貝葉斯估計(jì)在抽樣調(diào)查中的應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-03-17 04:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 即在抽樣之前有關(guān)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的一些信息，一般說(shuō)來(lái)，先驗(yàn)信息主要 來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)和歷史資料 。 例 1：有一英國(guó)婦女，對(duì)奶茶能辨別出先倒進(jìn)茶還是先倒進(jìn)奶，做十次試驗(yàn)她都正確說(shuō)出。 某學(xué)生 第一次 看到他的數(shù)學(xué)老師 ,即有反應(yīng) :老師 30歲到 40之間 ,極可能 35歲左右 (左右可理解為正負(fù) 3歲 ,極可能可理解為 90%的可能 ). P(32≤X≤38)= 9 10 三種信息 基于上述三種信息（總體信息、樣本信息和先驗(yàn)信息）進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)推斷被稱為貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)。它與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要差別在于是否利用先驗(yàn)信息。 貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)派把任意一個(gè)未知參數(shù)都看成隨機(jī)變量，應(yīng)用一個(gè)概率分布去描述它的未知狀況，該分布稱為先驗(yàn)分布。 11 貝葉斯的信息處理路徑 后驗(yàn)信息 統(tǒng)計(jì)推斷 貝葉斯定理 先驗(yàn)信息 樣本信息 12 ? 后驗(yàn)分布是三種信息的綜合 ,先驗(yàn)分布反應(yīng)人們?cè)诔闃忧皩?duì)參數(shù)的認(rèn)識(shí) ,后驗(yàn)分布反應(yīng)人們?cè)诔闃雍髮?duì)參數(shù)的認(rèn)識(shí) ? Bayes統(tǒng)計(jì)推斷原則 :對(duì)參數(shù) 所作任何推斷 (參數(shù)估計(jì) ,假設(shè)檢驗(yàn)等 )都必須建立在后驗(yàn)分布基礎(chǔ)上 . 13 共軛分布法 后驗(yàn)分布和先驗(yàn)分布是同一個(gè)類型 14 定義： 設(shè)是總體分布中的參數(shù)（或參數(shù)向量），是的先驗(yàn)密度函數(shù)，假如由抽樣信息算得的后驗(yàn)密度函數(shù)與有相同的密度函數(shù)形式，則稱是的（自然）共軛先驗(yàn)分布。 應(yīng)該著重指出，共軛先驗(yàn)分布是對(duì)某一分布中的參數(shù)而言的。如正態(tài)均值、正態(tài)方差、泊松均值等。離開(kāi)
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