(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)101抽樣方(編輯修改稿)
2025-03-10 15:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大 B．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小 C．與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等 D．與第幾次抽樣無關(guān)，與樣本容量無關(guān) 解析：由隨機抽樣的特點知某個體被抽到的可能性與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等 . 答案： C 系 統(tǒng) 抽 樣 [例 2] (2023山東高考 )采用系統(tǒng)抽樣方法從 960人中抽取 32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為 1,2， … ，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為 32人中，編號落入?yún)^(qū)間 [1,450]的人做問卷 A，編號落入?yún)^(qū)間 [451,750]的人做問卷 B，其余的人做問卷 C.則抽到的人中，做問卷 B的人數(shù)為 ( ) A． 7 B． 9 C． 10 D． 15 [ 自主解答 ] 由系統(tǒng)抽樣的特點知：抽取號碼的間隔為96032＝ 30 ，抽取的號碼依次為 9,39,69 ， … ， 939. 落入?yún)^(qū)間[ 451,750 ] 的有 459,489 ， … ， 729 ，這些數(shù)構(gòu)成首項為 459 ，公差為 30 的等差數(shù)列，設(shè)有 n 項，顯然有 729 ＝ 459 ＋ ( n －1) 30 ，解得 n ＝ 10. 所以做問卷 B 的有 10 人． 答案： C (1)系統(tǒng)抽樣適用的條件是總體容量較大，樣本容量也較大． (2)使用系統(tǒng)抽樣時，若總體容量不能被樣本容量整除，可以先從總體中隨機地剔除幾個個體． 2． (2023武夷模擬 )用系統(tǒng)抽樣法從 160名學(xué)生中抽取 容量為 20的樣本，將 160名學(xué)生隨機地從 1～ 160編號，按編號順序平均分成 20組 (1～ 8號， 9～ 16號， … ，153～ 160號 )，若第 16組抽出的號碼為 126，則第 1組中用抽簽的方法確定的號碼是 ________． 答案 : 6 解析：設(shè)第 1組抽取的號碼為 b，則第 n組抽取的號碼為 8(n－ 1)＋ b， ∴ 8 (16－ 1)＋ b＝ 126， ∴ b＝ 6，故第 1組抽取的號碼為 6. [例 3] (1)(2023福建高考 )一支田徑隊有男女運動員 98人，其中男運動員有 56人．按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為 28的樣本，那么應(yīng)抽取女運動員人數(shù)是 ________． (2)(2023天津高考 )某地區(qū)有小學(xué) 150所，中學(xué) 75所，大學(xué) 25所．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取 30所學(xué)校對學(xué)生進行視力調(diào)查，應(yīng)從小學(xué)中抽取 ________所學(xué)校，中學(xué)中抽取 ________所學(xué)校． 分 層 抽 樣 [ 自主解答 ] ( 1) 依題意，女運動員有 98 － 56 ＝ 42( 人 ) ． 設(shè)應(yīng)抽取女運動員 x 人，根據(jù)分層抽樣特點，得x42＝2898，解得 x ＝ 12. [答案 ] (1)12 (2)18 9 ( 2) 150 30150 ＋ 75 ＋ 25 ＝ 150 30250 ＝ 18, 7 5 30250 ＝ 9.
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