【文章內(nèi)容簡介】 段幾乎平直 ， 從頻譜分析可知 ， 大約在 Hz～ 之間。 心電圖機(jī) 若 對不同頻率的信號具有相同的增益 ,則描記出來的波形就不會失真。 名稱 時間（ s） 基波頻率（ Hz） 二次諧波（ Hz） 10 次諧波（ Hz） P QRS T ～ ～ ～ 8～ 5 10～ 6 ～ 16～ 10 20～ 12 5～ 80～ 50 100～ 60 25～ 13 表 21 正常心電波的頻譜 針對不同的波段，把心 電信號采集到之后，由于心電信號是比較微弱的，所以要對其進(jìn)行放大 ， 同時，它還包含著噪聲、工頻等多方面的干擾信號，所以要對 其進(jìn)行濾波 ， 這樣就可以得到 所要的心電信號了。河南科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 第三章 心電信號的預(yù)處理 心電圖機(jī)進(jìn)行心電測量時，所獲得的信號由于人體自身的代謝運(yùn)動 和外界的影響 等，都得不到完全沒噪聲的信號 ， 為了能夠更好的對獲得的信號進(jìn)行分析，都必須對其進(jìn)行去噪。 本章 主要 討論干擾的來源及減少和消除的辦法。 167。 ECG 信號的噪聲與干擾分析 心電信號作為心臟電活動在人體體表的表現(xiàn)，信號一般比較微 弱，幅度在 lout/ 5mv,頻率為 100Hz[9]。 因此，很容易受到外界的干擾，如 ： 工頻干擾 主要由室內(nèi)的照明及動力設(shè)備影響到人體的分布電容所引起，其頻率成分包括 50Hz基 波及其各次諧波成分 。因為每個導(dǎo)聯(lián)記錄的心動周期數(shù)較少，在短時間內(nèi)其頻率成分基本不變 ，其頻率也處于絕大多數(shù)生理變量的頻帶范圍內(nèi)， 提高抗工頻干擾能力也是從事生物醫(yī)學(xué)工程人員所要追求的目標(biāo)。 肌電干擾 當(dāng)粘貼心電電極下的肌肉收縮時，會產(chǎn)生肌電，肌電信號對心電信號也會產(chǎn)生干 擾。這種干擾一般比較微弱，可認(rèn)為是零均值帶限高斯 噪聲的瞬時突發(fā) ， 心電信號中肌電干擾主要由骨骼肌產(chǎn)生，在測量身體原發(fā)性顫動、肢體障礙的殘疾人、兒 童以及受傷的病人等條件下獲得的心電信號中，肌電信號是相當(dāng)明顯的 ， 它的頻率范圍很寬，一般在 2500Hz之間，表現(xiàn)為不規(guī)則的快速變化波形 ， 由于肌電的頻譜較寬，而且又與心電的頻譜混在一起，故很難用一般常規(guī)的方法將其與心電分開。 基線漂移 引起 ECG信號中的基線漂移的因素主要有硬 件放大器溫漂，皮膚阻抗的變化，呼吸及其它人體運(yùn)動， 這種噪聲的頻率范圍一般在 ， ，與心電信號 ST段和 Q波頻率分量接近， 由于 ST段和 Q波檢測是判斷心肌缺血和心肌梗塞的主要依據(jù)，因此在測量過程中應(yīng)盡可能減少此類噪聲，否則可能會造成診斷錯誤。 由以上 ECG噪聲和干擾 可見，其噪聲和干擾存在頻帶寬，幅度大的特點(diǎn)，河南科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 10 若不對 ECG信號進(jìn)行預(yù)處理，將嚴(yán)重影響心電的測量與參數(shù)計算。 167。 常用的濾波方法 心電信號主要的干擾及噪聲為工頻干擾、肌電干擾、呼吸波干擾及人體動作引起的基線漂移等。此外，由于受人體狀態(tài)的影響，心電信號還具有非平穩(wěn)性，基于上述原因心電信號的處理往往十分復(fù)雜。 如果將噪聲看成是一個普通的信號，并對它進(jìn)行分析，則有三個主 要的特征需要注意，即相關(guān)性、頻譜和頻率分布。傳統(tǒng)的信號消噪方法在處理短時低能量的瞬變信號時，經(jīng)過濾波器的平滑，不僅信噪比得不到較大的改善，而且信號的位置信息也被模糊掉了，而這些瞬變點(diǎn)的位置是心電信號分析中最重要的信息。 目前，濾波器設(shè)計方面包括硬件濾波技術(shù)和數(shù)字濾波技術(shù)。