人教a版必修三332均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生(編輯修改稿)
2024-12-24 01:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 典例精析 欄目鏈接 方法一 (1)利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生一組 (共 N個 )0到 1區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)， a1＝ RAND. (2) 經(jīng)過伸縮交換， a ＝ a 1 ](4) 計算頻率 f n ( A ) ＝N 1N即為概率 P ( A )的近似值． 方法二 做一個帶有指針的圓盤，把圓周三等分，標(biāo)上刻度[0,3]( 這里 3 和 0 重合 ) ．轉(zhuǎn)動圓盤記下指針指在 [ 1 , 2 ] ( 表示剪斷繩子位置在 [ 1 , 2 ] 范圍內(nèi) ) 的次數(shù) N 1 及試驗總次數(shù) N ，則 f n ( A ) ＝N 1N，即為概率 P ( A ) 的近似值． 點評： 用隨機(jī)模擬法估算幾何概率的關(guān)鍵是把事件A及基本事件空間對應(yīng)的區(qū)域轉(zhuǎn)化為隨機(jī)數(shù)的范圍． 課標(biāo)點擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 跟 蹤訓(xùn) 練 2．假設(shè)小王家訂了一份報紙，送報人可能在早上6～ 8點之間把報紙送到小王家，小王每天離家去工作的時間在早上 7～ 9點之間． (1)小王離家前不能看到報紙 (稱事件 A)的概率是多少？ (2)請設(shè)計一種隨機(jī)模擬的方法近似計算事件 A的概率 (包括手工的方法或用計算器、計算機(jī)的方法 )． 課標(biāo)點擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 解析： 如圖，設(shè)送報人到達(dá)的時間為 X ，小王離家去工作的時間為 Y .( X ， Y ) 可以看成平面中的點，試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為 Ω ＝ {( X ， Y )|6≤ X ≤8 , 7 ≤ Y ≤9 } 一個正方形區(qū)域，面積為 S Ω ＝ 4 ，事件 A 表示小王離家前不能看到報紙，所構(gòu)成的區(qū)域為 A ＝ {( X ， Y )|6≤ X ≤8 ， 7≤ Y ≤9 ， X Y } ，即圖中的陰影部分，面積為 S A ＝ . 這是一個幾何概型，所以 P ( A ) ＝S AS Ω＝4＝ . 所以小王離家前不能看到報紙的概率是 . 跟 蹤訓(xùn) 練 課標(biāo)點擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 (2) 用計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)模擬試驗， X 是 0 ～ 1 之間的均勻隨機(jī)數(shù)， Y 也是 0 ～ 1 之間的均勻隨機(jī)數(shù)，各產(chǎn)生 100 個．依序計算，如果滿足 2 X ＋ 62 Y ＋ 7 ，那小王離家前不能看到報紙，統(tǒng)計共有多少為 M ，則M100即為估計的概率． 跟 蹤訓(xùn) 練 課標(biāo)點擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 題型三 利用隨機(jī)模擬方法求面積 例 3 利用隨機(jī)模擬方法計算圖中陰影部分 (曲線 y＝2x與 x軸、 x＝ 177。 1圍成的部分 )的面積． 分析：如右圖所示，在坐標(biāo)系中畫出正方形，用隨機(jī)模擬的方法可以求出陰影部分與正方形面積之比，從而求得陰影部分面積的近似值． 課標(biāo)點擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 解析： (1) 利用計算機(jī)產(chǎn)生兩組 [0,1] 上的均勻隨機(jī)數(shù)， a 1 ＝ RAND ，b 1 ＝ RAND. (2) 進(jìn)行平移和伸縮變換， a ＝ ( a 1 － 0 . 5 ) * 2 ， b ＝ b 1 ] ( 3 ) 統(tǒng)計試驗總次數(shù) N 和落
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