生活中的優(yōu)化問題舉例課件ppt人教a版高中(選修2-2)(編輯修改稿)
2024-12-23 23:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （２）瓶子半徑多大時，每瓶飲料的利潤最??？ 解： 由于瓶子的半徑為 r,所以每瓶飲料的利潤為： 60 ?? r知識背景 0)2()(39。 2 ??? rrrf ?令 .0)(39。,2 ?? rfr 時當(dāng) 。0)(39。,)2,0( ?? rfr 時當(dāng).0)(39。,)6,2( ?? rfr 時當(dāng)23)( rrrfy ?? ????解： 由于瓶子的半徑為 r,所以每瓶飲料的利潤為： )60( ?? r0)2()(39。 2 ??? rrrf ?令 .0)(39。,2 ?? rfr 時當(dāng) 。0)(39。,)2,0( ?? rfr 時當(dāng).0)(39。,)6,2( ?? rfr 時當(dāng)因此，當(dāng) r2時， f’(r)0,它表示 f(r)單調(diào)遞增，即半徑越大，利潤越高； 當(dāng) r2時， f’(r)0,它表示 f(r)單調(diào)遞減，即半徑越大，利潤越低。 （ 1）半徑為 2時，利潤最小。這時 f(2)0,表示此種瓶內(nèi)飲料的利潤還不夠瓶子的成本，此時利潤是負值； （ 2）半徑為 6時，利潤最大。 練習(xí) 2:在邊長為 60cm的正方形鐵皮的四角切去邊長相等的正方形 ,再把它的邊沿虛線折起 (如圖 ),做成一個無蓋的方底鐵皮箱 .箱底邊長為多少時 ,箱子容積最大 ?最大容積是多少 ? x h 解 設(shè)箱底邊長為 x, 則箱高為 260 xh ??箱子容積為 )600()260()( 2 ???? xxxxV由 02360)( 2 ?
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