【文章內(nèi)容簡介】 ，公眾個人通信和移動通信的需求不斷引起在地面和衛(wèi)星通信系統(tǒng)的發(fā)展，致力要成為未來電信的優(yōu)選平臺 [3]。無線電發(fā)射機輸出的射頻信號功率，通過饋線（電纜）輸送到天線，由天線以電磁波形式輻射出去。電磁波到達接收地點后，由天線接下來，并通過饋線送到無線電接收機，可見，天線是發(fā)射和接收電磁波的一個重要的無線電設(shè)備，沒有天線也就沒有無線電設(shè)備。天線可以增強或削弱系統(tǒng)性能，所以在無線通信中具有極其重要的地位。移動天線的基本要求是尺寸小、重量輕、價格低，一個小單元的天線輻射特性不同于輻射在自由空間的 大導(dǎo)電平面，這取決于單元內(nèi)的組成 [4]。 現(xiàn)代通信對天線的性能要求越來越高，天線的結(jié)構(gòu)變得越來越復(fù)雜，影響天線性能的參數(shù)也越來越多，天線設(shè)計的工作強度也變大。為了方便天線設(shè)計者的工作，人們開發(fā)了各種電磁仿真軟件，如 HFSS（ High Frequency Structure 基于 FDTD 算法的移動通信天線設(shè)計 Simulator）、 FEKO、 ADS 和 CST 等，在一定程度上提高天線設(shè)計效率，并降低天線設(shè)計的成本，本文基于平面單極子天線的特點選用 HFSS 天線進行設(shè)計并優(yōu)化 [5]。但天線的優(yōu)化難以做到快速、精確和高效，需要依賴設(shè)計者的經(jīng)驗調(diào)整參 數(shù)，不斷的進行仿真試驗，花費的時間長，重復(fù)性工作多，而且很難找出最優(yōu)的參數(shù)組合。 在此背景下，基于 FDTD 算法的探究方法受到越來越多的重視，由于 FDTD方法能方便地模擬各種復(fù)雜天線，只需一次計算，再結(jié)合后處理，便可獲得寬頻帶內(nèi)天線的頻域特性，可以形象地給出天線及其附近電磁波的輻射過程，這種電磁場的可視化結(jié)果為天線的設(shè)計和改進提供了直觀的物理依據(jù)。因此， FDTD 是天線分析和設(shè)計的有效工具，利用 FDTD 進行天線分析的仿真程序?qū)⒅苯佑绊懙教炀€仿真設(shè)計的準(zhǔn)確性和效率。基于 FDTD 原理，使用 MATLAB 語句進行可視化 分析，與 HFSS 仿真結(jié)果相比較，更加優(yōu)化了頻帶帶寬，更能立體地解釋三維輸出模型 [6]。將 FDTD 代碼用于平面單極子天線的研究較少，這必將成為一個重要的研究方向。 天線的概念分析 本文研究的是手持移動通信天線，目前，移動電話的頻率范圍是800MHz~，未來將會研究更寬的頻帶，目前應(yīng)用最廣泛的是單極子天線，套筒天線，微帶天線以及平面倒 F 天線（ PIFA）。 單極子天線：這種天線由于其結(jié)構(gòu)簡單和廣泛的頻帶特性，稱為最常用的天線。平面單極天線具有微帶天線的許多優(yōu)點，如體積小，剖面低，重量輕，結(jié) 構(gòu)簡單，易于批量生產(chǎn)，生產(chǎn)成本低，饋電網(wǎng)絡(luò)能夠與天線結(jié)構(gòu)一起制作等，同時克服了微帶天線的許多缺點，例如，平面單極天線具有很寬的帶寬，性能不易受基片材料的影響，且能夠獲得全向輻射特性，因此在無線通信領(lǐng)域被廣泛的應(yīng)用。這種天線的饋電方式大多使用微帶饋電或者共面波導(dǎo)饋電 [7]。如果輻射元件被安裝在一個無限大的地平面，該天線的特性是相似偶極子的。在實際應(yīng)用中，單極子不只是半個偶極子，甚至在非常大的接地平面得到的輻射方向圖是顯著不同的。天線的輸入阻抗和輻射方向圖取決于在殼體單元的實際大小和組成。 