【文章內(nèi)容簡介】 貨量和實際需求量不可能一致。如果需求量大于訂貨量，就會失去潛在的銷售機會，導致機會成本（缺貨損失）。另一方面，假如需求量大于訂貨量，所有未銷售出去的物品可能以低于成本的價格出售，這種損失稱為陳舊（超儲）成本。 為了確定最佳訂貨量，需要考慮各種由訂貨引起的費用。由于只發(fā)出一次訂貨和只發(fā)生一次訂購費用，所以訂貨費用為非相關(guān)成本，它與而后決策無關(guān)。庫存費用也可視為非相關(guān)成本，因為單周期物品的現(xiàn)實需求無法準確預計，而且只通過一次訂貨滿足，所以即使有庫存，其費用變化也不會很大。因此，只有機會成本和陳舊成本對最佳訂貨量的確定起決定性的作用。 （一）期望損失最小法 期望損失最小法就是比較不同定貨量下的期望損失，取期望損失最小的定貨量作為最佳定貨量。 已知庫存物品的單位成本為 C， 單位售價為 P 。 若在預定的時間內(nèi)賣不出去，則只能降價為 S 賣出，單位超儲損失為 C0 =CS； 若需求超過存貨，則單位缺貨損失（機會損失） Cu =PC 。 設(shè)定貨量為 Q 時的期望損失為 EL（ Q）， 則取 EL（ Q） 最小時的 Q 作為最佳定貨量。 EL（ Q） 可通過下式計算： EL（ Q） = ? Cu (dQ) p(d) + ? C0 (Qd) p(d) d Q dQ 式中： p(d)為需求量為 d 時的概率。 例：按過去的記錄，新年期間某商店對掛歷的需求分布率如下： 需求 d （份） 0 10 20 30 40 50 概率 p (d ) 5 5 0 5 0 5 已知，每份掛歷的進價為 C = 50元，售價 P = 80元。若在一個月內(nèi)賣不出去，則每份掛歷只能按 S = 30元賣出。求該商店應該進多少掛歷為好。 解：設(shè)商店買進 Q份掛歷 （ 1）當實際需求 d ＜ Q 時，將有一部分掛歷賣不出去，每份超儲損失為： C0 = C – S = 50 –30 = 20 元 （ 2）當實際需求 d ＞ Q 時，將有機會損失，每份欠儲損失為： Cu = P – C = 80 – 50 = 30 元 （ 3）下面分別計算訂貨量 Q = 0 ， 10 ， 20 ， 30 ， 40 ， 50 時的 EL（ Q） EL（ 0） = [ 30（ 100） + 30（ 200） + 30（ 300） + 30（ 400） + 30（ 500） ] = 855 EL（ 10） = [30（ 2010） + 30（ 3010） + 30（ 4010） +30（ 5010） ] +20（ 100） = 580 請計算 EL（ 30）、 EL（ 40）、 EL（ 50） （二）邊際分析法 公式： ? p(d) = ———— Cu Cu +C0 dQ 例：某批發(fā)商準備訂購一批圣誕樹供圣誕節(jié)期間銷售。該批發(fā)商對包括訂購費在內(nèi)的每棵樹要支付 $2，樹的售價為 $6。未出售的樹只能按 $1出售。節(jié)日期間圣誕樹需求量的概率分布如下表所示（批發(fā)商的訂貨量必須是 10的倍數(shù)）。試求該批發(fā)商的最佳訂貨量。 需求量 10 20 30 40 50 60 概率 0 0 0 5 5 0 上式常稱為損益轉(zhuǎn)折概率， Cu 稱為 邊際收益 ， C0 稱為 邊際損失 。當累計概率剛大于或等于損益轉(zhuǎn)折概率時，此時的 Q值就是最佳訂貨量。 解：超儲成本 C0 = 2 –1 = 1 ， 缺貨成本 Cu = 6 – 2 = 4 ? p(d) = Cu / （ Cu +C0 ） = 4 / （ 4 + 1 ） = dQ 取累計概率剛大于或等于 Q值， Q* = 50 多周期庫存控制 多數(shù)情況下，企業(yè)面對的是多周期庫存控制。