【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 用于模擬通道，時(shí)域均衡多用于數(shù)字通信，這里主要討論時(shí)域均衡。圖 1 為加入時(shí)域的數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)，均衡之前的所有設(shè)備的頻率特性的用 H(ω)表示，它是發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器的頻率特性的乘積。 H ( ω )均 衡 器 T ( ω )輸 出 信 號(hào)輸 入 信 號(hào) 圖 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型 新疆大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 5 由于信道的特性變化以及系統(tǒng)設(shè)計(jì)誤 差，在抽樣時(shí)刻會(huì)存在 ISI，即 H(ω)不能夠滿足消除 ISI 的條件。于是，在接收濾波器的輸出端增加一個(gè)均衡器，其特性為 T(ω),令：T(ω) H(ω)= )(39。 ?H ，則 )(39。 ?H 滿足無(wú)碼間的干擾的條件 : SS TTiH ????????? ?? ??? π2 39。 ?,STπ?? , （ ） 如果 T(ω)是以ST?2 為周期的周期函數(shù)，即 )(2 ??? TT iT S ????????? ? （ ） 可得到： ? ? ? ??? ??_ )2(SSTiHTTπ??，STπ?? （ ） )(?T 還可以用傅里葉級(jí)數(shù)來(lái)表示即： ??? SjnTn n eT ??? ?????)( （ ） 其中： ? ? ??? ? deTT SSSTjnTTSn ?? //2πππ （ ） 或者 ??? ? deTiHTT SSSTjnTTi ssSn ?? ???????? ??// 22ππ ππ （ ） 再對(duì) ??? SjnTn n eT ??? ?????)(求傅立葉反變換 ,即可得其單位沖擊響應(yīng) )(thT 為： )()( snT nTtth ?? ? ???? ?? （ ） 上訴表明，借助橫向?yàn)V波器實(shí)現(xiàn)均衡是可能的，并且只要用 無(wú)限長(zhǎng)的橫向?yàn)V波器，就能做到消除碼間串?dāng)_的影響，然而，橫向?yàn)V波器的抽頭無(wú)限多是無(wú)現(xiàn)實(shí)的，大多情況下也是不必要的。因?yàn)閷?shí)際信道往往僅是一個(gè)碼元脈沖波形對(duì)鄰近的少數(shù)幾個(gè)碼元產(chǎn)生串?dāng)_。故實(shí)際只要一、二十個(gè)抽頭的濾波器就可以了。抽頭太多會(huì)給制造和使用都帶來(lái)困難。 新疆大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 6 有限長(zhǎng)橫向?yàn)V波器 設(shè)在基帶系統(tǒng)接收濾波器于判決器之間插入一個(gè)具有 2N+1 個(gè)抽頭的橫向?yàn)V波器，如圖 所示。它的輸入為 x(t),是被均衡器的對(duì)象。若該有限長(zhǎng)橫向?yàn)V波器的單位沖擊響應(yīng) e(t),響應(yīng)的頻率特性為 E(ω),則 e(t)= )( bNN i iTtxc ??? （ ） E(ω)=BiwTNiNi iec????? （ ） 下面我們考察該橫向?yàn)V波器的輸出 y(t)的波形。因?yàn)?y(t)是輸入 x(t)于沖擊響應(yīng) e(t)的卷積，故利用 e(t)為沖擊序列的特點(diǎn)，可得： y(t)=x(t)*e(t)= )( bNN i iTtxc ??? （ ） T bT bT bT b T bC i C 0 C 1C 1 C i+y ( t )X ( t ) 圖 線性橫向?yàn)V波器 于是在抽樣時(shí)刻 0tkTt bk ?? 有 y(k)=y(k )0tTb? = )(0 bbNN i iTtkTc ????= ]))[(0tTikxc bNN i ???? （ ） 簡(jiǎn)寫(xiě)為： )( ikNN ik xcy ????? （ ） 上式表明，均衡器在第 k 抽樣時(shí)刻得到的樣道，將由 2N+1 個(gè) ic 與 ikx? 乘積之和來(lái)確定。我們希望抽樣時(shí)刻無(wú)碼干，即： 當(dāng) k≠0， k=177。1， 177。2……., ?ky 0 k=0, ?ky 常數(shù) 新疆大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 7 但完全 做到有一定的困難。這是因?yàn)?，?dāng)輸入波形想 x(t)給定，即各種可能的 ikx? 