計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2025-07-23 12:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方差 3．抽樣分布l 樣本均值的分布總體X ~ N(m,s2)樣本~ N(m,s2)則：~ N(m,s2/n)l 樣本方差的分布~l 樣本均方差的分布~五、參數(shù)估計(jì)1．點(diǎn)估計(jì)2．區(qū)間估計(jì)l 臨界值的概念設(shè)的分布函數(shù)為，滿足，則稱為的臨界值。對(duì)稱分布的臨界值 非對(duì)稱分布的臨界值 l 區(qū)間估計(jì)對(duì)于參數(shù)，如果有兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量,，滿足對(duì)給定的，有則稱區(qū)間[，]是的一個(gè)區(qū)間估計(jì)或置信區(qū)間，、分別稱作置信下限、置信上限，稱為置信水平。置信水平為1，在實(shí)際上可以這樣理解:如取，就是說若對(duì)某一參數(shù)取100個(gè)容量為的樣本，用相同方法做100個(gè)置信區(qū)間。[，]，=1,2,…,100,那么其中有95個(gè)區(qū)間包含了真參數(shù)．因此,當(dāng)實(shí)際上只做一次區(qū)間估計(jì)時(shí)，我們有理由認(rèn)為它包含了真參數(shù)。這樣判斷當(dāng)然也可能犯錯(cuò)誤，但犯錯(cuò)誤的概率只有5%。尋找置信區(qū)間的通常方法是從已知抽樣分布的統(tǒng)計(jì)量，如上文提到的U，X和T入手，由于分布和概率已知，只要確定臨界值就可以了。單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)設(shè)為的樣本，對(duì)給定的置信水平，求 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。情況1（已知）由于，所以容易找到臨界值，使得，那么的區(qū)間估計(jì)是：。情況 2（未知）六、假設(shè)檢驗(yàn)l 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，假設(shè)檢驗(yàn)是這樣一
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