【文章內容簡介】 基于腦電信號的腦機接口 第 7 頁 共 29 頁 區(qū)分。先 通過 surfaceLaplacian 對原始信號進行特征提取，再由分類器進行分類 ，對于不同的用戶系統(tǒng)的分類精度范圍是 75%~95%[8]。 在 Ramaswamy Palaniappan 等人在實驗中 ，用腦電信號的功率譜密度（ PSD）作為信號的特征，使用 fuzzy ARTMAP 神經網絡來分類不同的心理作業(yè) [9]。 何慶華 等人在 基于視覺誘發(fā)電位腦機接口研究中 ，通過小波變換來提取視覺誘發(fā)電位。實驗結果表明，用小波時頻濾波器結合少量（ 9~20）次累加平均 ,可提高信噪比 ,提取出視覺誘發(fā)電位信號，視覺誘發(fā)電位的正確識別率在 70 %～ 100 %之間 ,當屏幕上目標個數為 12 時 ,通訊率可達 30bit/ min[10]。 我們的試驗中準備使用小波變換作為特征提取的方法。 EEG 信號的 分類 EEG 特征提取之后， 通過分類器 根據信號的特征進行分類。分類器總體上可以分成線性分類器和非線性分類器兩 大 類。常用的線性分類器有 ： 線性判別分析器（ LDA），邏輯分類器（ Logistic regression）等；常用的非線性分類器有，支持向量機（ Support Vector Machine SVM），神經網絡（ NN）等。 通常情況下，如果性能相近，應盡量選擇簡單的分類器。在數據較少，對數據的知識不多時，線性分類器應作為首選；在數據足夠充分的情況下，應選用非線性分類器來挖掘數據的潛在結構。而且應該將神經生理學的先驗知識結合到分類器中，并且應該 盡量使用規(guī)則化（ regularization）的和健壯容錯性強（ robust）的分類器。 在 Eleanor Curran 等人實驗中使用 AR 的方法進行特征提取，并采用邏輯 小 回歸的方法進行分類 [11]。 有時 輸入的腦信號并不能 唯 一的確定一個輸出，因為此時用戶也沒有決定唯一的輸出是什么，如果嚴格的制定一種輸入，將導致錯誤的控制，此時最合理的方法就是以概率的方式賦予每一個備選的輸出一個可能的概率。在 Torsten Felzer 和 Bernd Freisleben設計的系統(tǒng)中，通過使用 PeGNC（ probability estimating guarded neural classifier）分類器將輸入信號為每一個獨立的輸入類別賦予一個可能的概率，這樣如果在概率相差不多的情況下，輸出將不做出判斷。他們通過兩個試驗對該分類器進行評估：第一個試驗是，通過分析腦電信號中 ? 節(jié)律信號，來判斷用戶是睜眼還是閉眼，分類結果為：正確分類率 87%， 12%為不可做出分類結果，僅僅 1%分類錯誤。第二個試驗是在第一個試驗的基礎上，通過仿真數據將分類范圍擴大到四類，結果顯示于傳統(tǒng)方法相比， PeGNC 網絡在處理有重疊分類的任務時，有很大的優(yōu)勢 [12]。在 Jos233。 del R. Mill225。n 和 Josep Mouri241。o 的系統(tǒng)中，對用戶的三種心理作業(yè)進行區(qū)分，當分類器無法明確區(qū)分用戶當前的狀態(tài)時，用不知道來回答，從而不做任何操作，直到明確的判斷出用戶的意圖為止，在他們的 ABI 系統(tǒng)中，系統(tǒng)的正確率為 70%以上，錯誤率低于 5%，其他的就都屬于不知道的范圍 [13]。 有于每個用戶的反應能力，記憶能力，以及操作能力不同，甚至一個用戶由于心理狀態(tài)等因素的改變在進行同樣的心理作業(yè)的時候，產生的腦行為也會有所改變，而 且人腦本身也是一個高度自適應的控制器，因此腦 — 計算機接口應具有一定的適應能力。而其中最關鍵的是將腦信號轉換為邏輯信號的轉換算法具有適應能力，這樣才能提高腦 — 計算機接口的精度。 在 P. Sykacek 等人的實驗中，利用概率的方法通過一個大的聯合概率分布模型，設計了一個自適應的信號處理和轉換算法。實驗結果證明，自適應的系統(tǒng)僅需要適當的訓練便能比同等程度的靜態(tài)系統(tǒng)表現出色，這種自適應的轉換算法適用于用戶訓練過程中腦信號出現動 基于腦電信號的腦機接口 第 8 頁 共 29 頁 態(tài)改變的情況，并且離線試驗分析揭示，這種方法可以產生更高的通信率 [14]。 