第二章221(編輯修改稿)
2024-12-23 23:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ＝620 ＝310 . ( 3) 方法一 由 ( 1) ( 2 ) 可得，在 “ 第 1 次抽到理科題的條件下，第 2 次抽到理科題 ” 的概率為 P ( B |A ) ＝P ? AB ?P ? A ?＝31035＝12. 方法二 因?yàn)?n ( AB ) ＝ 6 ， n ( A ) ＝ 12 ， 所以 P ( B |A ) ＝n ? AB ?n ? A ?＝612＝12. 小結(jié) 利用 P ( B |A ) ＝n ? AB ?n ? A ?解答問題的關(guān)鍵在于明確 B 中的基本事件空間已經(jīng)發(fā)生了質(zhì)的變化，即在 A 事件必然發(fā)生的前提下， B 事件包含的樣本點(diǎn)數(shù)即為事件 AB 包含的樣本點(diǎn)數(shù)． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 一個盒子中有 6 個白球、 4 個黑球，每次從中不放回地任取 1 個，連取兩次，求第一次取到白球的條件下，第二次取到黑球的概率． 解 方法一 記 “ 第一次取到白球 ” 為事件 A ， “ 第二次取到黑球 ” 為事件 B . 顯然，事件 “ 第一次取到白球，第二次取到黑球 ” 的概率為 P ( AB ) ＝6 410 9＝415. 由條件概率的計(jì)算公式，得 P ( B |A ) ＝P ? AB ?P ? A ?＝415610＝49. 方法二 這個問題還可以這樣理解：第一次取到白球，則只剩9 個 球，其中 5 個白球， 4 個黑球，在這個前提下，第二次取到黑球的概率當(dāng)然是49. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)三 條件概率的綜合應(yīng)用 例 3 一張儲蓄卡的密碼共有 6 位數(shù)字，每位數(shù)字都可從 0 ～ 9 中任選一個．某人在銀行自動提款機(jī)上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求： ( 1) 任意按最后一位數(shù)字，不超過 2 次就按對的概率； ( 2) 如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過 2 次就按對的概率． 解 設(shè) “ 第 i 次按對密碼 ” 為事件 A i ( i ＝ 1,2) ，則 A ＝ A 1 ∪ ( A 1 A 2 )表示 “ 不超過 2 次就按對密碼 ” ． ( 1) 因?yàn)?事件 A 1 與事件 A 1 A 2 互斥，由概率的加法公式得 P ( A ) ＝ P ( A 1 ) ＋ P ( A 1 A 2 ) ＝110＋9 110 9＝15. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 ( 2) 用 B 表示 “ 最后一位按偶數(shù) ” 的事件，則 P ( A | B ) ＝ P ( A 1 | B ) ＋ P ( A 1 A 2 | B ) ＝15＋4 15 4＝25. 小結(jié) 本題條
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