如制造型企業(yè)連續(xù)生產(chǎn)所需的原材料、零部件庫存，銷售型企業(yè)商品庫存控制。 多周期的庫存控制所需要考慮的因素較為復雜，其庫存控制方法或模型也因?qū)嶋H企業(yè)的運營方式、特點有所差別，但其基本出發(fā)點都一樣，即在最合理的成本下保證服務。 如果通過訂貨量來控制的話，常用的模型就是經(jīng)濟訂貨批量。所謂經(jīng)濟訂貨批量就是建立在庫存成本最低臨界點的訂貨數(shù)量 持有成本 （存儲費用） – 資金成本 – 倉庫成本 – 折舊和 損 壞 – 保險等 訂貨成本 – 固定成本 – 變動成本 缺貨成本：失去銷售機會帶來的損失、信譽損失以及影響生產(chǎn)造成的損失。 購買成本（庫存物料成本）：與價格和訂貨數(shù)量有關(guān)。 庫存總費用（一般以年為時間單位） （ 1）資金成本 （ 2）倉儲空間費用 （ 3）物品變質(zhì)和陳舊 （ 4）稅收和保險 隨庫存量增加而增加的費用 隨庫存量增加而減少的費用 （ 1）訂貨費 （ 2）調(diào)整準備費 （ 3）生產(chǎn)管理費 （ 4）購買費和加工費 （ 5）缺貨損失費 經(jīng)濟訂貨批量模型 假設(shè)條件： （ 1）需求率均勻且為常量； （ 2）訂貨提前期已知，且為常量； （ 3）不允許缺貨； （ 4）一次訂貨無最大最小限制； （ 5）補充率為無限大，全部訂貨一次交付； （ 6）采購、運輸均無價格折扣； （ 7）訂貨費與訂貨批量無關(guān)； （ 8）持有成本是庫存量的線性函數(shù)。 庫存成本項目 （ 1）訂貨次數(shù) = D / Q （ 2） 訂貨費用 = （ D / Q ） S （ 3） 平均庫存 = Q / 2 （ 4） 平均庫存費用（ 持有成本） = （ Q / 2） H （ 5） 庫存物料成本 = P D 其中： D 年需求量； S 一次訂貨費或調(diào)整準備費； H 單位持有成本； P 單位價格。 庫存總成本及經(jīng)濟訂貨批量 年總庫存成本 TC=年持有成本 +年訂貨成本 +年庫存物料成本 = —— H + —— S + P D Q 2 D Q Q0 = —— 2DS H 公式： 上式中，年持有成本隨訂貨批量 Q增加而增加，年訂貨成本隨 Q增加而下降，而物料成本 PD是一條水平線。因此年總成本是一條向下凹的曲線。對上式求導可得： 經(jīng)濟訂貨批量的強壯性 理論分析表明：當實際訂貨量的偏差在 –27%≤Q ≤37%之間時，年庫存成本增加的幅度 小于 % 經(jīng)濟訂貨點法 EOQ 訂貨數(shù)量 費用 存貨成本 訂貨成本 經(jīng)濟訂購批量案例 某企業(yè)年需物資 1200單位 ,單價為 10元 /單位 ,年保管費率為 20%,每次訂貨成本為 300元 ,求經(jīng)濟訂購批量 EOQ和庫存總費用 . 132 002600300120 010120 0)(600%2023300120 02?????????????TCEO Q 單位數(shù)量折扣條件下的 EOQ 例：在上例中，如供應商給出的數(shù)量折扣條件是：若物資訂貨量 小于 650單位時，每單位為 10元，訂貨量大于 650時，每單位為 9元， 若其它條件不變，最佳采購批量為多少？ 解：按享受折扣價格時的批量（ 650單位）采購時的成本： 120 0 300 650 9 0 9 119 38 ( )650 2TC ? ? ?? ? ? ? ? 元運輸數(shù)量折扣條件下的 EOQ 在上例中，若運量小于 800單位時，運輸費率為 1元 /單位；當訂購 批量大于等于 800單位時，運輸費率為 /單位，若其他條件不 變，最佳定購批量為多少？ )(215 0120 800120 02)(240 0120 01300600120 02元庫存