基于matlab的心電信號(hào)閾值去噪課設(shè)報(bào)告(編輯修改稿)
2024-12-23 21:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)幅值小，數(shù)目較多。基于上述特點(diǎn)，可以應(yīng)用門(mén)限閾值法對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理。（即對(duì)較小的小波系數(shù)置為０，較大的保留或削弱），然后對(duì)信號(hào)重構(gòu)即可達(dá)到消噪的目的。 其主要步驟為： (1) 對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理 ， 并進(jìn)行小波分解。選擇小波確定分解的層數(shù)N， 然后 對(duì)信號(hào) s進(jìn)行 N層分解。 燕 山 大 學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書(shū) 6 (2) 小波分解的高頻系數(shù)的閾值量化。對(duì)第一層到第 N層高頻系數(shù)，選擇軟閾值或硬閾值量化處理。 (3) 一維小波重構(gòu)。根據(jù)小波分解的第 N 層低頻系數(shù)和第一層到第 N 層的高頻系數(shù)，進(jìn)行一維重構(gòu)。 在上面的步驟中，最為關(guān)鍵的就是如何選取閾值和如何閾值量化，從某種意義上講，它直接影響信號(hào)去噪的質(zhì)量。 三、 設(shè)計(jì)過(guò)程 小波分解 小波分解示意圖 小波分解系數(shù)示意圖 CD3 CD2 CA3 CA2 s CA1 CD1 燕 山 大 學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書(shū) 7 閾值函數(shù)和閾值的選取 ⑴ 閾值函數(shù) 的選取 閾值函數(shù)分為軟閾值和硬閾值兩種，設(shè) w 為小波系數(shù)， wλ為閾值后的小波系數(shù)，λ為閾值。 ① .硬閾值 (hard threshol ding) 當(dāng)小波系數(shù)的絕對(duì)值大于等于給定閾值時(shí)，保持不變，而小于時(shí)，令其為 0。即 ????????||,0||,ww ② 軟閾值 (soft threshol ding) 當(dāng)小波系數(shù)的絕對(duì)值大于等于給定的閾值時(shí)，令其值為減去閾值；而小于時(shí)，令其為 0。即 ： ??????????||,0||)],|)(|([wws i g nw 燕 山 大 學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書(shū) 8 采用這種閾值方法去噪在實(shí)際應(yīng)用中，已取得了較好的效果，但也存在著一些潛在的缺點(diǎn)，如硬閾值在閾值點(diǎn)不連續(xù)，重構(gòu)可能產(chǎn)生一些震蕩；軟閾值連續(xù)，但估計(jì)的小波系數(shù)和分解的小波系數(shù)有恒定的偏差，直接影響重構(gòu)信號(hào)對(duì)真實(shí)信號(hào)的逼近程度 。 ⑵ 閾值的選取 閾值的選擇是小波去噪和收縮最關(guān)鍵的一步，在去噪過(guò)程中閾值起著決定性的作用：如果太小，施加閾值后小波系數(shù)包含太多的噪聲分量，達(dá)不到去噪效果；反之，則去除了有用部分，使信號(hào)失真。 ① 固定閾值 (’sqtwolog’) 選取的算法： Nln2?? ? ② Stein 無(wú)偏似然估計(jì)閾值 (’rigrsure’) 對(duì)于給定一個(gè)閾值 t，得到它的似然估計(jì)，再將非似然的 t 最小化，就得到了所選的閾值。 ③ 啟發(fā)式閾值 (‘heursure’) 它是前兩種閾值的綜合，是最優(yōu)預(yù)測(cè)變量閾值選擇，如果信噪比很小時(shí)，無(wú)偏似然估計(jì)的誤差交大，此時(shí)，采用固定閾值。令： 312)2lnln(1,/]||[NNVNNxiNi??? ??? 進(jìn)行比較，如果 μ v，時(shí)采用固定閾值，反之，選擇無(wú)偏似然估計(jì)。 ④ 極大極小閾值 (‘minimaxi’) 燕 山 大 學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書(shū) 9 它的原理是令估計(jì)的最大風(fēng)險(xiǎn)最小化，其閾值選取的算法是： 32,032)],2lnln([?????NNN??? ⑶ 去噪效果評(píng)價(jià) ))((10l o g*10122?? ?? N
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