確定時(shí)，通過(guò)調(diào)整 ic 使指定的 ky 等于 0 是容易辦到的，但同時(shí)要求 k=0 以外的所有 ky 都等于 0 卻是一件很難的事。 現(xiàn)在我們以只有三個(gè)抽頭的橫向?yàn)V波器為例，說(shuō)明橫向?yàn)V波器消除碼間串?dāng)_的工作原理。假定濾波器的一個(gè)輸入碼元 x(t)在抽樣時(shí)刻 0t 達(dá)到最大值 10?x ，而在相鄰碼元的抽樣時(shí)刻 1?t 和 1?t 上的碼間串?dāng)_值為 4/11 ??x ， 2/11?x ,采用三抽樣均衡器來(lái)均衡，經(jīng)調(diào)試，得此濾波器增益為 4/11 ??c ， 0c =+1， 2/11 ??c 則調(diào)整后的三路波形相加得到最后輸出波形 y(t),其在各抽樣點(diǎn)上的值等于： iixcy ???? ?? 2112= 312020 ???? ?? xcxcxc =161 iixcy ???? ?? 1111= 211001 ??? ?? xcxcxc =0 iixcy ??? ?? 0110= 110011 ?? ?? xcxcxc =43 iixcy ???? 1111= 01021 2 xcxcxc ??? =0 iixcy ???? 2112= 112031 xcxcxc ??? =41 由以上結(jié)果可見(jiàn)，輸出波形的最大值 0y 降低為 3/4,相鄰抽樣點(diǎn)上消除了碼間串?dāng)_，即 1?y和 1y =0，但在其點(diǎn)上又產(chǎn)生了串?dāng)_， 2?y 和 2?y 。這說(shuō)明，用有限長(zhǎng)的橫向?yàn)V波器有效減少碼間串?dāng)_的可能的，但完全消除是不可能的。 時(shí)域均衡的實(shí)現(xiàn)方法有多種，但從實(shí)現(xiàn)的原理上看，大致可分為預(yù)置式自動(dòng)均衡和自適應(yīng)式自動(dòng)均衡，前面已 經(jīng)有介紹。預(yù)置式均衡是在實(shí)際傳數(shù)之前先傳輸預(yù)先規(guī)定的測(cè)試脈沖（如重復(fù)頻率很低的周期性的單脈沖波形），然后按 “迫零調(diào)整原理 ”（具體內(nèi)容請(qǐng)參閱有關(guān)參考書(shū)）自動(dòng)或手動(dòng)調(diào)整抽頭增益；自適應(yīng)式均衡是在傳數(shù)過(guò)程中連續(xù)測(cè)出距最佳調(diào)整值的誤差電壓，并據(jù)此電壓去調(diào)整各抽頭增益。一般地，自適應(yīng)均衡不僅可以使調(diào)整精度提高，而且當(dāng)信道特性隨時(shí)間變化時(shí)又能有一定的自適應(yīng)性，因此很受重視。這種均衡器過(guò)去實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較復(fù)雜，但隨著大規(guī)模、超大規(guī)模集成電路和微處理機(jī)的應(yīng)用，其發(fā)展十分迅速。 新疆大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 8 3 LMS 算法 1959年， Hoff提出了 LMS （ Least mean square）算法， LMS算法的優(yōu)點(diǎn)是 :實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，不需要計(jì)算有關(guān)的相關(guān)函數(shù)，不需要求矩陣逆運(yùn)算等。正是由于 LMS算法的簡(jiǎn)單實(shí)用，使其成為線性自適應(yīng)濾波器算法的參照標(biāo)準(zhǔn)。 LMs算法是基于最小均方誤差準(zhǔn)則的維納濾波器和最速下降法提出。 LMS 算法原理 在設(shè)計(jì)自適應(yīng)均衡器的多種方法中，最小均方自適應(yīng)算法采用梯度搜索法， 該方法收斂到最優(yōu)解遠(yuǎn)比其他算法較快，算法原理簡(jiǎn)單，實(shí)施容易，所以目前這一算法已廣泛用于計(jì)算自適應(yīng)濾波器 的權(quán)系數(shù)。 一般來(lái)說(shuō)， LMS算法包含兩個(gè)基本過(guò)程： ： (a)、計(jì)算線性濾波器輸出對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)； （ b）、通過(guò)比較輸出結(jié)果與期望相應(yīng)產(chǎn)生估計(jì)誤差。 (Adaptive process)根據(jù)估計(jì)誤差自動(dòng)調(diào)整濾波器參數(shù)。 這兩個(gè)過(guò)程一起工作組成一個(gè)反饋環(huán)，如圖 1所示。圖 1中，設(shè)為輸入信號(hào)，它