如圖 所示為單極 子天線的組成，有限或無限接地面上的半個偶極子形成單極子天線，單極子天線通常由穿過接地面的同軸電纜饋電。常規(guī)單極子天線是由垂直于地面的銅線構(gòu)成，受銅線截面半徑與直線長度比值 /RL有影響，其10dB 帶寬一般在 10%~20%之間變化 [8]。實驗表明，當(dāng)銅線總長度不變時，天線帶寬隨著銅線截面半徑增加而變寬。也就是說，輻射單元表面區(qū)域的增大會使帶寬增加，這是因為電流區(qū)域的擴張導(dǎo)致了輻射電阻的變大。以這種增加輻射單元 基于 FDTD 算法的移動通信天線設(shè)計 表面積的思想為基礎(chǔ)，常規(guī)單極子天線中的銅線被平面銅板取 代，繼而產(chǎn)生了平面單極子天線 [9]。通過這種技術(shù)單極子天線的帶寬得到了明顯的展寬。 實際應(yīng)用中，可將平面輻射單元的形狀設(shè)計成方形、圓形、三角形以及梯形等，圖 給出了具有上述形狀輻射單元的天線結(jié)構(gòu)。 圖 常規(guī)單極子天線 圖 常見平面單極子天線 :(a)方形 。(b)圓形 。 (c)三角形 。(d)梯形 套筒天線：套筒偶極子的輻射結(jié)構(gòu)是由不同直徑和不同長度的導(dǎo)體組成的非對稱偶極子天 線，即在普通的單極子天線外面，共軸放置一個與地面連接的短金屬筒，使天線在很寬的頻帶內(nèi)與饋線實現(xiàn)良好的阻抗匹配。但 鞭狀天線和套筒天線的缺點是，它們不結(jié)實，很容易折斷，雙頻帶控制也是困難的。 平面倒 F 天線： PIFA 是現(xiàn)在使用得最多的一種內(nèi)置天線，此天線的發(fā)展順序是頂加載―倒 L 天線－倒 F 天線－ PIFA。它具有體積小，增益高，剖面低，帶寬相對較寬的特點，是在手機天線中使用得較多的天線。 PIFA 天線相當(dāng)于是大量 IFA 天線的并聯(lián)，其阻抗相當(dāng)于許多線型天線阻抗的并聯(lián)，因此平面型天線比線型天線的輸入阻抗要低一些，因此不但產(chǎn) 生了寬帶諧振特性，并且縮小了尺寸。但是這種天線的缺點是，它們的頻帶不夠?qū)?，在大?dǎo)電平面具有很大的阻抗帶寬，目前還沒有關(guān)于這種天線在小導(dǎo)體平面的研究。 2R 地面 饋線 L h (a) (b) (c) 基于 FDTD 算法的移動通信天線設(shè)計 移動通信天線的技術(shù)要求 移動通信天線相對于傳統(tǒng)的窄帶天線，需要有更寬的帶寬，而且要求天線在整個頻帶中性能穩(wěn)定，擁有穩(wěn)定的增益、全向的方向圖及良好的時域特性等，所以在它的設(shè)計和制作方面提出了更高的要求： （ 1）很寬的帶寬 正如指出：“目前，最廣泛采用的系統(tǒng)是主要是北美暫行標(biāo)準(zhǔn)開發(fā)的在歐洲和亞洲的手機（ GSM）的全球通信系統(tǒng)” [9]。 GSM 頻帶是通 過移動站和基站之間的通信是通過兩個連桿來實現(xiàn)，分別是上行鏈路的 890915MHz 和下行鏈路的935960MHz。新的個人通信系統(tǒng)例如 DCS1800 的頻帶分別是上行鏈路~ 和下行鏈路 ~。所以共存的 GSM 和 DCS 系統(tǒng)采用了雙標(biāo)準(zhǔn)，提供模擬和數(shù)字服務(wù)在同一網(wǎng)絡(luò)意味著相應(yīng)的天線應(yīng)具有雙頻段工作的能力（ 824~960MHz 和 ~）。 在這個工作帶寬內(nèi)要保證天線的電壓駐波比低而平穩(wěn)，且具有很好的匹配阻抗。要使信號能量在帶寬內(nèi)有效輻射出去，輸入阻抗 必須一致，確保脈沖特性不變，這實現(xiàn)起來難度很大。 （ 2）線性的相位 天線在正常工作時，發(fā)射脈沖的失真和接收機的性能好壞是由相位中心的變化引起的，所以要求天線的相位中心不隨頻率發(fā)生變化，在脈沖能量分布的整個頻帶上應(yīng)保持一致，而且不發(fā)生色散。 （ 3）較高的輻射效率 天線作為信號接收和發(fā)射的裝置，必須具有較高的輻射效率，這樣才能具備發(fā)射和接收信號的能力。除了增加發(fā)射功率以外，我們還應(yīng)該盡可能地減小損耗，采用低損耗的介質(zhì)。 （ 4）穩(wěn)定的方向圖 移動通信要求天線能夠接收或者輻射整個頻帶上所有頻率的信號，工作性 能保持穩(wěn)定，輻射方向圖應(yīng)在某一個面保持全向性。對戶外的網(wǎng)絡(luò)通信來說，要求天線具有較好的方向性；對室內(nèi)的通信系統(tǒng)而言，天線應(yīng)該具有全方向性，使它能夠接收和發(fā)射各個方向的信號。 （ 5）較小的體積 移動通信系統(tǒng)的發(fā)展趨勢為體積小，重量輕，成本低，為了適應(yīng)移動通信這一要求，小型化成為移動通信天線發(fā)展的一大趨勢。 天線的數(shù)值分析方法 我們所討論的移動天線的數(shù)值分析方法主要是指全波分析中的數(shù)值分析方 基于 FDTD 算法的移動通信天線設(shè)計 法，主要包括矩量法、有限元法、時域有限差分法等。 （ 1）矩量法（ MOM） 在這種方法中，首先構(gòu)造并求解一個算 子方程，通常是一個微分方程或者是一個積分方程。其未知量可以展開為有限數(shù)量的基函數(shù)，該過程成為離散化。通過算子方程和一組試探函數(shù)的標(biāo)量積運算得到一個矩陣方程組 [10]。 一個典型的算子方程可以表達為： Lf h? () 式中， L 是一個線性算子， 它 可以是微分算子或是積分算子，或者是它們的 結(jié) 合；h 是一個已知函數(shù)； f 是一個待求函數(shù)。用矩量法求解問題的過程如下： （ 1）選擇 12, , , Nf f f 作為 基函數(shù)，把未知函數(shù) ??fx表示 為 ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2 NNf x a f x a f x a f x? ? ? ? () ? ? 1 (x)N nnnf x a f??? () 式中， ? ?1, 2, ,na n N? 是 待求 系數(shù)。 當(dāng) N 變得 很大時，式 （ ）會變得比較精確。將 （ ）代入（ ），我們得到下面 的表達式，即 ? ? ? ?1N nnn a Lf x h x? ?? () （ 2）選擇 一組加權(quán)基函數(shù) 12, , , Nw w w ，我們 用方程式（ ）中的每一項乘這些函數(shù)。然后 在 定義域內(nèi)對它們積分得到一個線性方程組，即 1 ( 1 , 2 , , )N m n n mn Z La b m N? ??? () 其中 ? ?mn m nZ w x Lf dx? ? () ? ? ? ?mmb w x h x dx? ? () 我們可以 通過求解方程式（ ）的系數(shù) ? ?1, 2, ,na n N? 來 計算未知函數(shù) ??fx。如果問題 僅僅包含金屬物體，未知量僅 存在 物體表面，這 就 是一個二維問題。如果問題 空間包含介質(zhì)體，因為未知量分布在三維空間，其個數(shù)通常比二維問題要大很 多 ， 因 此 矩量法 就 不是很有效。 雖然 MOM 的解析部分較簡單，但其計算工作量很大。基于微分方程的離散方程，其系數(shù)矩陣多為大型病態(tài)稀疏矩陣；基于積分方程的離散方程，其系數(shù)矩陣通常為滿矩陣，所有元素通常都需要大量的 數(shù)值計算。 