數(shù)字濾波主要集中在 FIR濾波器設(shè)計、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波器設(shè)計和小波變換濾波器設(shè)計方面。為了減少干擾，通常在硬件上采取合理的屏蔽和接地、提高電路的共模抑制比，設(shè)置模擬濾波器 ，縮小導(dǎo)聯(lián)線所形成的環(huán)路區(qū)域，采用性能優(yōu)良的器件和浮地跟蹤電路 ， 電隔離等措施 [ 9]。但是，僅僅依靠硬件上的措施并不能完全解決干擾問題 ， 從人體獲取的心電信號中，包含有由人體本身的代謝活動引起的干擾，這些干擾只有通過濾波才能去除 ， 在這里數(shù)字濾波技術(shù)是一種非常有效的方法。 數(shù)字濾波技術(shù) [10]包括以下幾種方法 ： Levkov濾波 1984年 ， Levkov首先提出對心電信號的線性段和非線性段采用不同處理方式的數(shù)字濾波法。 1988年， Christov改進(jìn)此算法，引入心電信號的線性段判據(jù) M來加快濾波的速度 ， 用此方法在濾波過程中首先要識別出一個線性段，此線性段濾波后的值為這個線性段原始 數(shù)據(jù) 的平均值；同時求出工頻干擾的值作為非線性段的工頻干擾的模板 ， 而 在非線性段，其真值是用原始數(shù)據(jù)減去在臨近線性段求得的干擾模板值 ， 該方法計算簡單，參數(shù)可調(diào)，運(yùn)算量小，易于實時處理，能夠跟隨噪聲頻率的變化，并且對 QRS波沒有削峰，濾波效果好。 自適應(yīng)相干模板法 鑒于自適應(yīng)濾波器對工頻干擾有很強(qiáng)的抑制作用，根據(jù)心電信號與工頻河南科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 11 干擾各自的特點(diǎn)，可以利用信號的相干特性用原始輸入信號本身建立自適應(yīng)的干擾信號模板，再從原始輸入信號中減去干擾信號模板，從而達(dá)到濾除干擾信號的目的但是在生理電信號檢測中，有些干擾雖然重復(fù)出現(xiàn)， 但并不是像工頻干擾那樣具有嚴(yán)格的周期性，采用自適應(yīng)相干模板法去除這種干擾的困難是這種重復(fù)干擾的周期并不穩(wěn)定，缺少明顯的使干擾波形同步的時間基準(zhǔn)點(diǎn)，干擾每次出現(xiàn)的幅值也不確定，所以效果不是很理想。 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波法 傳統(tǒng)的自適應(yīng)濾波器是以最小均方誤差為標(biāo)準(zhǔn)的最佳過濾器，實際上 就是能夠自動調(diào)節(jié)其自身單位樣本響應(yīng)特性而達(dá)到最優(yōu)化的維納濾波器 ， 求解它的自適應(yīng)過程的目的就是尋找自適應(yīng)濾波器的最佳權(quán)值，使 總的誤差最小，但在求解權(quán)值時存在運(yùn)算量過大的弊端，因而速度很慢 ， 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有分布存貯及快速的自演化能力，在優(yōu) 化計算方面具有獨(dú)到的 魅力。在初始條件給定的條件下，其演化時間將在幾個乘法周期內(nèi)完成 ， 基于硬件的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)濾波器會大大提高自適應(yīng)濾波器的時效性。 小波變換濾波法 [ 11] 根據(jù) 海森堡定理可知，任何函數(shù)的時間響應(yīng)與頻率響應(yīng)不可能同時都很狹窄 ， 而從應(yīng)用的角度來說，就是任何濾波器，無法同時在時域和頻域上都具有高準(zhǔn)確度。小波函數(shù)也像其它函數(shù)一樣受到這種理論的限制，然而小波函數(shù)允許在此限制下盡可 能地設(shè)計出高效率的濾波器 ， 小波去 噪的原理是把帶有噪聲的測量信號進(jìn)行小波分解，由于信號與噪聲在小波變換下的行為各不相同，二 者可以被分離出來 ， 把那些屬于噪聲的小波系數(shù)置為 4，剩余的部分進(jìn)行小波 重構(gòu)得到?jīng)]有噪聲的信號。