Peter Sykacek等人的試驗中，系統(tǒng)是基于變參數的 Kalman 濾波器，用自適應的算法來設計分類器，根據用戶進行不同的認知作業(yè)對用戶的認知狀態(tài)進行分類。該系統(tǒng)與同等程度靜態(tài)系統(tǒng)相比，系統(tǒng)的泛化精度和通信速率都提高了 8%，很大程度上提高了系統(tǒng)的性能 [15]。 本試驗中 主要 使用 SVM 以及 Treble M SVM 分類器，因而這兒詳細介紹一下此分類器。 SVM介紹 支持向量機 （ Support Vector Machine） 是一種基于結構風險最小化原則 (Structure Risk Minimization)的通用學習算法， 它的基本思想是在樣本輸入空間或特征空間構造出一個最優(yōu)超平面，使得超平面到兩類樣本集之間的距離達到最大，從而取得最好的泛化能力。不同于神經網絡，支持向量機的解是全局最優(yōu)的，而且支持向量機不需要人工設計網絡結構。 設給定問題的訓練樣本集為 {(x1。 y1)。 (x2。 y2) …… (xl。 yl)}， 其中 xi∈ Rn； yi∈（ 1， 1）， i = 1…… l。假設該訓練集的正反兩類樣本可以被一個超平面劃分，即存在一個超平面 ω x + b = 0 滿足： ω xi + b 0 ， 對于任何 yi = +1 ω xi + b 0 ， 對于任何 yi = 1 對于 某 一個問題，可能存在很多個滿足式 上式 的超平面 ， 但 僅 有一個稱為最優(yōu)超平面。所謂最優(yōu)超平面是指距離超平面最近的點跟超平面的距離達到最大。如圖 3 所示， h*就是最優(yōu)超平面。支持向量機就是要尋找這個最優(yōu)超平面，而那些跟最優(yōu)超平面距離最近的點就是支持向量。 圖 3 SVM 原理 多類問題轉化為二類問題 SVM 算法通常 只能 解決 2 類問題， 并且如果樣本規(guī)模過大或者不平衡，將會嚴重影響其訓練和分類效果。如果 要解決問題的是一個 4 類問題 或者時更多類的問題 ，我們首先要先把這個 4 類問題 化歸到 2 類問題。 將 4 類問題通過以下方法就可以轉化為 6 個 2 類問題，見 基于腦電信號的腦機接口 第 9 頁 共 29 頁 圖 4。 圖 4 多類問題轉化為二類問題 上圖 中 將四類問題 0， 1， 2， 3 分解為 M01， M02， M03， M12， M13， M23六個二類問題， M01 表示解決 0 大類與 1 大類所組成兩類問題的模塊。若是輸入樣本屬于 0 大類，則 M01應輸出 0；若是輸入樣本屬于 1 大類，則 M01 應輸出 1；若是輸入樣本屬于其它大類，則對M01 的輸出結果不作要求。其它的 M 模塊以此類推。 粗 線箭頭表示傳遞原值的非：若是尾端值 為 0，則首端傳遞的值為 1；反之，則傳遞 0。 黑線箭頭表示傳遞原值。 橢圓形表示與非操作，它的含義與通常我們所說的與非門一致：當且僅當輸入全為 0 時，與非模塊輸出 1。Out0 是輸出：若 Out0 為 1，則表示輸入樣本輸入 0 大類。其它三個輸出 Out1， Out2， Out3可以此類推，分別表示輸入樣本是否屬于 1 大類、 2 大類、 3 大類。對于某一個輸入樣本，若 4 個輸出只有一個取值為 1，則該系統(tǒng)的結論自然是輸入樣本歸屬于該輸出相對應的大類；若是 4 個輸出有多于一個取得 1 值，或者 4 個輸出取值全為 0，則該系統(tǒng)的結論是“無法判斷”。 該分解 證明很簡單，若某個輸入輸入分類 0，則 M01， M02， M03 中任意一個或若干個或全部為 0，則與非之后 Out0 為 1。其他類似。 Treble M方法簡介 通過上面的變換，我們得到了 6 個兩類問題，但若是直接 解決這些 2 類問題，我們 可能會遇到一些困難。首先，這些 2 類問題的訓練樣本集規(guī)模 可能 非常龐大 。 其次，這些 2 類問題 也許 是不平衡問題，即訓練樣本集中兩類樣本的數目相差巨大， 這有可能影響后續(xù)分類器學習效率，并且 利用支持向量機學習大規(guī)模的 二類 問題 還 是相當困難的。