【文章內容簡介】 用于模擬通道，時域均衡多用于數字通信，這里主要討論時域均衡。圖 1 為加入時域的數字基帶傳輸系統，均衡之前的所有設備的頻率特性的用 H(ω)表示，它是發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器的頻率特性的乘積。 H ( ω )均 衡 器 T ( ω )輸 出 信 號輸 入 信 號 圖 數字基帶傳輸系統模型 新疆大學科學技術學院畢業(yè)論文（設計） 5 由于信道的特性變化以及系統設計誤 差，在抽樣時刻會存在 ISI，即 H(ω)不能夠滿足消除 ISI 的條件。于是，在接收濾波器的輸出端增加一個均衡器，其特性為 T(ω),令：T(ω) H(ω)= )(39。 ?H ，則 )(39。 ?H 滿足無碼間的干擾的條件 : SS TTiH ????????? ?? ??? π2 39。 ?,STπ?? , （ ） 如果 T(ω)是以ST?2 為周期的周期函數，即 )(2 ??? TT iT S ????????? ? （ ） 可得到： ? ? ? ??? ??_ )2(SSTiHTTπ??，STπ?? （ ） )(?T 還可以用傅里葉級數來表示即： ??? SjnTn n eT ??? ?????)( （ ） 其中： ? ? ??? ? deTT SSSTjnTTSn ?? //2πππ （ ） 或者 ??? ? deTiHTT SSSTjnTTi ssSn ?? ???????? ??// 22ππ ππ （ ） 再對 ??? SjnTn n eT ??? ?????)(求傅立葉反變換 ,即可得其單位沖擊響應 )(thT 為： )()( snT nTtth ?? ? ???? ?? （ ） 上訴表明，借助橫向濾波器實現均衡是可能的，并且只要用 無限長的橫向濾波器，就能做到消除碼間串擾的影響，然而，橫向濾波器的抽頭無限多是無現實的，大多情況下也是不必要的。因為實際信道往往僅是一個碼元脈沖波形對鄰近的少數幾個碼元產生串擾。故實際只要一、二十個抽頭的濾波器就可以了。抽頭太多會給制造和使用都帶來困難。 新疆大學科學技術學院畢業(yè)論文（設計） 6 有限長橫向濾波器 設在基帶系統接收濾波器于判決器之間插入一個具有 2N+1 個抽頭的橫向濾波器，如圖 所示。它的輸入為 x(t),是被均衡器的對象。若該有限長橫向濾波器的單位沖擊響應 e(t),響應的頻率特性為 E(ω),則 e(t)= )( bNN i iTtxc ??? （ ） E(ω)=BiwTNiNi iec????? （ ） 下面我們考察該橫向濾波器的輸出 y(t)的波形。因為 y(t)是輸入 x(t)于沖擊響應 e(t)的卷積，故利用 e(t)為沖擊序列的特點，可得： y(t)=x(t)*e(t)= )( bNN i iTtxc ??? （ ） T bT bT bT b T bC i C 0 C 1C 1 C i+y ( t )X ( t ) 圖 線性橫向濾波器 于是在抽樣時刻 0tkTt bk ?? 有 y(k)=y(k )0tTb? = )(0 bbNN i iTtkTc ????= ]))[(0tTikxc bNN i ???? （ ） 簡寫為： )( ikNN ik xcy ????? （ ） 上式表明，均衡器在第 k 抽樣時刻得到的樣道，將由 2N+1 個 ic 與 ikx? 乘積之和來確定。我們希望抽樣時刻無碼干，即： 當 k≠0， k=177。1， 177。2……., ?ky 0 k=0, ?ky 常數 新疆大學科學技術學院畢業(yè)論文（設計） 7 但完全 做到有一定的困難。這是因為，當輸入波形想 x(t)給定，即各種可能的 ikx? 確定時，通過調整 ic 使指定的 ky 等于 0 是容易辦到的，但同時要求 k=0 以外的所有 ky 都等于 0 卻是一件很難的事。 現在我們以只有三個抽頭的橫向濾波器為例，說明橫向濾波器消除碼間串擾的工作原理。假定濾波器的一個輸入碼元 x(t)在抽樣時刻 0t 達到最大值 10?x ，而在相鄰碼元的抽樣時刻 1?t 和 1?t 上的碼間串擾值為 4/11 ??x ， 2/11?x ,采用三抽樣均衡器來均衡，經調試，得此濾波器增益為 4/11 ??c ， 0c =+1， 2/11 ??c 則調整后的三路波形相加得到最后輸出波形 y(t),其在各抽樣點上的值等于： iixcy ???? ?? 2112= 312020 ???? ?? xcxcxc =161 iixcy ???? ?? 1111= 211001 ??? ?? xcxcxc =0 iixcy ??? ?? 0110= 110011 ?? ?? xcxcxc =43 iixcy ???? 1111= 01021 2 xcxcxc ??? =0 iixcy ???? 2112= 112031 xcxcxc ??? =41 由以上結果可見，輸出波形的最大值 0y 降低為 3/4,相鄰抽樣點上消除了碼間串擾，即 1?y和 1y =0，但在其點上又產生了串擾， 2?y 和 2?y 。這說明，用有限長的橫向濾波器有效減少碼間串擾的可能的，但完全消除是不可能的。 時域均衡的實現方法有多種，但從實現的原理上看，大致可分為預置式自動均衡和自適應式自動均衡，前面已 經有介紹。預置式均衡是在實際傳數之前先傳輸預先規(guī)定的測試脈沖（如重復頻率很低的周期性的單脈沖波形），然后按 “迫零調整原理 ”（具體內容請參閱有關參考書）自動或手動調整抽頭增益；自適應式均衡是在傳數過程中連續(xù)測出距最佳調整值的誤差電壓，并據此電壓去調整各抽頭增益。一般地，自適應均衡不僅可以使調整精度提高，而且當信道特性隨時間變化時又能有一定的自適應性，因此很受重視。這種均衡器過去實現起來比較復雜，但隨著大規(guī)模、超大規(guī)模集成電路和微處理機的應用，其發(fā)展十分迅速。 新疆大學科學技術學院畢業(yè)論文（設計） 8 3 LMS 算法 1959年， Hoff提出了 LMS （ Least mean square）算法， LMS算法的優(yōu)點是 :實現簡單，不需要計算有關的相關函數，不需要求矩陣逆運算等。正是由于 LMS算法的簡單實用，使其成為線性自適應濾波器算法的參照標準。 LMs算法是基于最小均方誤差準則的維納濾波器和最速下降法提出。 LMS 算法原理 在設計自適應均衡器的多種方法中，最小均方自適應算法采用梯度搜索法， 該方法收斂到最優(yōu)解遠比其他算法較快，算法原理簡單，實施容易，所以目前這一算法已廣泛用于計算自適應濾波器 的權系數。 一般來說， LMS算法包含兩個基本過程： ： (a)、計算線性濾波器輸出對輸入信號的響應； （ b）、通過比較輸出結果與期望相應產生估計誤差。 (Adaptive process)根據估計誤差自動調整濾波器參數。 這兩個過程一起工作組成一個反饋環(huán)，如圖 1所示。圖 1中，設為輸入信號，它