而傳統(tǒng)的除噪技術(shù)大都是基于傅立葉分析的 ， 通常采用基于邊緣檢測的二進(jìn)小波，實驗效果顯示，小波變換方法能夠很好的濾除干擾，而且實時性也比較好。 167。 小波變換理論 小波分析是一種信號的時間 —頻率分析方法，作為一種新興的理論，是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要成果，它無論對數(shù)學(xué)還是工程應(yīng)用都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。從原則上講，凡傳統(tǒng)使用傅立葉分析的地方，都可以用小波分析來代替。小波分析在時域和頻域同時具有良好的局部化特性，而且由于對高頻 采取逐漸精細(xì)的時域 或空域不 長，從而可以聚焦到分析對象的任意細(xì)節(jié) [12]。小波的提河南科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 12 出先是取得了應(yīng)用成果，再形成理論，最后在應(yīng)用領(lǐng)域全面鋪開，因此更具有實用價值。 專家預(yù)言小波分析的真正高潮還沒到來，主要 由于 小波理論尚不完善，除一維小波理論比較成熟外，高維小波、向量小波的理論遠(yuǎn)非人們期待的那樣，特別是各種小波構(gòu)造和性質(zhì) ， 缺乏系統(tǒng)規(guī)范的最佳小波基的選取方法和高水平的小波分析軟件 ， 小波分析的應(yīng)用范圍雖廣，但真正取得極佳效果的領(lǐng)域并不多，人們正在挖掘有前景的應(yīng)用領(lǐng)域等等。 167。 連續(xù)小波變換（ CWT） 連續(xù)小波 變換的定義 [12]： 設(shè)一個能量有限信號 ? ? ? ?RLtf 2? (平方可積空間 )，則 ? ?baWTx , ? ? dta bttfa ?????? ?? ????? ?1 （式 31） 式 (31)稱為 f(r)的小波變換，等效的頻域表示為 : ? ? ? ? ? ? ???? ? deaFbaWT bjx ?? ? ???21, （式 32） 稱 ， ??t? 為 基本小波函數(shù)， ??t?? 為其復(fù)數(shù)共扼。對 ??t? 的拉伸與平移得到?????? ?abta?1 ， ???F ， ??t? 為 ??tf , ??t? 的傅氏變換 ， a0為尺度因子，將 ??t?做拉伸時， a越大， ??????at?越寬， b為窗口移動的距離，由于 a,b,t均 連續(xù)，所以此小波變換也稱連續(xù)小波變換 CWT( Continue Wavelet Transform)。 167。 離散小波變換 (DWT) 在每一個尺度上計算小波系數(shù) wf (a,b)具有相當(dāng)大的工作量，會產(chǎn)生出太多的數(shù)據(jù)。在實際應(yīng)用中，廣泛應(yīng)用的是二進(jìn)離散小波變換，即取 ?a 2 j ，jkb 2? ， Zkj ?, ，其中 Z為 整數(shù)集合，則二進(jìn)離散小波可定義為 ? ? ? ?ktjt jkj ??? ?222, ?? （式 33） 用二進(jìn)正交小波對函數(shù)或信號進(jìn)行任意精度的近似表示 ? ? ? ?tDtfkjzj zk kj , ?? ?? ?? （式 34） 河南科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 13 其中 ， ? ? ? ?dtttffDkjkjkj , , ????? ?? （式 35） 將 ??tf 用內(nèi)積形式表示為 ： ? ? ? ?tftf kjkj , ?? ??? ? （式 36） 在 上 式中， j和 k的取值 均在 ?? ，意味著在所有尺度上作細(xì)化處理，補(bǔ)充細(xì)部特征。