基于 FDTD 算法的移動通信天線設(shè)計 這樣就將求解電磁場激勵下的電流分布問題轉(zhuǎn)換為求解矩陣逆的問題，在得到電流分布后就可以很容易地算出電磁場分布。 MOM 在解決無邊界輻射問題、“細線”問題和均勻電介質(zhì)問題時表現(xiàn)得尤為突出。近年來 MOM 還被應(yīng)用于解決復(fù)雜的電大尺寸問題中。 當(dāng)前，使用 MOM 作為內(nèi)核的商用電磁仿真軟件主要是： IE3D。 （ 2）有限元法（ FEM） FEM 是求解數(shù)理邊值問題的一種數(shù)值技術(shù)。這種方法特別適用于復(fù)雜形狀的波導(dǎo)和諧振腔等封閉或半封閉問題。對于開放空間的電磁問題，受吸收邊 界條件的限制，通常要求它在物體和吸收邊界之間有一個很大的空間。 FEM 是建立在變分基礎(chǔ)上的，其基本 思想 是將由偏微分方程表征的整個求解區(qū)域劃分為若干個單元，在每個單元內(nèi)規(guī)定一個基函數(shù)。這些基函數(shù)在各自的單元內(nèi)解析，在其他區(qū)域內(nèi)為零，這樣就可以用片分解析函數(shù)。對于二維問題，單元可以取作為四面體、六面體等等，其中四面體應(yīng)用更加靈活。 Ansoft 公司的HFSS 軟件就是選取四面體作為空間單元 [11]。 FEM 在每個單元中規(guī)定合適的基函數(shù)，由于相鄰單元由公共結(jié)點，在該結(jié)點 在有唯一的函數(shù)值，因此分片解析函數(shù)通過這些單元間 的公共頂點聯(lián)系起來，拼接成一個整體，代替全域解析函數(shù)，通過相應(yīng)的代數(shù)等價便可化為代數(shù)方程求解 [1]。 FEM 的優(yōu)點在于：有限元法采用物理上離散與分片多項式插值，因此具有對材料、邊界、激勵的廣泛適應(yīng)性；有限元法基于變分原理，將數(shù)理方程求解變成代數(shù)方程組的求解，因此非常簡易；有限元法采用矩陣形式和單元組裝方法，其各環(huán)節(jié)易于標(biāo)準(zhǔn)化，程序通用性強，且有較高的計算精度，便于編制程序和維護，適宜于制作商業(yè)軟件。 當(dāng)前，使用 FEM 作為內(nèi)核的商用電磁仿真軟件主要是： Ansoft HFSS。 （ 3）時域有限差分法（ FDTD 方 法） 時域有限差分法是由 Yee KS 于 1966 年在“ Numerical solution of initial boundary value problem involving Maxwell equation in isotropic media”中提出的[12]。 有限時域差分算法（ FDTD）是一種簡單而有效的方法，它不同于以往的任何一種方法，它以差分原理為基礎(chǔ)，直接從概括電磁場普遍規(guī)律的麥克斯韋旋度方程出發(fā)，將其轉(zhuǎn)換為差分方程組，在一定體積內(nèi)和一段時間上對連續(xù)電磁場的數(shù)據(jù)取樣。 相對于其他數(shù)值模 擬算法，如有限元法、矩量法， FDTD 有它自身的優(yōu)越性。它簡便快捷，對媒質(zhì)的非均勻性、各向異性、色散特性和非線性等均能很容易地進行精確模擬。另外，由于沒有矩陣的填寫和求解，它在計算時間和內(nèi)存占用上 基于 FDTD 算法的移動通信天線設(shè)計 比其他方法更為高效，能通過一次仿真提供頻帶很寬的結(jié)果，而這點對于頻域技術(shù)是不可能的。此外，它還具有一些非常突出的優(yōu)點，如節(jié)約存儲空間和計算時間、適合并行計算等 [13]。 FDTD 方法能方便地模擬各種復(fù)雜天線，包括結(jié)構(gòu)復(fù)雜和有涂層的