為了充分利用分布式并行計算機系統(tǒng)，解決大規(guī)模模式分類問題， 呂寶糧教授在 [16]提出了一種并行支持向量M01 M02 M03 M12 M13 M23 樣本輸入 與非 與非 與非 與非 Out0 Out1 Out2 Out3 基于腦電信號的腦機接口 第 10 頁 共 29 頁 機，稱為最小最大模塊支持向量機 （ MinMax Modular SVM） 。該并行支持向量機采用“部分對部分” (partversuspart)任務分解方法， 此 方法把傳統(tǒng)支持向量機所要解決的二類問題分解為一系列更小、更簡單的二類子問題。這些二類子問題的特點是在訓練過程中完全相互獨立，因此可以容易地在集群計算機和網格上實現超并行學習。 Treble MSVM 算法能夠將 轉化而得的 2 類問題作進一步分解 。 一個大的 2 類問題經過分解可以轉化成多個小的 2 類問題。 例如： 一個 2 類問 題， 0 類訓練樣本 共 有 1000 個， 1類訓練樣本有 200 個。首先，這是一個不平衡問題，我們期望通過劃分得到平衡的 2 類問題；其次，我們期望得到的 2 類問題規(guī)模不要太大，不妨 假 定為每個問題有 200 個訓練樣本。于是我們 進行如下 操作過程：第一步，我們設定子類的規(guī)模是 100 個樣本。按照這個標準，將0 類訓練樣本集劃分為 10 個子集，記為 A0， A1， …… ， A9；將 1 類樣本劃分為 2 個子集，記為 B0， B1。第二步，我們將兩個大類的子類兩兩組合，總共得到 10*2 ＝ 20 個小的 2類問題。對每個小的 2 類問題，單獨進行訓練，進而得到每個小 的 2 類問題的解。最后，我們可以使用下 面兩個 方法根據這些答案推導出 原來 的 2 類問題的答案。 方法一： 圖 5 統(tǒng)合方式一 用來連接各個模塊的集成單元是： Min 單元和 Max 單元。 Min 單元的作用是從多個輸入中找出最小值并輸出，其傳遞函數為： Out = min(In1。 In2?！璉n n)， 其中 In1。 In2?！璉n n 是集成單元的輸入， Out 是集成單元的輸出，即所有輸入中的最小值。 Max 單元的作用是從多個輸入中找出最大值并輸出，其傳遞函數為： Out = max(In1。 In2。……In n)， 其中 In1。 In2。……In n 是集成單元的輸入， Out 是集成單元的輸出，即所有輸入中的最大值。 在圖 5 中， 我們要解決 A、 B 這個大的二類問題，我們已經將 A 分解成 A0， A1， …… ，A0B1 …… A1B0 A1B1 A9B0 A9B1 max max max min Out 輸 入 A0B0 基于腦電信號的腦機接口 第 11 頁 共 29 頁 A9 這十個子類， B 分解為 B0、 B1 兩 個子類， 其中 A0B0 表示解決以 A0 子集作為 0 類樣本，B0 子集作為 1 類樣本，所組成的兩類問題的解。 Out 是輸出。對于 上面的合成 ，我們有如下結論： ? 若 Out = 0，則 輸入樣本 屬于 A 類； ? 若 Out = 1，則 輸入樣本不屬于 A 類 證明 ： 若 Out＝ 1，由 于 Out 是 min 模塊的輸出結果，則必然它的輸入，即所有的 max模塊的輸出是 1。即對任意的 i（ i=0,1,2,3…… 9）， max(AiB0， AiB1)=1，所以 AiB0,AiB1 中至少有一個是 1，所以該輸入樣本不在 Ai 的控制范圍內。又由 i 的任意性可知：該輸入樣本不在 A 的任何一個子類的控制范圍內，從而該輸入樣本不在 A 類訓練樣本的控制范圍內，所以該樣本不屬于 A 類。 若 Out=0，則必有一個 max 模塊的輸出是 0。不妨 假 設第 i 個 max 模塊輸出是 0，即 AiB0，AiB1 取值都為 0，這表示該樣本在 Ai 的控制范圍內；同時， 該樣本不在 B 的子類的控制范圍內，即不在 B 的控制范圍內。所以可以斷定該樣本屬入 A 類。 方法二： 圖 6 統(tǒng)合方式二 如圖 6，對于 上面的合成 ，我們有 如下 結論： ? 若 Out = 0，則 輸入樣本不屬于 B 類； ? 若 Out = 1，則 輸入樣本屬于 B 類 證明：若 Out = 0，則兩個 min 模塊的輸出都為 0，則存在 i1，使得 Ai1B0輸出是 0，所以輸入樣本不在 B0的控制范圍內；存在 i2，使得 Ai2B1 輸出是 0，所以輸入樣本也不在 B1的控制范圍內。因此，該輸入樣本不在 B 的控制范圍內，即該輸入樣本不屬于