用尺度的觀點(diǎn) (也就是層次的觀點(diǎn) )分析各種信號時，超過某一特定的尺度 (例如 0j )后，細(xì)部特征就不再起作用，這時可將 上 式以尺度 0j 為界限分成兩部分， 0j 以下各尺度作為細(xì)化特征的近似； 以上的各尺度用于基本特征的 0j 提取。用濾波的觀點(diǎn)就是 0j 以下各尺度對應(yīng)于中心頻率不同的帶通濾波器組， 0j 以上各尺度對應(yīng)于帶寬不同的低通濾波器組。 設(shè) ??tkj,? 為具有低通濾波特性的尺度函數(shù)，要求它的級數(shù)展開式系數(shù)， 即? ? ? ? ? ? 1, ????? ?? ??????? dttdtttff ??? 。尺度函數(shù) ??kj,? 定義為 ： ?????? ?? ?? ktjjkj 22, 22 ?? （式 37） 則 上 式可表 示為 ： ? ? ? ? ? ?tftftf kjjj zk kjzk kj , 00 , ??? ????? ? ?? ???? ?? （式 38） 等式右邊第一部分可以是被分析信號 f(t )的尺度為 02j 的逼近信號 ： 第 二部分可看作是 f(t)的細(xì)節(jié)特征信號。任一尺度的逼近信號 1?jA ，均可表示成下一尺度的逼近信號 jA ，和細(xì)節(jié)信號 jD 之和，即 jjj DAA ???1 ，從 式中可以看出，從尺度 j2 移到下一個更小的尺度 12?j 時，對 jA 來說增加了由 jD ，給出的一些細(xì)節(jié)。 jD 也就顯示了在兩個不同分辨率之下的差別用二進(jìn)離散小波對信號進(jìn)行三層分解可表示為 ： S= 123312211 DDDADDADA ???????? （式 39） 167。 小波變換濾波 的 算法分析 基線漂移 算法分析 [13] 本設(shè)計將小波變換這種具有的時 頻定位特性方法運(yùn)用于心電信號的基線矯正，利用小波變換多尺度多分辨的特點(diǎn)，將心電信號進(jìn)行多尺度小波分解，河南科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 14 由于基線漂移的主要成分為緩變趨勢分量，在小波分解中會直接顯現(xiàn)于某較大的尺度下，只要在重構(gòu)過程中將這一尺度下的分量直接去除，即可實現(xiàn)基線矯正，這種方法同時還可將測量中引入的直流分量一并去除，而且對于信號的形式及變化不敏感，因此是一種簡單有效的去除基線漂移方法。綜上所述，即采用小波分解重構(gòu)法濾除基線漂移。 肌電干擾 算法分析 傳統(tǒng)處理方法是設(shè)計一個低通濾波器濾除肌電干擾。本文中我們利用小波變換的帶通濾波特性和 小波函數(shù)的高通濾波特性，可以將顯現(xiàn)于小波分解小尺度上的肌電干擾直接去除，并由重構(gòu)算法恢復(fù)去除肌電干擾后的心電信號，又 由于噪聲信號與心電信號有重疊部分， 本文 同時又采用了閾 值法處理。 工頻干擾 算法分析 傳統(tǒng)處理方法是設(shè)計一個 50Hz陷波器。由于工頻干擾的頻帶與心電信號的 頻帶有一定的重疊，所以 本文 用非線性小波變換閾 值法對工頻干擾進(jìn)行消噪。 167。 設(shè)計中 小波消噪的實現(xiàn) 選取不同的小波函數(shù)，濾波效果差別很大 ， 首先 要確定心電信號和噪聲的頻域表現(xiàn) ； 然后還需要確定小波函數(shù)對信號分解的尺 ； 最后，對于非線性小波變換軟 閾值法消噪，還需要確定閾值。下面將就這幾個問題進(jìn)行討論 [13]。 小波函數(shù)的選取 因為心電信號的濾波對實時性、相移性方面的要求并不高，所以小波的支撐長度和對稱性不在選取小波的考慮之中 ， 我們選取小波的準(zhǔn)則是要求小波的正則性好。 基于小波選取的四個基本準(zhǔn)則，經(jīng)反復(fù)比較各種小波實際的濾波效果后， 決定 Symlets小波，它具有很好的正則性 ， 既具有正交性也