02貝葉斯決策理論(編輯修改稿)
2025-03-23 16:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的真正類(lèi)別為 ωj時(shí)，進(jìn)行第 i個(gè)行動(dòng)造成的損失。 ? 采取第 1個(gè)行動(dòng)時(shí)的總損失： )|()|()|( 2121111 xPxPxR ????? ??? 采取第 2個(gè)行動(dòng)時(shí)的總損失： )|()|()|( 2221212 xPxPxR ????? ??? 那么當(dāng) )|()|( 21 xRxR ?? ?? 時(shí)，采取第 1個(gè)行動(dòng)。即： )|()|()|()|( 222121212111 xPxPxPxP ???????? ??? )|()()|()( 2122212111 xPxP ?????? ??? )()|()()()|()( 221222112111 ??????? PxPPxP ??? 比如對(duì)于上面的例子 λ11=λ22=0。鱸魚(yú) ω1比鮭魚(yú) ω2貴。如果鱸魚(yú) ω1的罐頭里裝入了鮭魚(yú) ω2，那么客戶(hù)會(huì)很生氣；如果鮭魚(yú) ω2的罐頭里裝入了鱸魚(yú) ω1，那么客戶(hù)很難感到有損失。那么這個(gè)時(shí)候分類(lèi)后采取的行動(dòng)就要偏向于便宜的鮭魚(yú)。因此設(shè)當(dāng)真正類(lèi)別是鮭魚(yú) ω2的時(shí)候，將 x歸類(lèi)為鱸魚(yú) ω1(造成鱸魚(yú) ω1的罐頭里裝入了鮭魚(yú) ω2)的損失 λ12=2，設(shè)當(dāng)真正類(lèi)別是鱸魚(yú) ω1的時(shí)候，將 x歸類(lèi)為鮭魚(yú) ω2(造成鮭魚(yú) ω2的罐頭里裝入了鱸魚(yú) ω1)的損失λ21=?？梢钥吹剑厦娴墓阶兂闪耍? )()|(10)()|( 2211 ???? PxPPxP ?三 判別函數(shù) ? 在模式識(shí)別里，經(jīng)常用 gi(x)來(lái)表示 x屬于第 i個(gè)類(lèi)別的可能性。 ? 如果對(duì)于所有的 j!=i都有： gi(x)gj(x)，那么認(rèn)為 x屬于第 i個(gè)類(lèi)別ωi。 ? 比如令 gi(x)=R(αi|x)。 ? 上面是一個(gè)不等式關(guān)系，如果不等式兩邊都乘以相同的正數(shù)，或加上相同的樹(shù)，或取自然對(duì)數(shù)。那么不等式的關(guān)系是不變的。因此不考慮損失時(shí)的貝葉斯判別函數(shù)： )()()|()|()(xppxpxpxg iiii??? ??? 可以寫(xiě)成： )()|()( iii pxpxg ??? )(ln)|(ln)( iii pxpxg ?? ??四 正態(tài)分布 ? 貝葉斯公式中的 p(x|ωj
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