金融經(jīng)濟學(xué)》引言167。 1998 年米勒在德國所作的題為《金融學(xué)的歷史》的報告中把這樣的現(xiàn)象描述成：金融學(xué)研究被分流為經(jīng)濟系探討的 “ 宏觀規(guī)范金融學(xué) ” 和商學(xué)院探討的 “ 微觀規(guī)范金融學(xué)” 。167。 這里的主要區(qū)別之一就在于是否要納入一般經(jīng)濟均衡框架。39《金融經(jīng)濟學(xué)》引言167。 同時，米勒還指出，在金融學(xué)研究中， “規(guī)范研究 ”與 “實證研究 ”之間的界線倒并不很清晰。無論是經(jīng)濟系的 “宏觀規(guī)范 ”研究還是商學(xué)院的 “微觀規(guī)范 ”研究一般都少不了運用模型和數(shù)據(jù)的實證研究。不過由于金融學(xué)研究與實際金融市場的緊密聯(lián)系， “微觀規(guī)范 ”研究顯然比 “宏觀規(guī)范 ”研究要興旺得多。40《金融經(jīng)濟學(xué)》引言167。 至此，從數(shù)理經(jīng)濟學(xué)到數(shù)理金融學(xué)的百年回顧已可基本告一段落。正如米勒在上述報告中所說，回顧金融學(xué)的歷史有一方便之處，就是看看有誰因金融學(xué)研究而獲得諾貝爾經(jīng)濟獎。我們的回顧同樣利用了這一點。167。 那么還有誰會因為其金融學(xué)研究在 21 世紀(jì)獲得諾貝爾獎呢？41《金融經(jīng)濟學(xué)》引言167。 從我們的敘述中看來，似乎羅斯有較大希望。但是在米勒的報告中，他更加推崇他的芝加哥大學(xué)的同事法瑪 (E. F. Fama， 1939～ )。167。 法瑪?shù)某删褪紫仁且驗樗? 20 世紀(jì) 60 年代末開始 的 市場有效性 方面的研究。 所謂市場有效性問題是指市場價格是否充分反映市場信息的問題。42《金融經(jīng)濟學(xué)》引言167。 當(dāng)金融商品定價已經(jīng)建立在無套利假設(shè)的基礎(chǔ)上時，對市場是否有效的實證檢驗就和金融理論是否與市場現(xiàn)實相符幾乎成了一回事。167。 如果金融市場的價格變化能通過市場有效性假設(shè)的檢驗，那么市場就會滿足無套利假設(shè)。這時，對投資者來說，因為沒有套利機會，就只能采取保守的投資策略。而如果市場有效性假設(shè)檢驗通不過，那么它將反映市場有套利機會，投資者就應(yīng)該采取積極的投資策略。43《金融經(jīng)濟學(xué)》引言167。 法瑪在市場有效性的理論表述和實證研究上都有重大貢獻。167。 法瑪?shù)牧硪环矫嬗绊憳O大的重要研究是最近幾年來，他與弗蘭齊 (K. French) 等人對 CAPM 的批評。他們認(rèn)為，以市場收益率來刻劃股票收益率，不足以解釋股票收益率的各種變化。他們建議，引入公司規(guī)模以及股票市值與股票帳面值的比作為新的解釋變量。167。 雖然他們的研究基本上還停留在計量經(jīng)濟學(xué)的層次，但勢必會對數(shù)理金融學(xué)的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生根本的影響。44《金融經(jīng)濟學(xué)》引言《金融經(jīng)濟學(xué)》課程基本結(jié)構(gòu)一般經(jīng)濟均衡框架有效市場理論無套利假設(shè) (正線性定價 )資產(chǎn)定價基本定理線性定價法則 期權(quán)定價理論證券組合選擇理論 資本資產(chǎn)定價模型 CAPM 套利定價理論 APT 利率期限結(jié)構(gòu)（債券定價理論 )中心問題：不確定的金融市場環(huán)境下對金融資產(chǎn)定價45《金融經(jīng)濟學(xué)》引言《百年回顧》167。 一般經(jīng)濟均衡理論： Walras (1874), ArrowDebreu (1954)。167。 兩次華爾街革命： Markowitz (1952) 證券組合選擇理論， Sharpe (1964) 資本資產(chǎn)定價模型，BlackScholesMerton (1973) 期權(quán)定價理論。167。 1900 年 Bachelier 發(fā)表《投機理論》167。 無套利假設(shè) (ModiglianiMiller, 1958), APT (Ross, 1976), 資產(chǎn)定價基本定理 (Ross 1978)167。 有效市場理論 （ Fama, 1965, 1970)46《金融經(jīng)濟學(xué)》引言167。 至于 “ 宏觀規(guī)范 ” 的研究，我們應(yīng)該提到關(guān)于不完全市場的一般經(jīng)濟均衡理論研究。167。 由無套利假設(shè)得出的資產(chǎn)定價基本定理以及原有的布萊克－肖爾斯理論實際上只能對 完全市場 中的金融資產(chǎn)唯一定價。這里的完全市場是指作為定價出發(fā)點的基本資產(chǎn) (無風(fēng)險證券、標(biāo)的資產(chǎn)等 ) 能使每一種風(fēng)險資產(chǎn)都可以表達為它們的組合。實際情況自然不會是這樣。47《金融經(jīng)濟學(xué)》引言167。 關(guān)于不完全證券市場的一般經(jīng)濟均衡模型是拉德納 (R. Radner)于 1972 年首先建立的，他同時在對賣空有限制的條件下，證明了均衡的存在性。但是過了三年，哈特 (O. Hart) 舉出一個反例，說明在一般情況下，不完全證券市場的均衡不一定存在。167。 這一問題曾使經(jīng)濟學(xué)家們困惑很久。一直到 1985 年，達菲 (D. Duffie) 和夏弗爾 (W. Schafer)指出，對于 “極大多數(shù) ”的不完全市場，均衡還是存在的。48《金融經(jīng)濟學(xué)》引言167。
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