(8)03第三章資金的時間價值(編輯修改稿)
2025-03-13 03:39 本頁面
【文章內容簡介】 金的 ％） Excel 中的函數(shù)： FV(rate, nper, pmt, pv, type) 本例計算式： =FV(, 6, 3000, , 0) 2．基金存儲公式 可見，基金存儲公式是等額分付終值公式的逆運算。 意義：當利率為 i 時，在復利計算的條件下，如果需在 n 期期末能一次收入 F 數(shù)額的現(xiàn)金，那么在這 n 期內連續(xù)每期期末需等額支付 A 為多少？ 即：已知 F、 i、 n → A ? ?? ?niFAFiiFAn,/11????????????基金存儲因子 (償債基金因子 ) (Sinking Fund Deposit Factor) ? ??????? ????iiAFn 11 【例 4－ 5】 某人希望在 10年后得到一筆 40000元的資金，若年利率為 5％，在復利計算條件下，他每年應等額地存入銀行多少元？ 解：已知 F＝ 40000元， i＝ ， n＝ 10年，求 A。由公式： ? ? ? ? )( 000 11 10元???????????????niiFA可知，他每年應均勻地存入銀行 。 Excel 中的函數(shù)： PMT(rate, nper, pv, fv, type) 本例計算式： =PMT(, 10, , 40000, 0) 3．等額分付現(xiàn)值公式 由等額分付終值公式 和一次支付終值公式 ? ??????? ????iiAF n 11? ?niPF ?? 1聯(lián)立消去 F，于是得到： 意義：在利率為 i，復利計息的條件下，求 n 期內每期期末發(fā)生的等額支付現(xiàn)金 A 的現(xiàn)值 P。 即：已知 A、 i、 n → P ? ?? ?? ?niAPAiiiAPnn,/111?????????????等額分付現(xiàn)值 因子 (Uniform Series Present Worth Factor) 【例 4－ 6】 假如有一新建水電站投入運行后，每年出售產品電能可獲得效益 億元，當水電站運行 50 年時，采用折現(xiàn)率 i＝ 7％，其總效益的現(xiàn)值為多少？ 解：已知 A＝ 億元（假定發(fā)生在年末）， i＝ ， n＝ 50 年，求 P。由公式得： ? ?? ?? ?? ? )( 5050 111 億元??????????????????nniiiAP?即： 50 年的總效益現(xiàn)值 P是： 億元； ?相應 50 年的總效益終值 F是： 50 = 億元； ?若按靜態(tài)計算方法，則 50 年的總效益為 50＝ 60 億元。 ?Excel 中的函數(shù)： PV(rate, nper, pmt, fv, type) ?本例計算式： =PV(, 50, , , 0) 【例 4－ 7】 某防洪工程從 2023年起興建， 2023年底竣工投入使用， 2023年起連續(xù)運行 10年，到 2023年平均每年可獲效益800萬元。按 i＝ 5％計算，問將全部效益折算到興建年（ 2023年年初）的現(xiàn)值為多少？ 解：現(xiàn)金流量圖如下，其中工程建設期 m＝ 2年。 注意：直接應用等額分付現(xiàn)值公式的前提 首先根據(jù)等額分付現(xiàn)值公式 ，將 2023～ 2023年的系列年等值折算到 2023年初（即 2023 年末），得到現(xiàn)值 P 39。 已知 A＝ 800萬元， i＝ 5％， n＝ 10年，有： 再根據(jù)一次支付現(xiàn)值公式，將 P39。 折算到 2023 年初 (2023 年末 )，得到 P： 所以，全部效益折算到 2023年年初的現(xiàn)值為 萬元。 ? ?? ?? ?? ? )( 77 1010 11111萬元????????????????????nniiiAP? ? ? ? )( 03 77 221 萬元??????niPP本例在 Excel 中的計算式為： =PV(, 2, , PV(, 10, 800, , 0), 0) 4．資金回收公式 ?由其意義可知，資金回收公式是等額分付現(xiàn)值公式的逆運算。 ?意義：當利率為 i 時，在復利計算的條件下，如果現(xiàn)在借出一筆現(xiàn)值為 P 的資金，那么在今后 n 期內連續(xù)每期期末需等額回收多少本息 A，才能保證期滿后回收全部本金和利息。 即：已知 P、 i、 n → A ? ?? ?? ?niPAPiiiPAnn,/111?????????????? ?? ? ??????????? nniiiAP111資金回收因子 (Capital Recovery Factor) 【例 4－ 8】 某人向銀行貸款 30萬元用于購房，合同約定以后每個月底等額償還，期限為 20年，若貸款月利率為 %。請問每月應償還多少？到期后合計償還數(shù)是多少？ 解： 貸款（本金） P＝ 300 000元，
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