20xx秋上海教育版數學八上172一元二次方程的解法ppt課件(編輯修改稿)
2024-12-24 02:58 本頁面
【文章內容簡介】 b、 c所確定，用這個公式，我們可以由一元二次方程中系數 a、 b、 c的值，直接求得方程的解。 （ 3）當 那么方程有兩個相等 的實數根，即 b24ac=0 abxx221 ???? ?? ? ?? ? ?22b b 4 a cx . b 4 a c 0 .2a 當 那么方程根 的情況如何？ b24ac=0 例 1 用公式法解下列方程 ： （ 1） 2x2+7x4=0 （ 2） x178。+3=2 x : b24ac 的值 。 :把有關數值代入公式計算 。 :寫出原方程的根 . :用 a, b,c寫出各項系數； .4。2121??? xx解 （ 1） a=2,b=7,c=4， 代入求根公式，得 b178。4ac =7178。4 2 (4)=810 x= 49722817 ??????3 :化已知方程為一般形式 。 : b24ac的值 。 :把有關數值代入公式計算 。 :寫出原方程的根 . :用 a, b,c寫出各項系數； .321 ??? xx解 （ 2）將原方程化為標準形式， 得 ： x178。2 x + 3 = 0 30314324 22 ?????? ）（acb.32032 ???x代入求根公式，得 ,3,32,1 ???? cba例 1 用公式法解下列方程 ： （ 1） 2x2+7x4=0 （ 2） x178。+3=2 x 3用公式法解一元二次方程的一般步驟： 2 42b b a cxa? ? ???代入求根公式 : 求出 的值，并判斷是否大于 ,等于 或小于 0 2 4b a c?把方程化成一般形式，并寫出 (整系數 ,a為正的） 的值。 ab、 、 c寫出方程的解： 12xx、特別注意 :當 時無解 2 40b ac??39 2512)1(14112??????????x.2 36 ?., 21 ???? xx例 2 解方程： x178。 + x 1 = 0.（精確到 ） 解 a = 1,b = 1,c = 1,代入求根公式，得 用計算器求得 ： (1)3x178。+5x2=0； (2)2x178。+5x12=0； (3)t178。+ t+2=0。 (4) 4x178。 x+3=0。 (5) p(2p) = 5。 (6) (x2)+=0. 22 34隨堂練習 ax2+bx+c=0 的形式， 并寫出其中 a , b, c的值： （ 1） x178。 5x = 2 ； （ 2） 3x178。 1 = 2x ； （ 3） 2x(x1) = x + 4 。 (4) (x+1)178。 = 3x 2 . 2133213)3( ??????x.2133213321???????xx隨堂練習 ： x178。3x1=0.（精確到 ） 解 a = 1,b = 3 , c = 1, .13)1(14)3(4 22 ???????? acb48,4822824222221222nmmxnmmxnmmaacbbx??????????????隨堂練習 4. 解關于 x的方程： 2x178。 mx n178。= 0. 解 a = 2 , b = m , c = n178。, b178。4ac=(m)178。4 2 (n178。)=m178。+8n178?！? 一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b24ac≥0 得 )04( 2 ?? acb2 42b b a cxa? ? ??? 求根公式 : 2 42b b a cxa? ? ???代入求根公式 : 求出 的值，并判斷是否大于 ,等于 或小于 0 2 4b a c?把方程化成一般形式，并寫出 (整系數 ,a為正的） 的值。 ab、 、 c寫出方程的解： 12xx、特別注意 :當 時無解 2 40b ac??45 二、用公式法解一元二次方程的一般步驟 : 回顧與復習 的方法 ? ? 把一個多項式分解成幾個 整式乘積 的形式叫做分解因式 . 直接開平方法 配方法 x178。=p(p≥0) (x+h)2=k (k≥0) 公式法 ? ?.04,0.24 22??????? acbaaacbbx 新的方法？ 情景引入 一個數的平方與這個數的 3倍 相等 ,這個數是幾 ? 解：設這個數為 x,根據題意得 .2 3xx?配方法 直接開平方法 這樣行嗎？ 公式法 配方法 2: 3 0.223323222233,2233,2233,223 , 0.12xxxxxxxxx??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?解， 公式法 .293 ??? x.30 或這個數是? 22: 3 0 .a = 1 b = 3 c = 0 .b 4 a c 9 0 .xx??? ? ? ?解其 中 ， ，這種做法對嗎 ? 3.? 這 個 數 是2: 3 ,3xxxx??解 由 方 程兩 邊 都 除 以 得 這種做法對嗎 ? ? ? .03 ??? xx.30 或這個數是?得由方程解 ,3: 2 xx ?.032 ?? xx.03,0 ???? xx 或.3,0 21 ??? xx這種做法對嗎 ? 如果兩個因式的積等于 0， 那么這兩個因式中 至少 有 一個等于 0；反之成立。 即：若 AB=0〈 =〉 A=0或 B=0 （ A、 B表示兩個因式） 例 解方程 ： x2－ 9=0 解： 原方程可變形為 (x+3)(x－ 3)=
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